混合序列的概率极限理论PDF格式文档图书下载
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- 作 者:吴群英著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2006
- ISBN:7030164954
- 标注页数:258 页
- PDF页数:266 页
第1章 预备知识 1
1.1 上、下极限及概率的连续性 1
1.1.1 实数列的上极限和下极限 1
1.1.2 事件列{An;n≥1}的上极限和下极限 1
目录 1
1.1.3 概率的连续性 2
1.2 随机变量的矩及一些重要不等式 2
1.2.1 随机变量的矩及其性质 2
1.2.2 几个重要的不等式 5
1.3 特征函数及其性质 10
1.4 分布函数列与特征函数列的收敛性 13
1.5.1 几乎处处(a.s.)收敛 16
1.5 随机变量列的收敛性 16
1.5.2 依概率收敛 18
1.5.3 平均收敛 22
1.5.4 随机变量列的一致可积性 23
1.6 无穷可分分布函数 27
1.6.1 无穷可分分布函数的定义 27
1.6.2 无穷可分特征函数的性质 28
1.6.3 无穷可分特征函数的Lévy-Khintchine表示 30
1.6.4 无穷可分特征函数的Lévy表示及Kolmogorov表示 35
第2章 独立r.v.列的极限定理 38
2.1.1 无穷小条件 39
2.1 独立随机变量和的极限分布 39
2.1.2 独立r.v.和的极限分布 41
2.1.3 收敛于无穷可分分布函数的条件 42
2.2 L族和稳定分布族 50
2.2.1 L族 51
2.2.2 稳定分布族 53
2.3 中心极限定理 55
2.3.1 独立r.v.组列的中心极限定理 55
2.3.2 中心极限定理的经典形式 58
2.4 中心极限定理的收敛速度 64
2.4.1 用特征函数的接近度来估计分布函数的差 64
2.4.2 Esseen与Berry-Esseen不等式 65
2.4.3 Esseen不等式的推广 68
2.5 弱大数定律 72
2.5.1 独立r.v.组列的弱大数定律 72
2.5.2 独立r.v.序列的弱大数定律 76
2.6 独立随机变量和的收敛性 79
2.6.1 独立r.v.和的a.s.收敛的条件 79
2.6.2 独立r.v.和的几种收敛性的等价性 86
2.6.3 0-1律 88
2.7 强大数定律 89
2.7.1 引理及矩不等式 89
2.7.2 独立r.v.序列的a.s.收敛性 94
2.7.3 i.i.d.r.v.序列的强大数定律 96
2.7.4 a.s.收敛性的进一步讨论 98
2.8 完全收敛性 105
2.9 重对数律 113
2.9.1 指数不等式 113
2.9.2 有界r.v.序列的重对数律 115
2.9.3 i.i.d.r.v.序列的重对数律 118
2.10 独立阵列和的最大值完全收敛性 124
2.10.1 相关结果的叙述 124
2.10.2 引理 126
2.10.3 相关结果的证明 129
第3章 负相关序列的收敛性 132
3.1 负相关序列的相关概念及引理 132
3.2 NA列的完全收敛性 138
3.3 负相关样本线性模型M估计的强相合性 142
3.4 NA阵列行和的收敛性 150
3.4.1 NA阵列行和最大值的弱大数律 150
3.4.2 Lp收敛性 153
3.4.3 完全收敛性 154
3.5 负相关序列的中心极限定理 155
3.6 负相关序列的重对数律 164
3.6.1 有界NA列的重对数律 164
3.6.2 无界NA列的重对数律 166
第4章 两两NQD列的强收敛性和完全收敛性 170
4.1 引言与引理 170
4.2 弱大数定律 176
4.3 几乎处处收敛性 178
4.4 完全收敛性 187
4.4.1 同分布两两NQD列的完全收敛性 187
4.4.2 不同分布的两两NQD列的完全收敛性 191
4.5 广义Janison型加权和的强收敛性 194
第5章 ?混合、?混合序列的若干收敛性质 206
5.1 引言与引理 206
5.2 ?混合序列的完全收敛性 211
5.3 ?混合序列部分和的几乎处处收敛性 220
5.4 ?混合序列的几乎处处收敛速度 225
5.5 关于加权和的几乎处处收敛性和完全收敛性 231
5.6 ?混合序列的不变原理 235
5.7 ?混合阵列行和的若干极限定理 238
5.7.1 ?混合阵列行和的弱收敛性 238
5.7.2 ?混合阵列行和的Lp收敛性 240
5.7.3 ?混合阵列行和的完全收敛性 241
5.8 ?混合线性模型M估计的强相合性 243
5.9 ?混合序列的完全收敛性和强收敛性 247
参考文献 256
- 《混合序列的概率极限理论》吴群英著 2006
- 《随机规划稳定性理论》霍永亮著 2010
- 《概率论》韩东,熊德文编著 2019
- 《现代极限理论及其在随机结构中的应用》苏淳,冯群强,刘杰著 2010
- 《线性过程的若干极限理论及其应用》李云霞著 2010
- 《多相体系搅拌混合效果评价技术》王华,徐建新,房辉著 2012
- 《ICON群英汇 图标设计顶尖案例极限解析》徐海波,王羽等编著 2012
- 《概率统计教程》李顺初主编 2009
- 《分析概率论》胡迪鹤著 1984
- 《概率统计》同济大学概率统计教研组著 2009
- 《生理与健康》吴群英著 2000
- 《生理与健康》吴群英著 2007
- 《中国古代典籍一百种简介》勾承益,吴群英著 1988
- 《广义生灭过程》吴群英著 2004
- 《随机过程》吴群英编著 2008
- 《中外人文名作导读》杨方主编;吴群英副主编 2012
- 《中外人文经典》杨方主编;胡颖,吴群英副主编;徐公芳,李标晶总主编 2012
- 《性生理学 1》杨秀萍,吴群英,张玫玫 1998
- 《性生理学》吴群英等主编 1998
- 《高等数学辅导》何宝珠主编;吴群英,伍艳春副主编 2003
- 《Townsend Press 英语词汇学习丛书 英语词汇入门 第2版》(美)纳代尔(Nadell.J)等编著 2018
- 《THE GOVERNMENT/PRESS CONNECTION PRESS OFFICERS AND THEIR OFFICES》STEPHEN HESS 1984
- 《PRESS》POLITICS & PUBLIC OPINION IN BIHAR 1912-1947 2010
- 《Press law》Robin Callender Smith. 1978
- 《SUING THE PRESS》RODNEY A.SMOLLA 1986
- 《THE PRESS AND AMERICA》 2222
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ERIC BARENDT 2009
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ROB EDELMAN 2006
- 《FREEDOM OF THE PRESS》DAVID L.GEBERT 2005
- 《Racism and the press》Teun A.van Dijk 2016