第一章 随机事件及其概率 1
第一节 随机事件 1
一、随机试验与随机事件 1
二、随机事件的关系与运算 4
习题1-1 6
第二节 概率的定义 7
一、频率与概率 7
二、概率的公理化定义 8
三、概率的性质 9
习题1-2 10
第三节 古典概型与几何概型 10
一、古典概型 10
二、几何概型 12
习题1-3 13
第四节 条件概率 13
一、条件概率的概念 13
二、乘法公式 16
三、全概公式与贝叶斯公式 16
习题1-4 18
第五节 事件的独立性 19
一、两个事件的独立性 19
二、有限个事件的独立性 20
三、伯努利概型 21
习题1-5 24
综合练习一 24
第二章 随机变量的分布 27
第一节 随机变量及其分布函数 27
一、随机变量 27
二、分布函数 28
习题2-1 29
第二节 离散型随机变量 30
一、离散型随机变量的概率分布 30
二、几种常用的离散型分布 31
习题2-2 35
第三节 连续型随机变量及其分布 36
一、连续型随机变量 36
二、几种常用的连续分布 38
习题2-3 42
第四节 随机变量函数的分布 43
一、离散型随机变量函数的分布 44
二、连续型随机变量函数的分布 44
习题2-4 46
第五节 随机变量的数字特征 46
一、数学期望 46
二、方差 51
习题2-5 55
综合练习二 55
第三章 多维随机变量及其分布 58
第一节 二维随机变量及其分布 58
一、二维随机变量 58
二、二维随机变量的分布函数 58
三、二维随机变量边缘分布函数 59
习题3-1 60
第二节 二维离散型随机变量的分布 60
一、二维离散型随机变量的联合分布 60
二、二维离散型随机变量的边缘分布 61
习题3-2 63
第三节 二维连续型随机变量的分布 63
一、二维连续型随机变量的联合分布 63
二、二维连续型随机变量的边缘分布 64
三、两个重要的二维连续型分布 65
习题3-3 68
第四节 随机变量的独立性 68
习题3-4 71
第五节 两个随机变量的函数的分布 72
一、离散型随机变量的函数分布 72
二、连续型随机变量的函数分布 73
习题3-5 76
第六节 条件分布 77
一、离散型随机变量的条件分布律 77
二、连续型随机变量的条件分布律 79
习题3-6 81
第七节 多维随机变量的数字特征 81
一、二维随机变量函数的数学期望与方差 81
二、二维随机变量的协方差与相关系数 83
习题3-7 86
第八节 大数定律与中心极限定理 86
一、大数定律 86
二、中心极限定理 88
习题3-8 90
综合练习三 90
第四章 数理统计的基本知识 93
第一节 几个基本概念 93
一、总体与个体 93
二、样本 94
三、经验分布函数 96
四、统计量 97
五、随机变量的分位数 99
习题4-1 100
第二节 数理统计中几个常用分布 101
一、χ 2分布 101
二、t分布 102
三、F分布 103
习题4-2 104
第三节 抽样分布定理 105
一、正态总体的抽样分布 105
二、单正态总体的抽样分布 106
三、双正态总体的抽样分布 106
四、一般总体抽样分布的极限分布 107
习题4-3 107
综合练习四 108
第五章 参数估计 110
第一节 参数的点估计 110
一、矩估计法 110
二、极大似然估计法 112
习题5-1 114
第二节 点估计量的评价标准 115
一、无偏性 115
二、有效性 116
三、相合性 117
习题5-2 117
第三节 区间估计 118
一、区间估计的基本概念 118
二、正态总体均值的置信区间 119
三、正态总体方差的置信区间 120
四、两个正态总体均值差与方差比的置信区间 121
习题5-3 123
综合练习五 124
第六章 假设检验 126
第一节 假设检验的基本概念 126
一、假设检验的基本思想 126
二、假设检验的基本概念 127
三、假设检验的一般步骤 129
习题6-1 129
第二节 一个正态总体的假设检验 130
一、总体均值μ的检验 130
二、总体方差σ2的检验 134
习题6-2 137
第三节 两个正态总体的假设检验 138
一、两个正态总体均值的假设检验 138
二、两个正态总体方差的假设检验 139
习题6-3 141
综合练习六 142
第七章 方差分析及回归分析 146
第一节 单因素试验的方差分析 146
一、单因素试验 146
二、平方和的分解 148
三、SE、SA的统计特征 149
四、假设检验问题的拒绝域 150
五、未知参数的估计 151
习题7-1 153
第二节 双因素试验的方差分析 153
一、双因素等重复试验的方差分析 153
二、双因素无重复试验的方差分析 158
习题7-2 161
第三节 一元线性回归模型 161
一、一元线性回归模型概述 162
二、最小二乘估计 163
三、最小二乘估计的性质 165
习题7-3 165
第四节 一元线性回归的显著性检验 165
一、离差平方和的分解 166
二、一元线性回归的显著性检验——F检验 166
习题7-4 168
第五节 一元线性回归的预测 168
习题7-5 171
综合练习七 171
习题参考答案 172
附表 183
附表1 泊松分布概率值表 183
附表2 标准正态分布表 186
附表3 t分布表 187
附表4 χ2分布上侧分位数表 188
附表5 F分布上侧分位数表 190
参考文献 200
- 《概率论与数理统计习题解答》李裕奇,赵联文,郑海涛,王璐主编 2012
- 《概率论与数理统计成功笔记》《成功笔记系列丛书》编写委员会编 2006
- 《概率论与数理统计学习指导》赵金娥,曾黎主编 2016
- 《概率论与数理统计》袁荫棠编 1985
- 《概率论与数理统计学习指导与同步习题解答》杨皓 2018
- 《概率论与数理统计》陈文灯,杜之韩总主编 2006
- 《概率论与数理统计分级讲练教程》仉志余主编;宋智民,赵治荣副主编 2006
- 《概率论与数理统计全程学习指导》王志刚主编;李胜军,邢文雅,王浩华副主编 2015
- 《概率论与数理统计学习辅导与提高》苏敏邦,杨庚华主编 2012
- 《概率论与数理统计 第2版》金炳陶编著 2004
- 《高等学校“十三五”规划教材 概率论与数理统计》庞淑萍,孙伟主编 2016
- 《税法案例教程》刘少军,庞淑萍编著 2005
- 《微积分》庞淑萍,孟桂芝,胡艳红,王贵艳著 2010
- 《临床医学分子细菌学》严杰,钱利生,余传霖主编;陈莉丽,李淑萍,黄华副主编;毛亚飞,王媛,叶元康,阮萍,孙伟莲编者 2005
- 《线性代数》陈宪喜,庞淑萍,丛国华主编 2009
- 《血液疾病临床诊治》孙伟正,孙凤主编;张守琳,衣春光,刘丽波副主编;王金环,尚西瀛,郝晶,孙巍巍,郭春兰,杨巍,尹艳,孙伟玲,梁凤珍编 2006
- 《大学计算机基础实验教程》阳小华,马淑萍主编;马淑萍等编写 2003
- 《电视采访学》赵淑萍,谭笑著;赵淑萍主编 2015
- 《商务英语会话教程》贝可钧主编;曹淑萍,翁晓梅副主编;贝可钧,曹淑萍,翁晓梅等编者 2011
- 《慢性肾病中医特色疗法》孙彪,孙伟主编;周明飞,陈继红,王跃娟等副主编;孙伟,张丽,刘琼等编委 2015
- 《网络互联技术手册 第2版》(美)(K.唐斯)Kevin Downes等著;包晓露等译 1999
- 《工业管道泄漏防治》阮徐狓,仉家骅编 1988
- 《高中复习丛书 化学》吴效衡 1985
- 《THE GOVERNMENT/PRESS CONNECTION PRESS OFFICERS AND THEIR OFFICES》STEPHEN HESS 1984
- 《生物化学应试习题集》李刚,马文丽主编;贺俊崎,倪菊华,王杰,王海生,杨洁副主编 2014
- 《俄汉工业产权词汇》中国专利局信息中心编译 1990
- 《PRESS》POLITICS & PUBLIC OPINION IN BIHAR 1912-1947 2010
- 《Press law》Robin Callender Smith. 1978
- 《SUING THE PRESS》RODNEY A.SMOLLA 1986
- 《THE PRESS AND AMERICA》 2222