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第1章多元解析函数 1

1.1多元解析函数 1

1.2Weierstrass预备定理和Weierstrass除法定理 19

1.3解析函数的芽环 27

1.4(p，q）-形式与Bochner-Martinelli公式 40

习题一 50

第2章全纯域 54

2.1Hartogs现象与全纯域 54

2.2拟凸域 62

2.3*Levi猜想 84

附录引理2.2.2的证明 106

习题二 110

第3章复流形 113

3.1复流形 113

3.2*Stein流形 131

习题三 155

第4章复几何 158

4.1复流形上的(p，q）-形式 158

4.2全纯向量丛 173

4.3复联络 189

4.4Kahler流形 210

习题四 222

第5章Dolbeault同调与Hodge定理 225

5.1Dolbeault同调群 225

5.2Hodge定理 234

5.3Kahler流形上的Hodge分解 251

5.4陈示性类（Chernclasses） 263

习题五 275

第6章层与层同调论（Cech同调） 280

6.1层 280

6.2层的同调理论—Cech同调群 294

6.3正合序列定理 307

6.4deRham定理 315

6.5Leray定理 323

6.6层同调论的应用 326

6.6.1几种不同同调群之间的关系 326

6.6.2Riemann-Roch定理 335

6.6.3Cousin问题I和Cousin问题Ⅱ的解 341

6.7紧Riemann曲面上的Abel定理以及全纯线丛的分类 344

习题六 362

第7章紧复流形 366

7.1紧Riemann曲面上的亚纯函数域 366

7.2紧复流形上的亚纯函数域 376

7.3复投影空间上的正线丛 384

7.4紧Riemann曲面到复投影空间的嵌入映射 387

7.5Kodaira消没定理 391

7.6Kodaira嵌入定理 400

习题七 415

附录A部分习题的参考解答或提示 418

符号集 423

参考文献 426

索引 427

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