1987-2002年考研数学真题解析大全 按题型分类解答与方法归纳PDF格式文档图书下载

1.1极限【共27题】 1

题型1-1极限定义及存在性【共3题】 1

题型1-2 无穷大与无界判别【共1题】 2

题型1-3 ∞/∞型极限计算【共1题】 2

题型1-4 含根式差的极限计算【共2题】 2

题型1-5 用无穷小代计算极限【共1题】 3

题型1-6 用洛必达法则计算极限【共4题】 4

题型1-7 用变量代换计算极限【共2题】 5

题型1-8 ∞0型极限计算【共2题】 5

题型1-9 1∞极限计算【共9题】 5

题型1-12 极限在经济分析中的应用【共1题】 7

题型1-11 无穷小阶的比较【共2题】 7

题型1-10 含指数差的极限计算【共1题】 7

1.2 函数、连续、间断【共7题】 8

题型1-13 函数特性的判别与函数计算【共2题】 8

题型1-14 函数连续性的判别【共4题】 8

题型1-15 间断点的判别【共1题】 9

第2章 一元函数微分学【共67题】 10

2.1 导数与微分【共29题】 10

题型2-1 用导数定义计算极限【共2题】 10

题型2-2 连续性、可导性连续性判断【共5题】 11

题型2-3 分段函数导数计算【共1题】 12

题型2-4 显函数导数计算【共3题】 13

题型2-5 隐函数导数计算【共1题】 13

题型2-7 微分计算【共2题】 14

题型2-6 高阶导数计算【共2题】 14

题型2-8 求曲线的切线斜率和切线方程【共7题】 15

题型2-9 导数在经济分析中的应用【共6题】 16

2.2 微分中值定理【共9题】 18

题型2-10 罗尔定理应用【共2题】 18

题型2-11 拉格朗日定理应用【共6题】 19

题型2-12 柯西定理应用【共1题】 21

题型2.3 导数应用【共29题】 21

题型2-13 恒等式的证明【共1题】 21

题型2-14 函数形态的判定【共2题】 21

题型2-15 单调性判定【共2题】 22

题型2-16 极值的判定与求法【共3题】 22

题型2-18 用单调性分析证明函数不等式【共4题】 23

题型2-17 拐点的判定【共1题】 23

题型2-19 用最值法证明函数不等式【共1题】 25

题型2-20 最值问题【共2题】 25

题型2-21 渐近线及其求法【共2题】 26

题型2—22 函数形态及图形绘制【共2题】 27

题型2-23 经济分析中的最值问题（一元函数）【共9题】 28

第3章 不定积分【共74题】 33

3.1 不定积分【共18题】 33

题型3-1 不定积分概念【共4题】 33

题型3-2 第一类换元积分法【共1题】 34

题型3-3 第二类换元积分法【共1题】 34

题型3-4 分部积分法【共11题】 34

题型3-6 定积分性质【共2题】 37

题型3-5 有理分式的积分【共1题】 37

3.2 定积分与变上限积分【共43题】 37

题型3-7 具有奇偶对称性的定积分计算【共2题】 38

题型3-8 定积分换元积分法【共3题】 38

题型3-9 定积分分部积分法【共1题】 39

题型3-10 分段函数的定积分计算【共2题】 39

题型3-11 分段函数的变上限积分计算【共1题】 40

题型3-12 涉及变上限积分的计算问题【共15题】 40

题型3-13 定积分证明题【共10题】 45

题型3-14 广义积分计算【共7题】 49

3.3 定积分应用【共13题】 51

题型3-15 平面图形面积计算及应用题【共5题】 51

题型3-16 旋转体体积计算及应用题【共7题】 52

题型3-17 积分在经济分析中的应用【共1题】 57

第4章 多元函数微积分学【共46题】 58

4.1 偏导数与全微分【共22题】 58

题型4-1 具体函数的偏导数计算【共3题】 58

题型4-2 抽象函数的偏导数计算【共5题】 59

题型4-3 由一个方程所确定的隐函数的导数计算【共3题】 60

题型4-4 由方程组所确定的隐函数的导数计算【共4题】 61

题型4-5 全微分计算【共7题】 63

4.2 偏导数应用 【共6题】 64

题型4-6 多元函数的极值与最值【共1题】 64

题型4-7 经济分析中的最值问题（多元函数）【共5题】 65

题型4-9 利用奇偶对称性计算二重积分【共2题】 68

题型4-8 交换积分次序【共2题】 68

4.3 二重积分【共18题】 68

题型4-10 直角坐标系下的二重积分计算【共8题】 69

题型4-11 极坐标系下的二重积分计算【共6题】 72

第5章 无穷级数【共18题】 75

5.1 常数项级数【共6题】 75

题型5-1 级数敛散性判别【共5题】 75

题型5-2 级数证明题【共1题】 76

5.2 幂级数【共12题】 76

题型5-3 求收敛半径和收敛域【共4题】 76

题型5-4 把函数展开成幂级数【共2题】 78

题型5-5 级数求和【共6题】 78

题型6-1 可分离变量型微分方程【共1题】 82

题型6-2 齐次方程【共2题】 82

6.1 一阶微分方程【共8题】 82

第6章 常微分方程与差分方程【共19题】 82

题型6-3 一阶线性微分方程【共5题】 83

6.2 二阶常系数线性微分方程【共4题】 85

题型6-4 二阶常系数线性齐次微方程【共1题】 85

题型6-5 二阶常系数线性非齐次微分方程【共3题】 85

6.3 常微分方程应用【共4题】 86

题型6-6 常微分方程在几何上的应用【共2题】 86

题型6-7 常微分方程在经济分析中的应用【共2题】 87

6.4 差分方程及应用【共3题】 88

题型6-8 一阶常用系数线性差分方程【共3题】 88

7.1 行列式【共7题】 90

题型7-1 行列式计算【共7题】 90

第7章 线性代数【共131题】 90

7.2 矩阵【共36题】 93

题型7-2 方阵行列式性质与计算【共5题】 93

题型7-3 矩阵计算【共2题】 95

题型7-4 逆矩阵的性质及求法【共5题】 96

题型7-5 矩阵的秩及计算【共5题】 97

题型7-6 伴矩阵及有关计算【共7题】 99

题型7-7 矩阵方程的求解【共6题】 101

题型7-8 分块矩阵及计算【共4题】 103

题型7-9 初等矩阵及应用【共2题】 105

7.3 向量【共19题】 107

题型7-1 关于向量组线关系的选择题【共9题】 107

题型7-11 向量组线性相关性的判定与证明【共7题】 110

题型7-12 向量组的秩与极大线性无关组的求法【共3题】 113

7.4 线性方程组【共31题】 114

题型7-13 齐次线性方程组解的判定与求解【共10题】 114

题型7-14 非齐次线性方程组解的判定【共6题】 119

题型7-15 不含参数的非齐次线性方程组的求解【共2题】 121

题型7-16 含参数的非齐次线性方程组的求解【共7题】 123

题型7-17 涉及线性方程组的证明题【共4题】 129

题型7-18 利用线性方程组求向量的线性组合【共2题】 132

7.5 矩阵的特征值和特征向量【共27题】 133

题型7-19 求矩阵的特征值和特征向量【共4题】 133

题型7-20 求矩阵我项式的特征值【共4题】 135

题型7-21 涉及特征值和特征向量的含参数的计算问题【共3题】 136

题型7-22 已知特征值和特征向量求矩阵【共1题】 137

题型7-23 涉及特征值和特征向量的证明题【共2题】 138

题型7-24 将矩阵化为对角阵的计算【共8题】 138

题型7-25 相似矩阵的性质及应用【共5题】 144

7.6 二次型【共11题】 146

题型7-26 将二次型化为标准形【共2题】 146

题型7-27 确定参数的值使二次型和矩阵为正定【共5题】 148

题型7-28 关于二次型及其矩阵的证明题【共3题】 149

题型7-29 关于矩阵合同与相似的判别【共1题】 151

第8章 概率论【共111题】 152

8.1 随机事件和概率【共29题】 152

题型8-1 关于事件的运算和概率计算【共10题】 152

题型8-2 加法公式的应用【共3题】 154

题型8-3 乘法公式和条件概率公式的应用【共5题】 156

题型8-4 关于事件独立性的判定【共4题】 157

题型8-5 古典概率问题【共3题】 159

题型8-6 几何型概率问题【共1题】 160

题型8-7 利用全概率公式和贝叶斯公式的计算问题【共3题】 161

8.2 随机变量及其概率分布【共26题】 163

题型8-8 概率分布和分布函数的性质和计算【共7题】 163

题型8-9 离散型随机变量的计算问题【共6题】 166

题型8-10 连续型随机变量的计算问题【共10题】 168

题型8-11 随机变量函数的分布的求法【共3题】 172

8.3 二维随机变量的联合概率分布【共10题】 175

题型8-12 二维离散型随机变量概率分布的计算【共4题】 175

题型8-13 二维连续型随机变量概率分布的计算【共1题】 177

题型8-14 二维随机变量取某范围值的概率【共2题】 178

题型8-15 二维离散型随机变量函数的分布的求法【共1题】 179

题型8-16 二维连续型随机变量函数的分布的求法【共2题】 180

8.4 随机变理的数字特征【共42题】 181

题型8-17 离散型随机变量的数字特征计算【共8题】 181

题型8-18 连续型随机变量的数字特征计算【共9题】 184

题型8-19 正态分布的数字特征计算【共2题】 188

题型8-20 随机变量的独立、相关和相关系数问题【共12题】 188

题型8-21 涉及切比雪夫不等式的计算问题【共2题】 194

题型8-22 有关数字特征的概率应用问题（含经济应用问题）【共9题】 194

8.5 大数定律和中心极限定理【共4题】 198

题型8-23涉及中心极限定理问题【共4题】 198

题型9-1 求统计量的分布【共6题】 201

9．1 数理统计的基本概念【共6题】 201

第9章 数理统计【共14题】 201

9.2 参数估计【共7题】 204

题型9-2 点估计的概念与方法【共3题】 204

题型9-3 区间估计的概念和方法【共4题】 206

9.3 假设检验【共1题】 209

题型9-4 正态总体未知参数的假设检验【共1题】 209

2002年数学三试题及答案索引 211

2001年数学三试题及答案索引 213

2000年数学三试题及答案索引 215

1999年数学三试题及答案索引 217

1998年数学三试题及答案索引 219

1997年数学三试题及答案索引 221

1996年数学三试题及答案索引 223

1995年数学三试题及答案索引 225

1994年数学三试题及答案索引 227

1993年数学三试题及答案索引 229

1992年数学三试题及答案索引 231

1991年数学三试题及答案索引 233

1990年数学三试题及答案索引 235

1989年数学三试题及答案索引 237

1988年数学三试题及答案索引 239

1987年数学三试题及答案索引 241

2002年数学四试题及答案索引 244

2001年数学四试题及答案索引 246

2000年数学四试题及答案索引 248

1999年数学四试题及答案索引 250

1998年数学四试题及答案索引 252

1997年数学四试题及答案索引 254

1996年数学四试题及答案索引 256

1995年数学四试题及答案索引 258

1994年数学四试题及答案索引 259

1993年数学四试题及答案索引 261

1992年数学四试题及答案索引 263

1991年数学四试题及答案索引 264

1989年数学四试题及答案索引 269

1988年数学四试题及答案索引 271

1987年数学四试题及答案索引 272

参考文献 274

1990年数学四试题及答案索引 297

查看更多关于1987-2002年考研数学真题解析大全 按题型分类解答与方法归纳的内容