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第一章 样条函数 4

1.1 样条函数的概念 4

1.2 B样条函数的构造方法 9

1.3 B样条函数的性质 17

1.4 B样条函数的数值计算方法 26

1.5 B样条乘积的积分方法 35

1.6 奇次样条函数插值法 46

1.7 变分原理及变分法 48

1.8 基函数的构造方法 57

1.9 分部积分公式 64

参考文献 67

2.1 基本原理 69

第二章 样条有限点法 69

2.2 薄板的弯曲问题 74

2.3 解决偶联问题的方法 89

2.4 扁壳问题 99

2.5 圆柱薄壳 110

2.6 考虑剪切变形的板 117

2.7 利用对称条件简化计算 123

2.8 斜板的解法 125

2.9 荷载列阵 129

2.10 五次B样条函数的应用 138

2.11 新的位移函数 141

2.12 附录（重要数据） 142

参考文献 152

3.1 位移函数 155

第三章 样条有限元法 155

3.2 板壳问题 159

3.3 弹性地基梁的解法 169

3.4 弹性地基板的解法 179

3.5 斜板的解法 185

3.6 附录（重要数据） 186

参考文献 197

第四章 样条子域法 198

4.1 位移函数 198

4.2 样条子域法 205

4.3 单样条子域法 208

4.4 双样条子域法 215

4.5 板壳问题 219

4.6 多肢剪力墙 223

4.7 附录（重要数据） 229

参考文献 241

第五章 样条加权残数法 243

5.1 基本概念 243

5.2 试函数 247

5.3 样条配点法 262

5.4 样条伽辽金法 275

5.5 样条最小二乘法 293

5.6 样条矩量法 298

5.7 样条能量配点法 303

5.8 样条子域配点法 308

5.9 稳定函数的应用 316

5.10 扁壳的解法 317

5.11 附录（重要数据） 331

参考文献 341

第六章 结构振动 343

6.1 板壳振动的泛函 343

6.2 薄板的横向自由振动 345

6.3 扁壳的自由振动 351

参考文献 354

第七章 求结构动力反应的样条函数方法 356

7.1 基本方程 356

7.2 试函数 358

7.3 振型叠加法 359

7.4 直接积分法 362

7.5 数值稳定性 365

7.6 计算例题 367

7.7 结语 370

7.8 附录（重要资料） 370

参考文献 372

第八章 结构的稳定性 373

8.1 板壳稳定性的泛函 373

8.2 压杆的稳定函数 374

8.3 稳定函数的正交性 378

8.4 板壳的稳定性 382

8.5 简化计算方法 387

参考文献 389

第九章 样条边界元法 390

9.1 基本原理 390

9.2 薄板的样条边界元法 394

9.3 简化方法 400

9.4 计算例题 404

9.5 结语 405

参考文献 406

第十章 扇形薄板的样条函数方法 407

10.1 基本方程 407

10.2 双样条最小二乘配点法 410

10.3 单样条最小二乘配点法 414

10.4 双样条能量配点法 417

10.5 单样条能量配点法 419

10.6 结语 420

参考文献 420

第十一章 样条函数方法的推广应用 422

11.1 利用样条有限点法计算复杂支承的薄板 422

11.2 双向单样条能量配点法 428

11.3 双向单样条子域法 431

11.4 X（x）及y（y）的选用问题 436

11.5 非规则薄板的分析方法 439

11.6 非规则薄壳的分析方法 446

11.7 规则扁壳的分析方法 452

11.8 附录 456

参考文献 460

第十二章 样条函数方法的收敛性 462

12.1 基本概念 462

12.2 样条插值余项估计 466

12.3 样条有限点法的收敛性 470

12.4 样条加权残数法的收敛性 474

参考文献 476

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