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前言 1

第一章 基本概念 1

1.1 样条边界元法 1

1.2 B样条函数 3

1.3 基函数 6

1.4 广义函数 11

1.5 基本解 17

1.6 张量 22

1.7 数值积分法 28

1.8 附录(重要资料) 34

参考文献 40

2.1 格林公式法 42

第二章 建立边界积分方程的方法 42

2.2 加权残数法 47

2.3 完备解系法 52

2.4 柯西积分法 55

2.5 间接法 57

2.6 区域积分的处理方法 60

参考文献 63

第三章 位势问题的样条边界元法 64

3.1 边界积分方程 64

3.2 三次样条边界元法 67

3.3 域外奇点样条边界元法 84

3.4 无奇点样条边界元法 86

3.5 工程应用中的几个问题 88

3.6 动水压力的样条边界元法 94

3.7 三维问题的样条边界元法 97

3.8 计算例题 105

参考文献 109

第四章 弹性力学的样条边界元法 111

4.1 基本方程 111

4.2 边界积分方程 113

4.3 体力处理方法 121

4.4 样条边界元法 124

4.5 域外奇点样条边界元法 133

4.6 工作应用中的几个问题 137

4.7 三维问题 144

4.8 地应力问题 148

4.9 地下竖井问题 153

4.10 计算例题 155

4.11 附录(重要资料) 160

参考文献 164

第五章 板壳的样条边界元法 166

5.1 基本方程 166

5.2 扁壳的边界积分方程 169

5.3 薄板的样条边界元法 176

5.4 扁壳的样条边界元法 200

5.5 中厚板的样条边界元法 216

5.6 开孔板壳的样条边界元法 223

5.7 扁壳的基本解 228

5.8 计算例题 235

5.9 附录(重要资料) 240

参考文献 247

第六章 热弹性问题的样条边界元法 249

6.1 热弹性问题的样条边界元法 249

6.2 热薄板问题的样条边界元法 256

6.3 区域积分化为边界积分的方法 261

6.4 计算例题 266

参考文献 268

第七章 振动的样条边界元法 269

7.1 弹性动力问题的样条边界元法 269

7.2 薄板振动的样条边界元法 281

7.3 扁壳振动的样条边界元法 292

7.4 拉普拉斯变换法 297

参考文献 301

7.5 傅里叶变换法 301

第八章 几何非线性问题样条边界元法 305

8.1 基本方程 305

8.2 薄板大挠度问题样条边界元法 307

8.3 摄动--样条边界元法 311

3.4 计算例题 317

参考文献 322

第九章 塑性问题的样条边界元法 323

9.1 弹塑性问题 323

9.2 基本方程 330

9.3 边界积分方程 332

9.4 内点应力公式 336

9.5 弹塑性问题的样条边界元法 341

9.6 薄板弹塑性问题的样条边界元法 351

9.7 计算例题 358

参考文献 361

第十章 耦合法 363

10.1 有限元--样条边界元法 363

10.2 样条边界元--能量配点法 364

10.3 差分法与样条边界元法联合应用 372

参考文献 374

第十一章 热传导的样条边界元法 376

11.1 基本方程 376

11.2 样条边界元法 377

11.3 拉普拉斯变换法 383

11.4 基本解 386

参考文献 391

第十二章 样条边界元法的几个问题 392

12.1 断裂力学问题 392

12.2 接触问题 395

12.3 电磁场问题 400

12.4 轴对称弹性体问题 406

12.5 流体与固体的耦合问题 421

12.6 圆柱厚壳与岩土介质耦合问题 437

12.7 结构与地基耦合动力问题 451

12.8 瞬态时变电磁场问题 455

12.9 固体与电磁场耦合问题 460

12.10 附录 461

参考文献 464

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