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第1章 振动的基本概念 1

1.1 引言 1

1.2 简谐振动 1

1.3 振动速度的正弦和余弦函数描述 5

1.4 振动加速度的正弦函数描述 7

1.5 速度和加速度的幅值 8

第2章 振动输入和响应 10

2.1 基础运动激励下单自由度系统的共振响应 10

2.2 基础猝发正弦激励 12

2.3 基础正弦扫频激励 13

2.4 幅值放大因子随激励频率的变化关系 16

2.5 响应与激励的相位差随激励频率的变化关系 17

第3章 信号处理 19

3.1 采样（抽样）定理 19

3.2 正弦信号的叠加 22

3.3 傅里叶分析 23

3.4 在FFT变换中考虑相位角 25

3.5 FFT的相关运算 28

第4章 物理坐标与模态坐标 32

4.1 广义物理坐标 32

4.2 广义模态坐标 34

4.3 模态振型叠加 37

4.4 坐标变换 38

4.5 二自由度系统的模态 39

4.6 标量不变量 40

4.7 物理坐标变换到逆变模态坐标 43

4.8 矩阵算子 45

4.9 矩阵算子的变换 46

第5章 结构的自由振动 50

5.1 动力学方程的特征值与特征向量 50

5.2 逆变特征向量 51

5.3 二自由度系统的特征值问题求解 53

5.4 二自由度系统的进一步研究 60

5.5 特征值方程的矩阵算子描述 62

第6章 试验动力学方程 64

6.1 动力矩阵 64

6.2 频响函数矩阵 66

6.3 模态频响函数 69

6.4 模态坐标系中的运动微分方程 71

6.5 模态频响函数的深入分析 75

第7章 模态频响函数叠加 81

7.1 模态力与模态响应 81

7.2 多模态力叠加 83

7.3 模态响应的叠加 84

7.4 模态频响函数的叠加 85

7.5 模态频响函数的虚部 88

7.6 标定模态质量和模态系数 89

7.7 H和ψ的应用 91

第8章 试验模态分析概述 93

8.1 试验建模 93

8.2 直接峰值辨识法 94

8.3 直接峰值辨识法存在的问题 95

8.4 试验模态分析的背景 98

8.5 曲线拟合 98

8.6 模态辨识方法的分类 102

第9章 奈奎斯特圆模态辨识方法 105

9.1 奈奎斯特圆的模态振型辨识方法 105

9.2 模态振型的最小二乘解 107

9.3 奈奎斯特圆的共振频率辨识方法 109

9.4 奈奎斯特圆阻尼比辨识方法 110

9.5 改进的奈奎斯特圆阻尼比辨识方法 111

第10章 基于矩阵多项式统一模型的模态参数辨识算法 113

10.1 模态参数辨识的基本概念 114

10.2 矩阵多项式统一模型 116

10.3 模态参数辨识的两阶段线性求解过程 118

10.4 构造多项式系数矩阵的线性方程 119

10.5 第一阶段：模态频率与模态参与向量的辨识 123

10.6 第二阶段：留数的辨识 124

10.7 模型阶数的确定 127

10.8 改善频域高阶算法的数值稳定性 132

附录A 频响函数的奈奎斯特圆方程 135

A.1 频响函数的奈奎斯特圆 135

A.2 奈奎斯特圆的数学方程 136

附录B 奈奎斯特圆共振频率定位方法 138

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