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第1章 矩阵与初等变换 1
1.1 矩阵的定义 1
1.1.1 矩阵 1
1.1.2 几种特殊矩阵 3
1.2 矩阵的初等变换 5
1.2.1 线性方程组的初等变换 5
1.2.2 矩阵的初等行变换与初等列变换 8
1.2.3 矩阵的最简型 10
1.3 线性方程组解的初步讨论 11
1.3.1 n元线性方程组 11
1.3.2 n元齐次线性方程组 14
习题1 16
第2章 矩阵代数 19
2.1 矩阵 19
2.1.1 矩阵的加法与数乘 19
2.1.2 矩阵的乘法 20
2.1.3 分块矩阵及其运算 25
2.2 逆矩阵 29
2.3 初等矩阵 32
2.4 矩阵可逆的充分必要条件 34
习题2 38
第3章 行列式 41
3.1 行列式的定义 41
3.1.1 二阶行列式 41
3.1.2 n阶行列式 42
3.2 行列式的性质 44
3.3 行列式的计算 50
3.4 行列式的应用 55
3.4.1 矩阵可逆的充分必要条件及求逆矩阵的方法 55
3.4.2 解线性方程组的克莱姆(Cramer)法则 58
习题3 60
第4章 向量间的线性关系与线性方程组 63
4.1 向量空间和子空间的定义 63
4.1.1 向量空间的定义 63
4.1.2 向量子空间 65
4.2 线性组合与线性表出 66
4.2.1 线性组合与线性表出 66
4.2.2 生成子空间 68
4.3 线性相关与线性无关 69
4.3.1 定义 69
4.3.2 性质 72
4.4 向量空间的基和维数 74
4.5 极大无关组与向量组的秩 76
4.6 矩阵的秩 78
4.7 线性方程组解的结构 83
4.7.1 齐次线性方程组的基础解系和通解 83
4.7.2 非齐次的线性方程组解的讨论 87
4.8 基变换与坐标变换 90
习题4 93
第5章 特征值与特征向量 97
5.1 矩阵的特征值与特征向量 98
5.2 矩阵对角化问题 101
习题5 106
第6章 向量的内积与正交化 108
6.1 概念及性质 108
6.2 施密特正交化方法 110
6.3 正交矩阵 111
习题6 112
第7章 二次型 114
7.1 二次型与实对称矩阵 114
7.2 合同法求标准形 115
7.3 正交化求标准形——实对称矩阵的对角化 118
7.4 二次型有定性介绍 120
习题7 124
附录1 126
附录2 128
参考文献 131
- 《线性代数习题课教程》金玉子,史彦丽主编;杨金远主审 2015
- 《线性代数习题册》吴田峰,苗成双主编;樊丹,宋军智副主编 2015
- 《线性代数指导》万桂华,刘兰冬编 2005
- 《线性代数练习册》王玉霞主编;傅媛,曾京京副主编 2013
- 《线性代数》郝志峰…等 2009
- 《线性代数学习指导》孟昭为,赵文玲,孙锦萍,徐峰,张永凤主编 2015
- 《线性代数学习指导》白同亮,高桂英,张鹤等编 2008
- 《线性代数学习辅导》上海高校《经济数学基础学习辅导》编写组编;朱弘毅总主编 2017
- 《线性代数教程》李静著 2013
- 《线性代数学习指导》谢彦红主编 2008
- 《经济法律教程》李国海,余卫明主编;王红霞,龚博副主编;王红霞,邓艳君,李国海,余卫明,刘继虎,陈云良,龚博撰稿 2014
- 《线性代数》李国,王晓峰主编 2012
- 《多媒体系统》胡晓峰,李国辉编著 1997
- 《电子商务概论》朱晓峰主编;朱晓峰,王红霞,张琳,陆敬筠,钱素予编 2012
- 《实用工程塑料手册》张玉龙,张文栋,严晓峰主编;严晓峰,石磊,李萍等副主编;王四清,王国义,王学琴等编 2012
- 《实用航运业务英语函电》张晓峰,周岚,李国进编著 2004
- 《大学法语 2》李志清主编;王晓峰,康煜宗,周林飞合编 1996
- 《泌尿外科疾病》王晓峰主编 2004
- 《微型计算机应用基础》王晓峰,陈爱光主编 1994
- 《大学法语 (1)》李志清主编 王晓峰 康煜宗 周林飞编 1995
- 《Townsend Press 英语词汇学习丛书 英语词汇入门 第2版》(美)纳代尔(Nadell.J)等编著 2018
- 《THE GOVERNMENT/PRESS CONNECTION PRESS OFFICERS AND THEIR OFFICES》STEPHEN HESS 1984
- 《PRESS》POLITICS & PUBLIC OPINION IN BIHAR 1912-1947 2010
- 《Press law》Robin Callender Smith. 1978
- 《SUING THE PRESS》RODNEY A.SMOLLA 1986
- 《THE PRESS AND AMERICA》 2222
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ERIC BARENDT 2009
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ROB EDELMAN 2006
- 《FREEDOM OF THE PRESS》DAVID L.GEBERT 2005
- 《Racism and the press》Teun A.van Dijk 2016