次调和分析PDF格式文档图书下载
图书介绍:全书共分七章。第一章中介绍的知识在复分析中是最基本且十分重要的,它们的应用也始终贯穿于全书之中.第二章主要介绍国内外位势理论的历史和现状.第三章介绍经典的复分析理论在半空间上的推广,如Carleman公式等。第四章介绍挖掉例外集的思想考虑半空间中调和函数、次调和函数等的增长性理论。第五章介绍锥中与稳态Schr?dinger算子相关的Dirichlet和Neman问题的解。给出锥中与稳态Schr?dinger算子相关的Carleman公式和Nevanlinna公式。给出锥中广义调和函数的积分表示。第六章介绍锥中锥中边界函数分式Poisson展式的边界极限。给出锥中次函数的Riesz定理。给出锥中次函数的积分表示,并估计次解在锥中无穷远点处的增长性质。第七章介绍锥中次函数的Phragmén-Lindel?f型定理。
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图书介绍
第1章 次调和函数 1
1.1上半连续函数 1
1.2次调和函数的性质 3
1.3上半空间R n+1 +中的次上调和函数 18
1.4解析函数与次调和函数 28
1.5上半球中的次调和函数 34
第2章 加权HP空间 37
2.1无穷乘积 37
2.2引理 44
2.3带形区域的保形映射 50
2.4半平面中解析函数的增长性估计 55
2.5半平面中解析函数的唯一性 64
2.6解析函数的增长性和积分表示 68
2.7解析函数的因子分解 80
第3章 半空间R n + 中的次调和函数 92
3.1半空间Rn中的调和函数 92
3.2上半空间R n +中的次调和函数 100
第4章 上半空间R n +中调和函数的下界 104
4.1上半空间R n +中调和函数的Carleman公式 104
4.2半球上调和函数的Nevanlinna积分表示 106
4.3调和函数的下界 108
4.4半空间R n +中调和函数的积分表示 111
参考文献 121
索引 122
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