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- 作 者:黄玉娟 李爱芹主编 曹海军 刘吉晓副主编 尹金生主审
- 出 版 社:北京:中国水利水电出版社
- 出版年份:2014
- ISBN:9787517021032
- 标注页数:272 页
- PDF页数:284 页
第1章 函数与极限 1
1.1 函数 1
1.1.1 集合 1
1.1.2 函数 4
习题1.1 12
1.2 数列的极限 14
1.2.1 引例 14
1.2.2 数列极限的概念 14
1.2.3 收敛数列的性质 17
习题1.2 19
1.3 函数的极限 20
1.3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限 20
1.3.2 自变量趋于有限值时函数的极限 22
1.3.3 函数极限的性质 24
习题1.3 25
1.4 无穷小与无穷大 26
1.4.1 无穷小 26
1.4.2 无穷大 27
1.4.3 无穷小与无穷大的关系 29
习题1.4 29
1.5 极限的运算法则 29
1.5.1 极限的四则运算法则 30
1.5.2 复合函数极限的运算法则 33
习题1.5 34
1.6 极限存在准则两个重要极限 35
1.6.1 夹逼准则 35
1.6.2 单调有界收敛准则 37
习题1.6 39
1.7 无穷小的比较 40
习题1.7 43
1.8 函数的连续性与间断点 43
1.8.1 函数的连续性 43
1.8.2 函数的间断点 45
1.8.3 连续函数的运算法则 47
1.8.4 初等函数的连续性 48
习题1.8 50
1.9 闭区间上连续函数的性质 51
1.9.1 最大值与最小值定理及有界性定理 51
1.9.2 零点定理与介值定理 52
习题1.9 53
复习题1 54
数学家简介——刘徽 56
第2章 导数与微分 57
2.1 导数的概念 57
2.1.1 导数概念的引例 57
2.1.2 导数的概念 58
2.1.3 导数的几何意义 61
2.1.4 可导与连续的关系 62
习题2.1 63
2.2 函数的求导法则 63
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则 64
2.2.2 复合函数的导数 65
2.2.3 反函数的求导法则 66
2.2.4 初等函数的导数 67
习题2.2 69
2.3 高阶导数 70
2.3.1 高阶导数的概念 70
2.3.2 高阶导数的运算法则 72
习题2.3 73
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 74
2.4.1 隐函数的导数 74
2.4.2 由参数方程所确定的函数的导数 76
习题2.4 77
2.5 函数的微分 78
2.5.1 微分的概念 78
2.5.2 微分的几何意义 80
2.5.3 微分的基本公式与微分法则 81
2.5.4 微分在近似计算中的应用 82
习题2.5 83
复习题2 84
数学家简介——牛顿 86
第3章 微分中值定理与导数的应用 88
3.1 微分中值定理 88
3.1.1 罗尔(Rolle)定理 88
3.1.2 拉格朗日(Lagrange)中值定理 89
3.1.3 柯西(Cauchy)中值定理 91
习题3.1 91
3.2 洛必达(L'hospital)法则 92
3.2.1 0/0型未定式 92
3.2.2 ∞/∞型未定式 94
3.2.3 其他类型未定式 95
习题3.2 96
3.3 函数的单调性与极值 97
3.3.1 函数的单调性 97
3.3.2 函数的极值 100
习题3.3 102
3.4 曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘 103
3.4.1 曲线的凹凸性 103
3.4.2 函数图形的描绘 106
习题3.4 107
3.5 函数的最大值与最小值及其应用 108
习题3.5 111
3.6 曲率 111
3.6.1 曲线的曲率 111
3.6.2 曲率圆与曲率半径 114
习题3.6 115
复习题3 115
数学家简介——布鲁克·泰勒 117
第4章 不定积分 118
4.1 不定积分的概念与性质 118
4.1.1 原函数与不定积分概念 118
4.1.2 不定积分的几何意义 120
4.1.3 不定积分的性质 121
4.1.4 基本积分公式 122
习题4.1 124
4.2 换元积分法 124
4.2.1 第一类换元积分法 125
4.2.2 第二类换元积分法 130
习题4.2 136
4.3 分部积分法 137
习题4.3 140
复习题4 141
数学家简介——柯西 143
第5章 定积分及其应用 145
5.1 定积分的概念与性质 145
5.1.1 引例 145
5.1.2 定积分的定义 147
5.1.3 定积分的几何意义 149
5.1.4 定积分的性质 150
习题5.1 152
5.2 微积分基本公式 153
5.2.1 积分上限函数及其导数 153
5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式 156
习题5.2 158
5.3 定积分的换元法和分部积分法 159
5.3.1 定积分的换元法 159
5.3.2 定积分的分部积分法 163
习题5.3 165
5.4 反常积分 166
5.4.1 无穷限的反常积分 166
5.4.2 无界函数的反常积分 168
5.4.3 Г-函数 170
习题5.4 172
5.5 定积分的元素法及其在几何学上的应用 173
5.5.1 定积分的元素法 173
5.5.2 定积分在几何学上的应用——平面图形的面积 174
5.5.3 定积分在几何学上的应用——体积与弧长 180
习题5.5 186
5.6 定积分的元素法在物理学上的应用 187
5.6.1 变力沿直线所做的功 187
5.6.2 水压力 189
习题5.6 190
复习题5 190
数学家简介——莱布尼茨 193
第6章 常微分方程 195
6.1 微分方程的基本概念 195
6.1.1 引例 195
6.1.2 微分方程的概念 196
习题6.1 197
6.2 可分离变量的微分方程 198
6.2.1 可分离变量的微分方程 198
6.2.2 可化为可分离变量微分方程的微分方程 200
习题6.2 204
6.3 一阶线性微分方程 204
习题6.3 208
6.4 可降阶的二阶微分方程 209
6.4.1 y″=f(x)型的微分方程 209
6.4.2 y″=f(x,y′)型的微分方程 211
6.4.3 y″=f(y,y′)型的微分方程 212
习题6.4 214
6.5 二阶常系数齐次线性微分方程 215
习题6.5 220
6.6 二阶常系数非齐次线性微分方程 220
习题6.6 227
复习题6 228
数学家简介——约翰·伯努利 229
附录Ⅰ 常见三角函数公式 231
附录Ⅱ 二阶和三阶行列式简介 233
附录Ⅲ 几种常见的曲线 236
附录Ⅳ 积分表 240
习题答案与提示 250
参考文献 271
- 《北京审计学会主编怎样查帐和调帐》刘大贤,傅磊 1990
- 《海军作战数学模型》赵晓哲,沈治河主编 2004
- 《曾彦修主编 戴文葆副主编》 2222
- 《全国三十八所重点中学教师编 薛金星丛书主编 高洪海本册主编 张玉娟副主编》《中小学基础知识手册丛书》编写组编 2003
- 《国外马克思主义研究 2 杨金海主编;冯雷,薛晓源副主编;冯章本卷主编 中央编译出版社 2015 图像PDG》 2222
- 《学报主编的思考 全国高校文科学报主编研讨会论文集》全国高校文科学报研究会编辑委员会编 1989
- 《《英语》练习答案 许国璋主编 1-4册 俞大絪主编 5-6册 1979年重印版》广州外国语学院附属外语夜校编 2222
- 《县志主编素质谈》蒲宗亮著 1992
- 《天涯孤旅 张穗华主编》张穗华主编 2002
- 《柑桔手册 贺善文主编》贺善文主编 1988
- 《高等数学 上》黄玉娟,李爱芹主编;曹海军,刘吉晓副主编;尹金生主审 2014
- 《高等数学 下》黄玉娟,李爱芹主编;曹海军,刘吉晓副主编;尹金生主审 2014
- 《应用技术型高等教育“十三五”精品规划教材 经济数学 微积分 第2版》曹海军,黄玉娟主编;周玲丽,张鑫,尹金生副主编 2018
- 《高等数学学习与考试指导》尹金生,王伟平主编 2004
- 《玉米主推品种与技术》刘开昌,李爱芹,陈民生主编 2010
- 《母与子 中》(法)罗曼·罗兰著;张海军主编;李爱梅,程永然译 2000
- 《母与子 下》(法)罗曼·罗兰著;张海军主编;李爱梅,程永然译 2000
- 《母与子 上》(法)罗曼·罗兰著;张海军主编;李爱梅,程永然译 2000
- 《实用中西医结合妇科学》王爱芹,曹慧娟主编 1996
- 《简明高等院校军事课教程》李爱芹,李秀英主编 2017
- 《黑白Photoshop简明指南》(美)(里奇) Jim Rich,(美)(博策克)Sandy Bozek著;彭松译 1995
- 《育人兴水 北京市水利局培育过硬队伍的经验》刘汉桂主编 2000
- 《中国水利百科全书 水利科研、教育、信息出版、学术团体分册》窦以松主编 2004
- 《画法几何及水利土建制图习题集 第3版》蒲小琼,陈玲,熊艳编著 2005
- 《水电站技术供水可调式射流泵》(苏)加姆斯(Гамус,И.М)等著;陆宏圻等译 1992
- 《北京水利史》吴文涛著 2013
- 《水和北京 北京水利历史规划选编》刘树方主编 2004
- 《北京志·地质矿产水利气象卷·水利志》北京市地方志编纂委员会编著 2000
- 《中国水利史典 海河卷 2》中国水利史典编委会编 2015
- 《北京市区县水利志丛书 顺义县水利志》北京市顺义县水利志编辑委员会编 1995