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第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

习题1-1 9

第二节 数列的极限 9

习题1-2 14

第三节 函数的极限 14

习题1-3 19

第四节 无穷小与无穷大 20

习题1-4 23

第五节 极限运算法则 23

习题1-5 27

第六节 极限存在准则和两个重要极限 27

习题1-6 33

第七节 无穷小的比较 34

习题1-7 37

第八节 函数的连续性 37

习题1-8 43

第九节 闭区间上连续函数的性质 43

习题1-9 44

小结与学习指导 45

数学拾零 47

总复习题一 49

考研真题一 50

第二章 导数与微分 51

第一节 导数的概念 51

习题2-1 58

第二节 导数的运算法则 59

习题2-2 61

第三节 复合函数与反函数的求导法则 62

习题2-3 66

第四节 高阶导数 66

习题2-4 68

第五节 隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数 69

习题2-5 73

第六节 微分 73

习题2-6 78

小结与学习指导 79

数学拾零 81

总复习题二 82

考研真题二 84

第三章 微分中值定理与导数的应用 86

第一节 微分中值定理 86

习题3-1 90

第二节 泰勒中值定理 91

习题3-2 93

第三节 洛必达法则 93

习题3-3 98

第四节 函数的单调性和极值 99

习题3-4 104

第五节 函数的最大值、最小值 104

习题3-5 105

第六节 曲线的凹凸性与拐点 106

习题3-6 107

第七节 函数图形的描绘 107

习题3-7 109

第八节 曲率 109

习题3-8 112

第九节 导数在经济分析中的应用 112

习题3-9 116

小结与学习指导 116

数学拾零 118

总复习题三 119

考研真题三 120

第四章 不定积分 121

第一节 不定积分的概念与性质 121

习题4-1 125

第二节 换元积分法 126

习题4-2 136

第三节 分部积分法 137

习题4-3 140

第四节 有理函数的积分 140

习题4-4 144

第五节 积分表的使用 145

习题4-5 147

小结与学习指导 147

数学拾零 149

总复习题四 151

考研真题四 153

第五章 定积分及其应用 154

第一节 定积分的概念与性质 154

习题5-1 160

第二节 微积分基本公式 160

习题5-2 165

第三节 定积分的换元法和分部积分法 166

习题5-3 170

第四节 反常积分 171

习题5-4 174

第五节 定积分的应用 174

习题5-5 183

小结与学习指导 184

数学拾零 186

总复习题五 188

考研真题五 190

附录A 基本初等函数的图形及其主要性质 192

附录B 三角函数公式总结 195

附录C 积分表 196

附录D MATLAB简介 204

附录E MATLAB的函数及指令索引 211

附录F 数学实验 215

习题答案与提示 227

参考文献 240

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