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第九章 向量代数与空间解析几何 1

9.1向量和向量运算 1

9.2空间直角坐标系 4

9.3标量积 向量积 混合积 9

9.4空间曲面 18

9.5空间曲线 22

9.6平面 26

9.7直线 32

9.8综合例题 39

9.9二次曲面 42

习题九 46

第十章 多元函数微分学 52

10.1平面点集 多元函数 52

10.2二元函数的极限和连续性 56

10.3偏导数 59

10.4全微分 67

10.5复合函数的微分法 72

10.6隐函数求导 81

10.7多元函数的极值 90

10.8几何应用 101

10.9方向导数 梯度 107

习题十 111

第十一章 重积分 117

11.1二重积分的概念和性质 117

11.2二重积分的计算 121

11.3三重积分 134

11.4重积分的应用 142

习题十一 148

第十二章 曲线积分与曲面积分 152

12.1第一类曲线积分 152

12.2第二类曲线积分 157

12.3格林公式 164

12.4平面曲线积分与路线无关的条件 169

12.5第一类曲面积分 179

12.6第二类曲面积分 181

12.7高斯公式 散度 191

12.8斯托克斯公式 旋度 196

习题十二 199

第十三章 常微分方程 205

13.1基本概念 205

13.2可分离变量方程 齐次方程 209

13.3一阶线性微分方程 213

13.4全微分方程 218

13.5可降阶的二阶微分方程 221

13.6线性微分方程的一般理论 224

13.7常系数线性微分方程 227

13.8常系数线性微分方程组 238

13.9微分方程的应用 241

13.10差分方程简介 248

习题十三 254

附录 二阶行列式 三阶行列式 向量线性相关性 260

习题答案 267

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