数学规划及其应用 第3版PDF格式文档图书下载

0绪论 1

0.1运筹学的三个来源 1

0.1.1军事 1

0.1.2经济与管理 3

0.1.3运筹学分支的重大理论成果 4

0.2运筹学的三个组成部分 5

0.3运筹学解决问题的一种模式 6

0.3.1运筹学解决问题的过程 6

0.3.2效果度量概念 6

0.4运筹学的范围 7

1线性规划 8

1.1线性规划问题的数学模型 8

1.1.1实例 8

1.1.2线性规划问题的数学形式 11

1.2基本概念和基本定理 13

1.2.1基本概念 13

1.2.2基本定理 15

1.3图解法及几何理论 18

1.3.1图解法 18

1.3.2几何理论 19

1.4单纯形法 23

1.4.1典式 23

1.4.2迭代原理 25

1.4.3计算步骤 27

1.4.4两阶段法 32

1.5改进单纯形法 36

1.5.1基本思想 36

1.5.2计算步骤 37

习题1 40

2对偶理论 42

2.1对偶规划 42

2.1.1问题的提出 42

2.1.2对偶规划的定义 43

2.2对偶理论 46

2.3对偶单纯形法 48

2.3.1基本思想 48

2.3.2迭代原理 49

2.3.3具体计算步骤 50

2.3.4影子价格 53

2.4线性规划问题的灵敏度分析 57

2.4.1目标函数系数的灵敏度分析 58

2.4.2约束右侧常数项bi的灵敏度分析 59

2.4.3约束矩阵的灵敏度分析 61

2.5运输问题 66

2.5.1平衡运输问题的数学形式 66

2.5.2平衡运输问题的表上作业法 68

2.5.3产销不平衡的运输问题 75

习题2 84

3整数规划 86

3.1整数规划的数学模型 86

3.2分枝定界法 90

3.3割平面法 96

3.4分配问题 101

3.5 0-1型整数规划 106

3.5.1 0-1型整数规划的特点 106

3.5.2 0-1型整数规划的解法——隐枚举法 107

习题3 109

4无约束最优化问题 111

4.1非线性规划的数学模型及基本概念 111

4.1.1实例及数学模型 111

4.1.2基本概念 114

4.2凸函数和凸规划 119

4.2.1凸函数的定义及其性质 119

4.2.2凸规划 121

4.3一维搜索 122

4.3.1搜索区间的确定 123

4.3.2 Fibonacci方法 124

4.3.3 0.618法（黄金分割法） 126

4.3.4抛物线插值法 127

4.4无约束优化问题的解法 128

4.4.1收敛性概念 128

4.4.2最速下降法（梯度法） 130

4.4.3 Newton法 133

4.4.4共轭梯度法 135

4.4.5拟Newton法（变尺度法） 142

4.4.6直接搜索算法 147

习题4 154

5约束最优化问题 156

5.1约束优化问题的最优性条件 156

5.1.1不等式约束的一阶必要条件 156

5.1.2等式和不等式约束问题的最优性条件 159

5.1.3约束优化问题的二阶充分条件 160

5.2罚函数法（SUMT法） 161

5.2.1外点法 161

5.2.2内点法 165

5.2.3混合点法 168

5.3乘子法 169

5.3.1 Hestenes乘子法 169

5.3.2 Powell乘子法 171

5.3.3 Rockafellar乘子法 172

5.4可行方向法 175

5.5投影梯度法 184

5.5.1投影矩阵 184

5.5.2投影梯度法 185

5.5.3投影矩阵R（k）和（N（k）T N （k））-1的计算 192

5.6既约梯度法 195

习题5 203

6多目标规划 205

6.1多目标规划的数学模型 205

6.1.1实例 205

6.1.2数学模型 207

6.2多目标规划问题的解集和象集 207

6.2.1各种解的概念 207

6.2.2解集合的性质 209

6.2.3象集 210

6.3处理多目标规划的一些方法 211

6.3.1主要目标法 211

6.3.2评价函数法 212

6.3.3安全法 216

6.3.4功效系数法 216

6.4目标规划 220

6.4.1线性目标规划的数学模型 220

6.4.2线性目标规划的求解方法 226

习题6 240

7动态规划 243

7.1动态规划的研究对象和特点 243

7.2动态规划的基本概念 245

7.2.1多阶段决策过程 245

7.2.2基本概念 248

7.2.3建立动态规划模型的基本条件 251

7.2.4动态规划的分类 251

7.3动态规划的基本方程 251

7.3.1 Bellman函数 251

7.3.2最优性原理 252

7.3.3动态规划的基本方程 253

7.4动态规划的基本方法 254

7.4.1动态规划的递推方法 254

7.4.2函数迭代法和策略迭代法 258

7.5动态规划的应用 265

7.5.1资源分配问题 265

7.5.2生产-库存问题 269

7.5.3设备更新问题 272

7.5.4背包问题 274

7.5.5货郎担问题 280

习题7 282

8应用实例及计算机应用举例 285

部分习题答案 398

参考文献 403

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