数学规划及其应用PDF格式文档图书下载

第0章 绪论 1

0.1运筹学的三个来源 1

0.1.1军事 1

0.1.2经济与管理 3

0.1.3运筹学分支的重大理论成果 4

0.2运筹学的三个组成部分 5

0.3运筹学解决问题的一种模式 5

0.3.1运筹学解决问题的过程 5

0.3.2效果度量概念 6

0.4运筹学的范围 6

第1章 线性规划 7

1.1线性规划问题的数学模型 7

1.1.1实例 7

1.1.2线性规划问题的数学形式 10

1.2基本概念和基本定理 12

1.2.1基本概念 12

1.2.2基本定理 13

1.3图解法及几何理论 15

1.3.1图解法 15

1.3.2几何理论 17

1.4单纯形法 20

1.4.1典式 20

1.4.2迭代原理 22

1.4.3计算步骤 23

1.4.4两阶段法 28

1.5改进单纯形法 32

1.5.1基本思想 32

1.5.2计算步骤 33

习题1 35

第2章 对偶理论 37

2.1对偶规划 37

2.1.1问题的提出 37

2.1.2对偶规划的定义 38

2.2对偶理论 40

2.3对偶单纯形法 42

2.3.1基本思想 42

2.3.2迭代原理 43

2.3.3具体计算步骤 44

2.3.4影子价格 46

2.4线性规划问题的灵敏度分析 50

2.4.1目标函数系数的灵敏度分析 51

2.4.2约束右侧常数项bi的灵敏度分析 52

2.4.3约束矩阵的灵敏度分析 53

2.5运输问题 58

2.5.1平衡运输问题的数学形式 58

2.5.2平衡运输问题的表上作业法 60

2.5.3产销不平衡的运输问题 66

习题2 73

第3章 整数规划 76

3.1整数规划的数学模型 76

3.2分枝定界法 79

3.3割平面法 85

3.4分配问题 89

3.5 0-1型整数规划 93

3.5.1 0-1型整数规划的特点 93

3.5.2 0-1型整数规划的解法——隐枚举法 94

习题3 96

第4章 无约束最优化问题 98

4.1非线性规划的数学模型及基本概念 98

4.1.1实例及数学模型 98

4.1.2基本概念 100

4.2凸函数和凸规划 105

4.2.1凸函数的定义及其性质 105

4.2.2凸规划 107

4.3一维搜索 108

4.3.1搜索区间的确定 108

4.3.2 Fibonacci方法 110

4.3.3 0.618法（黄金分割法） 111

4.3.4抛物线插值法 112

4.4无约束优化问题的解法 113

4.4.1收敛性概念 113

4.4.2最速下降法（梯度法） 114

4.4.3 Newton法 117

4.4.4共轭梯度法 119

4.4.5拟Newton法（变尺度法） 125

4.4.6直接搜索算法 129

习题4 136

第5章 约束最优化问题 138

5.1约束优化问题的最优性条件 138

5.1.1不等式约束的一阶必要条件 138

5.1.2等式和不等式约束问题的最优性条件 141

5.1.3约束优化问题的二阶充分条件 141

5.2罚函数法（SUMT法） 142

5.2.1外点法 143

5.2.2内点法 146

5.2.3混合点法 149

5.3乘子法 149

5.3.1 Hestenes乘子法 150

5.3.2 Powell乘子法 152

5.3.3 Rockafellar乘子法 153

5.4可行方向法 155

5.5投影梯度法 163

5.5.1投影矩阵 163

5.5.2投影梯度法 164

5.5.3投影矩阵R（k）和（N（k）TN（k））-l的计算 169

5.6既约梯度法 172

习题5 178

第6章 多目标规划 180

6.1多目标规划的数学模型 180

6.1.1实例 180

6.1.2数学模型 182

6.2多目标规划问题的解集和象集 182

6.2.1各种解的概念 182

6.2.2解集合的性质 184

6.2.3象集 184

6.3处理多目标规划的一些方法 186

6.3.1主要目标法 186

6.3.2评价函数法 187

6.3.3安全法 190

6.3.4功效系数法 191

6.4目标规划 194

6.4.1线性目标规划的数学模型 194

6.4.2线性目标规划的求解方法 200

习题6 212

第7章 动态规划 215

7.1动态规划的研究对象和特点 215

7.2动态规划的基本概念 217

7.2.1多阶段决策过程 217

7.2.2基本概念 219

7.2.3建立动态规划模型的基本条件 222

7.2.4动态规划的分类 222

7.3动态规划的基本方程 222

7.3.1 Bellman函数 222

7.3.2最优性原理 223

7.3.3动态规划的基本方程 224

7.4动态规划的基本方法 224

7.4.1动态规划的递推方法 224

7.4.2函数迭代法和策略迭代法 228

7.5动态规划的应用 234

7.5.1资源分配问题 234

7.5.2生产-库存问题 237

7.5.3设备更新问题 240

7.5.4背包问题 242

7.5.5货郎担问题 247

习题7 248

第8章 应用实例及计算机应用举例 251

8.1应用实例 251

8.2计算机应用举例 301

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