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第一章 数理统计基本概念与抽样分布 1

第一节 总体与样本 1

一、总体与总体的分布 1

二、样本与样本的分布 2

三、样本的频数（频率）分布与直方图 3

四、样本的数字特征 8

五、统计量 10

第二节 常用抽样分布及有关定理 10

一、数理统计中的三个重要抽样分布 10

二、与正态总体样本均值和样本方差有关的抽样分布定理 15

习题 18

第二章 参数估计 20

第一节 点估计 20

一、矩法 21

二、极大似然估计法 23

三、估计量的评选标准 26

第二节 区间估计 29

一、正态总体均值的区间估计 30

二、两个正态总体均值之差的区间估计 34

三、正态总体方差的区间估计 37

四、两个正态总体方差之比的区间估计 38

五、单侧置信区间 40

习题 42

第三章 假设检验 46

第一节 正态总体均值的检验 46

一、均值μ的检验法 46

二、两类错误的概念 49

第二节 正态总体方差的检验 51

一、方差σ2的检验法（x2检验法） 51

二、关于单侧检验问题 52

一、均值差μ1—μ2的检验 54

第三节 两正态总体均值差和方差比的检验 54

二、方差比σ2 1/σ2 2的检验 59

第四节 分布假设检验 62

习题 66

第四章 回归分析 70

第一节 一元线性回归 70

一、一元线性回归的数学模型 70

二、对α、β和σ2的估计 72

三、一元线性回归的假设检验 78

第二节 预测与控制问题——回归分析的应用 83

一、利用回归方程进行预测 83

二、利用回归方程进行控制 86

第三节 可线性化的一元非线性回归 87

第四节 多元线性回归 92

一、对β0,β1,β2和σ2的估计 93

二、多元线性回归的假设检验 94

三、多项式回归 95

习题 97

第五章 方差分析 101

第一节 一元方差分析 101

一、离差平方和的分解 102

二、方差的比较——F检验法 104

三、计算格式 105

第二节 二元方差分析 107

一、离差平方和的分解 109

二、方差的比较——F检验法 110

三、计算格式 112

习题 114

第六章 线性规划 117

第一节 线性规划问题及其数学模型 117

一、线性规划研究的若干问题 117

二、线性规划问题的数学模型 118

一、基本概念 123

第二节 线性规划的基本概念和基本定理 123

二、基本定理 125

第三节 线性规划的图解法和几何理论 127

一、图解法 127

二、线性规划的几何理论 130

第四节 单纯形法 132

一、线性规划的典式 133

二、迭代原理 135

三、寻找第一个基本可行解的方法 141

第五节 对偶单纯形法 147

一、线性规划的对偶问题 147

二、对偶理论 151

三、对偶单纯形法 154

第六节 运输问题 160

一、平衡运输问题的数学形式 160

二、平衡运输问题的表上作业法 163

三、产销不平衡的运输问题 172

习题 175

第七章 多目标规划 180

第一节 多目标规划的数学模型 180

一、实例 180

二、数学模型 182

第二节 多目标规划问题的解集和象集 182

一、各种解的概念 182

二、解集合的性质 184

三、象集 185

第三节 目标规划 187

一、线性目标规划的数学模型 188

二、线性目标规划的求解方法 196

习题 206

第八章 动态规划 209

一、动态规划的研究对象 210

第一节 动态规划的研究对象和特点 210

二、动态规划方法的特点 211

第二节 动态规划的基本概念 215

一、基本概念 215

二、建立动态规划模型的基本条件 218

第三节 动态规划的基本方程 219

一、Bellman函数 219

二、最优性原理 219

三、基本方程 220

第四节 动态规划的基本方法 222

一、动态规划的递推方法 222

二、动态规划的迭代方法 224

第五节 动态规划的具体应用 230

习题 246

第九章 决策分析（论） 250

第一节 决策的概念与分类 250

一、决策模型 251

二、决策程序 252

三、决策分类 253

第二节 随机型决策 254

一、期望值法（准则） 255

二、决策树法 259

三、贝叶斯决策 264

四、效用理论 271

第三节 不确定型决策 281

一、等可能性准则 282

二、最大最小准则（max—min） 283

三、乐观准则 284

四、折衷准则 285

五、后悔值准则 286

习题 292

附表 295

习题答案 313

参考书目 319

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