高等学校数学参考书 量子化学引论PDF格式文档图书下载

目 录 1

第一章 绪论 1

一、量子化学的发展概况和现状 1

二、量子化学在一些方面的应用 3

1．有机化学上的应用 3

2．分子轨道对称性守恒在双分子反应和催化上的应用 8

3．固氮化学上的应用 11

4．生物化学上的应用 14

第二章 经典力学概述 16

一、保守体系 16

二、拉格朗日（Lagrange）和哈密顿（Hamilton）运动方程 18

1．广义坐标 19

2．拉格朗日函数和拉格朗日方程式 19

3．哈密顿函数和哈密顿方程 21

三、相对坐标和质量中心的运动 23

四、经典力学的基本假定 24

第三章 量子理论的实验基础 26

一、能量子的发现 26

1．黑体辐射和瑞利-琴斯（Rayleigh-Jeans）公式 26

2．普朗克（P1anck）的量子论——能量子的提出 28

二、光电效应和光子的提出 30

三、氢原子光谱和波尔理论 32

第四章 量子力学的基本理论 37

一、数学预备知识 37

1．算符 37

2．复数 40

3．矢量 41

4．概率函数和平均值 44

5．函数的级数展开式 44

1．测不准原理 49

二、薛定谔方程 49

2．物质波 50

3．薛定谔（Schr？dinger）方程 52

三、量子力学的基本假定 53

1．假定Ⅰ 53

2．假定Ⅱ 57

3．假定Ⅲ 59

4．假定Ⅳ 63

四、基本假定的一些重要推论 65

1．厄米（Hermitian）算符的本征值是实数 66

2．厄米算符的本征函数的正交归一性 66

3．力学量取各个可能值（本征值）的概率 68

4．力学量可以同时测量的条件（公共本征函数问题） 69

5．包含时间的薛定谔方程 70

1．常系数二阶线性齐次常微分方程 75

一、二阶线性常微分方程 75

第五章 量子力学的简单应用 75

2．二阶线性齐次常微分方程的级数求解法 76

二、一维空间中的自由质点 77

1．自由质点的能量 77

2．自由质点的波函数 78

三、在一维势箱中运动的质点 78

四、在三维势箱中运动的质点 81

五、一维谐振子 83

1．谐振子的薛定谔方程及其解 83

2．谐振子波函数的性质 87

3．厄尔米特多项式的性质 88

第六章质点在有心力场中的运动 92

一、角动量 92

1．角动量的算符 92

2．角动量的性质——对易规则 93

3．角动量的本征值和本征函数 94

4．用阶梯算符法求角动量的本征值 102

二、联属勒让德函数 106

1．勒让德函数和联属勒让德函数 106

2．联属勒让德函数的循环公式 108

3．联属勒让德函数的正交性和归一化 110

三、质点在有心力场中的运动 112

四、宇称性 114

五、两个质点的刚性转子 117

1．将两个质点的问题化为一个质点的问题 117

2．两个质点的刚性转子 119

六、氢原子和类氢离子 121

1．类氢离子径向方程的求解 121

2．类氢离子的波函数 126

3．氢原子轨道的图形表示 134

4．联属拉盖尔多项式 136

1．变分法的原理 144

一、变分法 144

第七章近似方法 144

2．变分法的扩展 148

二、行列式 149

1．行列式的定义 149

2．子行列式和余因子 150

3．行列式的性质 150

4．联立线性方程 153

三、线性变分函数 156

四、非简并态的微扰理论 160

1．引言 160

2．非简并态的微扰理论 162

3．用一级微扰理论处理氦原子的基态 167

4．1/rij的展开式 172

五、简并态的微扰理论 173

1．简并态不能应用非简并态微扰理论的原因 173

2．简并态的微扰理论 174

3．久期方程的简化 177

4．氢原子的史塔克效应 180

5．氦原子的第一激发态 182

六、变分法和微扰法的比较 189

1．变分法对氦原子基态的处理 189

2．变分法和微扰法对氦原子基态处理的比较 191

3．变分法和微扰法的比较 192

第八章电子自旋和保里原理 195

一、电子自旋 195

1．电子自旋的实验根据 195

2．电子自旋的假说 196

二、保里（Pauli）原理 199

1．全同粒子 199

2．对称函数和反对称函数 200

3．从非对称函数构成对称和反对称函数 201

4．保里原理 202

三、氦原子 203

1．氦原子基态的完全波函数 203

2．氦原子激发态的完全波函数 204

四、斯莱脱行列式 206

五、锂原子 209

1．锂原子基态的一级微扰处理（不考虑自旋和保里原理） 209

2．用一级微扰理论求锂原子的基态能量 210

3．锂原子基态的变分处理 212

六、用阶梯算符法求Sa和Sy作用在α和β上的结果 213

第九章 多电子原子 216

一、多电子原子的近似处理 216

1．多电子原子中的相互作用的分类 216

2．交换能 217

3．有心力场近似 218

4．哈崔-福克（Hartree-Fock）自洽场（S.C.F）法 219

5．汤马斯-费米（Thomas-Fermi）的原子统计处理法 230

1．两个角动量的耦合 233

二、多电子原子中的角动量和多重态理论 233

2．多电子原子中的角动量 237

3．多重态理论 240

4．简单多重态的能量计算 244

三、自旋-轨道的相互作用 250

四、在外磁场中的原子 252

第十章 群论 257

一、矩阵 257

1．线性变换和矩阵 257

2．矩阵的运算 259

3．几种特殊形式的矩阵 261

1．群的定义 263

2．群的例子 263

二、群的定义和性质 263

3．子群 265

4．类 265

5．同构和同态 266

6．群的直接乘积 267

7．特征标 267

三、分子对称性和对称群 267

1．对称元素和对称操作 267

2．点群 269

四、群表示理论 275

1．群的表示 275

2．群的不可约表示 276

3．广义正交定理和有关不可约表示的五个重要规则 279

4．特征标表 284

五、群论和量子化学 285

1．波函数可作为不可约表示的基 285

2．对称性匹配函数 290

3．久期方程的简化 296

第十一章双原子分子的电子结构 304

一、氢分子离子H＋2 304

1．H＋2的薛定谔方程及其解 304

2．波恩-奥本汉（Born-Oppenheimer）近似 307

3．H＋2基态的近似处理 310

4．H＋2激发态的分子轨道 318

二、双原子分子的电子结构 319

1．分子轨道的能量次序和相关图 319

2．同核双原子分子的电子组态 322

3．分子的电子谱项 324

4．氢分子的分子轨道法（M.O）处理 325

三、异核双原子分子的分子轨道法处理 327

四、双原子分子的价键理论 330

1．海特勒-伦敦（Heitler-London）对H2的处理 330

2．双原子分子的价键（V.B）理论 333

3．双原子分子的价键理论和分子轨道理论的比较 336

五、双原子分子的自洽场波函数 338

1．闭壳层体系的能量表示式 338

2．分子轨道的哈崔-福克方程和罗申方程 341

第十二章 多原子分子的电子结构 348

一、多原子分子的简单分子轨道理论 348

1．CO2分子 348

2．NO2分子 350

3．H2O2分子 351

4．B2H6 353

二、对多原子分子的自洽场分子轨道处理 354

1．基函数和多中心积分 355

2．自洽场分子轨道近似方法理论 358

3．对水分子的自洽场分子轨道处理 360

4．对甲烷分子的自洽场处理 363

5．自洽场分子轨道理论在测定分子几何构型等方面的应用 364

三、多原子分子的价键理论 366

1．建立正则共价结构波函数的方法——卢麦（Rumer）规则 366

2．杂化轨道理论 369

3．多原子分子价键理论和分子轨道法的比较 374

第十三章 共轭分子的电子结构 378

一、休克尔（Hückel）分子轨道（HMO）理论 378

1．简单理论提出的必要性 378

2．休克尔分子轨道法 379

3．群论在休克尔分子轨道法中的应用 386

二、电荷密度，偶极矩，键级，自由价和分子图 392

1．电荷密度 392

2．偶极矩 393

3．键级 396

4．自由价和分子图 399

1．本征多项式及分子图形 404

三、分子轨道的图形理论 404

2．分子轨道图形理论的基本定理及其应用 407

四、分子轨道对称守恒原理 414

1．国际上三个学派理论的概述 414

2．分子轨道对称守恒原理的新发展 416

第十四章 配位场理论 421

一、晶体场理论 421

1．能级和谱项的分裂 422

2．中心离子（或原子）能级的计算 425

3．弱场理论 430

4．强场理论 436

5．能级图 440

6．八面体络合物中的尧翰-泰勒效应 441

二、分子轨道理论 442

1．根据原子轨道所属的不可约表示来造出络合物的分子轨道 442

2．八面体络合物的成键图 446

3．分子轨道能量的计算 447

三、配位场理论的应用和发展 448

1．解释络合物的电子光谱 448

2．说明络合物的磁性 451

3．对络合物反应机理的研究 452

4．配位场理论的发展概况 454

第十五章 分子光谱的原理 458

一、辐射理论 458

1．与时间有关的微扰理论 458

2．爱因斯坦吸收和发射系数 460

3．跃迁矩 461

4．偶极强度和振子强度 464

5．辐射理论与实验测得的光谱强度之间的关系 466

6．激发态的平均寿命 469

7．有关爱因斯坦吸收系数，偶极强度，振子强度和平均寿命的计算实例 469

1．原子光谱的选择定则 470

二、选择定则 470

2．双原子分子的选择定则 473

三、分子的转动光谱，振动光谱和振转光谱 475

1．分子的转动光谱 475

2．分子的振动光谱和振转光谱 478

3．多原子分子的振动光谱 481

四、分子的电子光谱 486

五、多原子分子的电子光谱 488

1．定域于键或基中的跃迁 488

2．共轭分子电子光谱的自由电子模型 491

3．芳香族化合物中的电子光谱 491

附录Ⅰ一些物理常数 495

附录Ⅱ能量转换表 495

附录Ⅲ一些重要的积分公式 496

附录Ⅳ Ck和ak的表格 496

附录Ⅴ化学上重要对称群的特征标表 498

查看更多关于高等学校数学参考书 量子化学引论的内容