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第一章 量子力学基础 1

第一节 光子的偏振 1

1.1.1 偏振实验 1

1.1.2 实验解释 2

第二节 状态空间和狄拉克表示法 3

1.2.1 状态空间 3

1.2.2 狄拉克表示法 4

1.2.3 算符 5

1.2.4 向量空间的直和 6

1.2.5 向量空间的直积 8

第三节 基本原理 8

1.3.1 微观粒子的波粒二象性 9

1.3.3 概率幅 10

1.3.2 概率波 10

1.3.4 量子态叠加原理 13

1.3.5 测不准原理 14

1.3.6 Schrodinger方程 15

第二章 量子系统 17

第一节 量子位 17

第二节 多量子位系统 18

第三节 测量 19

第四节 量子关联 20

第三章 可计算性 24

第一节 问题、算法和复杂性 24

第二节 确定型图灵机 25

第三节 非确定型图灵机 27

第四节 量子图灵机 28

第五节 多项式时间算法和难解问题 29

第六节 量子电路模型 33

第四章 量子计算 35

第一节 基本量子门 35

第二节 量子门陈列 38

第三节 量子编译器 40

4.3.1 CS分解 40

4.3.2 基本概念 41

第四节 量子并行性 47

第五节 Feynman量子计算机 49

第五章 量子纠错 51

第一节 经典纠错技术 51

第二节 量子系统出错的特征 52

第三节 量子编码 52

第四节 量子态的恢复 54

第五节 错误校正实例 55

第六节 冗余纠错 56

第七节 量子纠错模拟 57

第六章 量子信息技术 60

第一节 量子稠密编码 60

第二节 量子密钥 62

6.2.1 无噪声的BB84协议 63

6.2.2 有噪声的BB84协议 64

6.2.3 量子密钥分配(QKD)-B92协议 65

第三节 隐形传态 67

6.3.1 隐形传态 67

6.3.2 隐形传态的量子电路 69

第七章 典型量子算法 71

第一节 量子黑盒问题 71

7.1.1 Deutsch问题 71

7.1.2 Deutsch-Jozsa问题 73

7.1.3 Simon问题 74

第二节 量子傅立叶变换 75

7.2.1 离散傅立叶变换 75

7.2.2 量子傅立叶变换 76

第三节 大数质因子分解算法 77

7.3.1 RSA密钥系统 77

7.3.2 RSA安全性 78

7.3.3 分解质因子的经典算法 79

7.3.4 分解质因子的数论定理 79

7.3.5 分解质因子的量子算法 80

7.3.6 分解实例 84

第四节 量子搜索算法 84

7.4.1 非结构化问题的量子搜索 85

7.4.2 对概率幅的求反放大 86

7.4.3 概率符号的改变 87

7.4.4 Grover迭代算法 88

7.4.5 Grover算法效率 91

7.4.6 Grover算法实例 93

第五节 改进的量子搜索算法 95

7.5.1 Grover量子算法存在的问题 95

7.5.2 改进的量子搜索算法 96

7.5.3 改进的量子搜索算法性能分析 97

7.5.4 解个数未知时的量子搜索算法 99

第六节 结构化问题的量子搜索算法 100

7.6.1 Walsh-Hadamard变换的另一种表示 100

7.6.2 Hogg算法 101

7.6.3 结构化问题的量子搜索复杂度分析 103

第七节 求列表极小值的量子算法 106

7.7.1 算法描述 106

7.7.2 算法的性能分析 106

8.1.1 设计目的 108

第八章 量子算法模拟 108

第一节 模拟器研究现状 108

8.1.2 功能和特性需求 110

8.1.3 量子计算模拟器现状 110

第二节 系统表示法 112

8.2.1 BDD 112

8.2.2 量子寄存器状态 113

8.2.3 量子门 115

8.2.4 运算 115

第三节 量子计算语言 116

8.3.1 语言特点 116

8.3.2 量子寄存器 116

8.3.3 量子表达式 118

8.3.4 量子语句 118

8.4.1 总体结构 120

第四节 通用量子开发模拟调试环境 120

8.4.2 基本系统结构和工作流程 121

8.4.3 基本系统模块 122

8.4.4 模拟库结构 123

8.4.5 通用量子开发模拟环境使用 124

第五节 模拟复杂性分析 126

第六节 量子计算的并行模拟 127

8.6.1 并行计算技术 127

8.6.2 量子计算并行模拟技术 128

参考文献 132

附录A 量子密钥分配 134

附录B Shor质因子分解算法 153

附录C Grover搜索算法 164

附录D API(应用程序接口) 185

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