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目次 1
第一章 集合论 1
§1-1 集合及部分集合 1
§1-2 集合之基本运算 13
§1-3 实数系 23
§1-4 集合理论 34
第二章 函数 40
§2-1 函数之定义 40
§2-2 邻域及去心邻域 44
§2-3 多变函数 45
§2-4 函数之类型 47
§2-5 函数之组合 48
§2-6 函数之平移及尺寸之变更 51
§2-7 函数动态 54
§2-8 曲线之斜率 58
第三章 极限 63
§3-1 一函数之极限定义 63
§3-2 极限定理 69
§3-3 连续性 81
§3-4 单边极限 83
§3-5 无穷极限 85
第四章 导数 91
§4-1 一个函数之导数 91
§4-2 速度及变率 94
§4-3 多项式函数及其导数 97
§4-4 有理函数之导数 105
§4-5 反函数之导数 110
§4-6 隐函数微分注 115
§4-7 一函数之增量 118
§4-8 复合函数 120
§4-9 复合函数之导数 122
§4-10 连续性 125
§4-11 微分dx及dy 127
第五章 导数之应用 133
§5-1 切线及注线 133
§5-2 求方程式根之近似值 136
§5-3 增函数及减函数 139
§5-4 相对变率 143
§5-5 二阶导数其符号之意义 146
§5-6 曲线之绘制 148
§5-7 函数之极值 155
§5-8 函数之相对极值 158
§5-9 极值之第二阶导数检验注 160
§5-10 极值理论之应用 162
§5-11 洛尔定理 165
§5-12 均值定理 167
第六章 积分 171
§6-1 绪论 171
§6-2 不定积分 171
§6-3 不定积分之应用 176
§6-4 曲线下之面积 178
§6-5 利用积分求面积 183
§6-6 定积分及积分之基本定理 188
§6-7 黎曼和 194
§6-8 变数变换后其上下限随之变换 197
第七章 三角函数及反三角函数 199
§7-1 正弦及余余之微分法 199
§7-2 正弦及余余之积分 204
§10-3 双曲线函数之导数及积分 205
§7-3 其他之三角函数 206
§7-4 反三角函数 212
§7-5 反三角函数之导数 218
第八章 积分之应用 223
§8-1 二曲线间之面积 223
§8-2 距离 227
§8-3 体积 228
§8-4 曲线之长度 232
§8-5 旋转体之表面积 234
§8-6 功 236
第九章 指数及对数函数 241
§9-1 自然对数 241
§9-2 lnx之导数 242
§9-4 y=lnx之图形 245
§9-3 自然对数之性质 245
§9-5 指数函数 248
§9-6 au及logvu之函数 255
§9-7 对数微分法 256
第十章 双曲线函数 259
§10-1 绪论 259
§10-2 定义及恒等式 259
§10-4 反双曲线函数 271
§10-5 悬链 277
§1 基本积分公式 280
第十一章 积分方法 280
§2 分部积分法 285
§3 三角代换法 289
§4 有理函数积分 294
§5 Sin x及Cos x之有理函数积分法及他种三角积分法 301
§6 根式函数积分法 304
§7 三角函数积分法 305
§8 变数分离微分方程式 310
§9 含有ax2+bx+C之积分法 312
§1 连续函数之界限 323
第十二章 连续之基本性质及可微分函数 323
§2 高斯公式 325
§3 不定型 328
§4 假积分 337
第十三章 无穷级数 344
§1 无穷级数 344
§3 正项级数 344
§2 收敛及发散 350
§4 比较检验法 353
§5 P级数 355
§6 积分检验法 357
§7 交错级数 361
§8 绝对收敛 365
§9 比率检验法 367
§10 幂级数 372
§11 收敛半径 377
§12 幂级数之导数与积分 379
§13 二项级数 383
§14 泰勒级数 387
§15 复数级数 394
§16 Fourier级数 395
§1 平面曲线 406
第十四章 平面曲线,向量及极坐标 406
§2 曲线之连续性 410
§4 二维向量代数 416
§3 运动学内之参数方程式 421
§5 极坐标 421
§6 极坐标中之面积 425
第十五章 立体解析几何 432
§1 点之三维空间 432
§2 三维向量空间 437
§3 空间中之线 444
§4 空间之平面 451
§5 三维空间之纯量乘积及向量乘积 458
§6 柱体与旋转面 464
§7 二次曲面 469
§8 向量函数之导数及空间曲线 473
第十六章 偏微分 488
§1 连续性 488
§2 方向导数 491
§3 高阶偏导数 497
§4 偏导数之连锁法则 501
第十七章 多重积分 502
§5 全微分 509
§6 切面及法线 511
§7 隐函数微分法 516
§8 二变数函数之极值 518
§1 重复积分 522
§2 二重积分 527
§3 利用二重积分求面积法 532
§4 极坐标 536
§5 三重积分 539
§6 重积分在物理上之应用 545
§1 线积分之意义 559
第十八章 线积分及曲面积分 559
§2 线积分运算 562
§3 线积分与功 566
§4 葛瑞定理 574
第十九章 线型代数 583
§1 n维空间向量 583
§2 矩阵 588
第二十章 微分方程式 605
§1 绪论 605
§2 常微分方程式之形成 605
§3 曲线族 607
§4 边界条件 609
§5 正合微分方程式 612
§6 微分符号 614
§7 齐次方程式 617
§8 第一阶线性微分方程式 621
§9 应用 624
§10 第二阶线性微分方程式 629
§11 非齐次线性微分方程式 634
§12 级数解 640
§13 偏微分方程式 644
- 《大学数学教本 大学微积分》李定文;曹建国 1979
- 《数学分析教本 下》太原理工大学数学学院编 2016
- 《数学分析教本 中》太原理工大学数学学院编 2016
- 《数学分析教本 上》太原理工大学数学学院编著 2015
- 《数学专业大学俄语教本 第2册》北京大学俄语系大学俄语教研室编 1959
- 《数学专业大学俄语教本 第1册》北京大学俄语系大学俄语教研室编 1959
- 《大学数学 微积分部分》姚天行等编 2002
- 《大学数学微积分 下》吴建成著 2017
- 《大学数学 微积分部分 习题与解答》孔敏等编 2006
- 《大学数学教程微积分解题指导》许闻天等主编 2002
- 《大学微积分》李定文,曹建国编著 1979
- 《大学数学教本 大学微积分》李定文;曹建国 1979
- 《养生就是吃好饭 “乡里郎中”李定文的养生之道》李定文著 2013
- 《环境保护概论》李定龙,常杰云主编;冯俊生,刘建国,王晋副主编 2006
- 《西皮腔之源质疑》阎定文著 1988
- 《微型计算机应用必读》肖定文编 1993
- 《大姊》郑定文著;电影艺术编译社编辑 1948
- 《中学历史手册》林定文著 1982
- 《汽车结构与拆装》邢春霞主编;邵定文副主编 2013
- 《温病自学辅导》史定文等主编 1990
- 《地方资产管理公司治理与发展》王彬著 2018
- 《重庆大轰炸档案文献 财产损失 厂矿公司部分》李华强,陆大钺主任委员;郑永明,潘樱副主任委员;李华强,陆大钺,郑永明等委员;李华强,郑永明主审;唐润明主编;高阳副主编;唐润明,胡懿,罗永华等编辑 2013
- 《审判监督指导 2010年 第2辑 总第32辑》江必新主编;最高人民法院审判监督庭编 2010
- 《2017年中国票据市场发展报告》上海票据交易所编著 2018
- 《股份制与股份有限公司》郭红玉著 1992
- 《股份制与股份有限公司》马鸣家主编 1992
- 《如意人生 如意股份储吉旺创业风云传》魏玉祺,骆可其著 2013
- 《股份经济通论》魏杰等著 2000
- 《股份有限公司会计》钱逢胜,贾明月编著 2005
- 《新编股份有限公司审计》吴清泉主编 1998