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第一章 双锥不动点定理与微分方程边值问题 1

1.1 双锥不动点定理 1

1.2 具可变号非线性项的拟线性两点边值问题正解的存在性 4

1.3 具可变号非线性项的拟线性多点边值问题正解的存在性 22

1.4 具可变号非线性项的离散三点边值问题正解的存在性 29

第二章 泛函不动点定理与微分方程边值问题 39

2.1 泛函不动点定理 39

2.2 拟线性微分方程边值问题的三个正解 40

第三章 度指标理论与微分方程特征值问题 48

3.1 具S-L边界条件的微分方程特征值问题 48

3.2 具三点边界条件的微分方程特征值问题 60

3.3 Laplacian型微分方程特征值问题 68

第四章 多点共振边值问题 83

4.1 二阶共振多点边值问题解的存在性 83

4.2 n阶共振边值问题解的存在性 100

第五章 拟线性算子重合度理论与共振边值问题 116

5.1 拟线性延拓定理 116

5.2 拟线性多点共振边值问题的解 120

第六章 重合度理论与时滞微分方程的周期解问题 128

6.1 具拟线性算子的Liénard方程的周期解 128

6.2 具拟线性算子的Rayleigh方程的周期解 140

第七章 一类非线性椭圆偏微分方程的弱解 151

7.1 非线性椭圆方程弱解的正则性 151

7.2 插值不等式 173

7.3 非线性椭圆偏微分方程弱解的存在性 177

参考文献 185

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