特征值问题有限元方法PDF格式文档图书下载
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- 作 者:杨一都著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2012
- ISBN:9787030349231
- 标注页数:228 页
- PDF页数:236 页
第一章 线性算子谱逼近 1
1.1 预备知识 2
1.1.1 投影对及子空间之间的间隙 2
1.1.2 线性有界算子序列的收敛性 4
1.2 谱论初步 7
1.2.1 正则集、谱集和豫解算子 7
1.2.2 算子值函数积分 11
1.2.3 谱投影与谱分解 11
1.2.4 L(X)中算子序列的稳定收敛 15
1.3 谱逼近 17
1.3.1 谱σ(Th)∩△的收敛性 17
1.3.2 保持代数重数收敛 20
1.3.3 不变子空间和特征函数的收敛 22
1.4 全连续算子谱逼近 23
1.4.1 Banach空间全连续算子谱逼近 23
1.4.2 Hilbert空间自共轭全连续算子谱逼近 29
第二章 有限元法数学理论基础知识 34
2.1 Sobolev空间与微分方程广义解 34
2.1.1 Sobolev空间 34
2.1.2 椭圆边值问题广义解 39
2.1.3 边值问题的正则性估计 42
2.2 椭圆边值问题有限元方法 44
2.2.1 有限元空间 44
2.2.2 有限元法 50
2.3 椭圆边值问题有限元法误差估计 51
2.3.1 插值函数的误差 51
2.3.2 Céa引理 52
2.3.3 Aubin-Nitsche技巧 54
2.3.4 Ws,p(s=0,1)模估计、局部估计 55
2.4 椭圆边值问题有限元超收敛性 56
2.4.1 超收敛与插值弱估计 56
2.4.2 插值后处理与成片超收敛性 60
第三章 特征值问题协调有限元法 65
3.1 抽象结果 65
3.1.1 变分形式与有限元 65
3.1.2 最小最大原理 68
3.1.3 收敛性与误差估计 72
3.1.4 超逼近 78
3.2 二阶微分算子特征值问题协调有限元法 81
3.2.1 协调有限元方法 81
3.2.2 协调有限元先验误差估计 85
3.2.3 协调有限元超收敛性 87
3.2.4 Rayleigh商加速 88
3.3 四阶微分算子特征值问题协调有限元法 91
3.3.1 变分形式与协调有限元格式 91
3.3.2 双三次Hermite元超收敛性与Rayleigh商加速 92
3.4 协调元后验误差分析 93
3.4.1 协调元后验误差恒等关系式及其应用 94
3.4.2 基于插值后处理的重构型后验误差估计 99
3.4.3 有限元可计算的误差界 101
3.5 凹角域问题 105
3.5.1 凹角域问题的局部加密方法 106
3.5.2 用插值校正计算凹角域问题 108
3.6 基于2-网格离散的局部并行有限元方法 114
3.6.1 2-网格离散方法 114
3.6.2 基于2-网格离散的局部并行有限元方法 116
3.7 非自共轭特征值问题协调有限元方法 118
第四章 特征值问题非协调有限元法 121
4.1 分片检验与Strang引理 121
4.2 特征值问题非协调元方法及其基本关系式 131
4.3 特征值问题的Wilson元逼近 137
4.3.1 边值问题Wilson元整体应力超收敛性 137
4.3.2 特征值问题Wilson元误差估计与整体应力超收敛性 140
4.3.3 用Wilson元求特征值下界 142
4.4 特征值问题的C-R元,EQrot 1元和Qrot 1元逼近 144
4.4.1 收敛性与误差估计 144
4.4.2 C-R元,EQrot 1元和Qrot 1元与特征值下界 145
4.5 平板振动问题的Adini和Morley非协调元逼近 147
4.5.1 Adini非协调元与特征值下界 149
4.5.2 Morley非协调元与特征值下界 155
4.6 非协调元后验误差分析 159
4.6.1 非协调元后验误差恒等关系式及其应用 159
4.6.2 基于插值后处理的重构型后验误差估计 164
4.7 非协调有限元2-网格离散方案 165
第五章 特征值问题混合有限元法 168
5.1 基础理论 168
5.1.1 Brezzi-Babuska定理 168
5.1.2 特征值问题混合有限元法Ⅰ 172
5.1.3 特征值问题混合有限元法Ⅱ 177
5.2 椭圆微分算子特征值问题混合有限元法 181
5.2.1 薄膜振动混合有限元法 181
5.2.2 重调和算子特征值问题混合有限元法 186
5.3 Stokes特征值问题混合有限元法 189
5.3.1 Stokes特征值问题混合有限元法 189
5.3.2 Mini混合有限元 193
5.3.3 P1-P1混合有限元 196
5.3.4 Q1-P0混合有限元 199
5.3.5 数值实验 202
5.4 电磁场特征值问题混合有限元法 205
5.4.1 混合变分公式与有限元离散 205
5.4.2 收敛性与误差估计 209
5.4.3 数值实验 213
参考文献 216
- 《特征值问题有限元方法》杨一都著 2012
- 《特征值问题有限元法分析》杨一都著 2004
- 《特征线算子分裂有限元法及应用》王大国,水庆象著 2014
- 《非均质材料特征值问题多尺度计算方法》张磊著 2016
- 《湖南地区地球动力学数值模拟及成矿作用特征研究》朱自强,匡文龙,鲁光银著 2007
- 《代数特征值问题》(英)J.H.威尔金森(J.H.Wilkinson)著;石钟慈,邓健新译 2001
- 《特征有限元法及其在土壤水分运动数值模拟中的应用》张耀峰著 2015
- 《矩阵特征问题的计算方法》高尔腊伊(A.R. Gourlay),瓦特桑(G.A. Vatson)著;唐焕文等译 1980
- 《裂隙岩体在冲击载荷下的损伤特征研究》刘军,王众,赵明生著 2012
- 《真理与方法 哲学诠释学的基本特征 下》(德)汉斯-格奥尔格·加达默尔 1999
- 《特征值问题有限元法分析》杨一都著 2004
- 《特征值问题有限元方法》杨一都著 2012
- 《历代判例判牍 第4册》杨一凡,徐立志主编;杨一凡等整理 2005
- 《中国古代门窗》马未都著 2006
- 《追你 诗集》张克托都著 2001
- 《聚焦红卫兵》米鹤都著 2005
- 《青色月光王》(日)折原美都著;姚雪译 2005
- 《词律浅谈》陈子青,孙永都著 1979
- 《记忆的河》马未都著 1988
- 《紫色明星姬》(日)折原美都著;赵人宪译 2005
- 《Townsend Press 英语词汇学习丛书 英语词汇入门 第2版》(美)纳代尔(Nadell.J)等编著 2018
- 《THE GOVERNMENT/PRESS CONNECTION PRESS OFFICERS AND THEIR OFFICES》STEPHEN HESS 1984
- 《PRESS》POLITICS & PUBLIC OPINION IN BIHAR 1912-1947 2010
- 《Press law》Robin Callender Smith. 1978
- 《SUING THE PRESS》RODNEY A.SMOLLA 1986
- 《THE PRESS AND AMERICA》 2222
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ERIC BARENDT 2009
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ROB EDELMAN 2006
- 《FREEDOM OF THE PRESS》DAVID L.GEBERT 2005
- 《Racism and the press》Teun A.van Dijk 2016