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第一部分 高等数学 1

第一章 函数、极限、连续 3

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基础复习模块———基本概念、原理、考点 3

知识延拓模块——极限存在性问题 13

重点题型分析 15

测试题 25

测试题参考答案 27

第二章 导数与微分 32

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 32

重点题型分析 36

测试题 48

测试题参考答案 50

第三章 中值定理及其应用 54

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 54

知识延拓模块 61

重点题型分析 71

测试题 86

测试题参考答案 88

第四章 不定积分 93

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 93

测试题 104

测试题参考答案 105

第五章 定积分及其应用 108

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第一节 定积分理论 108

基础复习模块——基本概念、原理、考点 108

知识延拓模块——理论推广、专题 114

重点题型分析 125

第二节 广义积分 137

基础复习模块——基本概念、原理、考点 137

知识延拓模块 139

重点题型分析 139

第三节 定积分的应用 142

基础复习模块——基本概念、原理、考点 142

重点题型分析 144

测试题 147

测试题参考答案 150

第六章 多元函数微分学 158

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 158

知识延拓模块 168

重点题型分析 169

测试题 181

测试题参考答案 183

第七章 二重积分 187

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 187

重点题型分析 190

测试题 197

测试题参考答案 198

第八章 微分方程 201

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 201

知识延拓模块——高阶常系数线性微分方程的通解 204

重点题型分析 205

测试题 213

测试题参考答案 214

第二部分 线性代数 217

第一章 行列式 219

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 219

重点题型分析 222

测试题 226

测试题参考答案 226

第二章 矩阵 228

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第一节 矩阵概况 228

基础复习模块——基本概念、原理、考点 228

重点题型分析 233

第二节 矩阵的逆矩阵 234

基础复习模块——基本概念、原理、考点 234

重点题型分析 238

第三节 矩阵的秩 242

基础复习模块——基本概念、原理、考点 242

重点题型分析 244

测试题 246

测试题参考答案 248

第三章 向量 250

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第一节 向量的基本概念及相关性理论 250

基础复习模块——基本概念、原理、考点 250

重点题型分析 254

第二节 向量组的秩与向量组等价 259

基础复习模块——基本概念、原理、考点 259

重点题型分析 260

测试题 260

测试题参考答案 261

第四章 方程组 264

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 264

知识延拓模块——方程组的若干理论问题 268

重点题型分析 270

测试题 280

测试题参考答案 282

第五章 特征值与特征向量 288

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第一节 特征值与特征向量的概念与性质 288

基础复习模块——基本概念、原理、考点 288

重点题型分析 290

第二节 矩阵对角化 293

基础复习模块——基本概念、原理、考点 293

答疑解惑 296

知识延拓模块 297

重点题型分析 300

测试题 305

测试题参考答案 307

第六章二次型及其标准形 314

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第一节 二次型及其标准形 314

基础复习模块——基本概念、原理、考点 314

知识延拓模块 317

重点题型分析 319

第二节 正定矩阵与正定二次型 324

基础复习模块—基本概念、原理、考点 324

重点题型分析 324

测试题 326

测试题参考答案 327

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