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预备知识 1

第一章 行列式 11

第一节 二阶和三阶行列式 11

第二节 n阶行列式定义 14

第三节 行列式的性质 16

第四节 行列式按一行（列）展开法则 19

第五节 行列式的计算 21

第六节 克莱姆法则 25

习题（一） 26

第二章 矩阵 29

第一节 矩阵的定义 29

第二节 矩阵的运算 33

第三节 逆矩阵 39

第四节 分块矩阵 46

第五节 线性方程组消去法与矩阵的初等变换 51

第六节 初等方阵和初等变换法求逆矩阵 56

习题（二） 66

第三章 线性方程组 69

第一节 n维向量的概念 69

第二节 向量组的线性组合 72

第三节 向量组的线性相关与线性无关 75

第四节 向量组的秩及其极大线性无关组 80

第五节 齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构 86

第六节 非齐次线性方程组有解的条件及解的结构 92

第四章 特征值与特征向量 97

第一节 特征值与特征向量 97

第二节 相似矩阵 103

第三节 实对称矩阵的对角化 111

习题（四） 117

第五章 实二次型 120

第一节 实二次型的概念 120

第二节 用配方法化二次型为标准形 121

第三节 二次型及其矩阵表示 122

第四节 用正交变换化实二次型为平方和 124

第五节 正定二次型 126

习题（五） 127

习题解答 129

附录一 总自测题及解答 138

附录二 模拟试题及参考答案 143

附录三 要求掌握的基本知识 148

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