千古绝技“割圆术” 探究数学史上一桩千年疑案PDF格式文档图书下载

引论　文章千古事 3

0-1 一石激起千重浪 3

0-2 群星璀璨的千古奇观 4

0-3 扑朔迷离的千古疑案 11

0-4 博大精深的千古奇文 14

0-5 智慧之光耀千秋 17

上篇 衔接高等数学的金桥 23

第一章 深邃的逼近思想(术文注释一) 23

1-1 割圆，需要大智慧 23

1-2 刘徽是怎样割圆的 24

1-3 圆面积的计算公式 29

1-4　破除陈规陋习 35

第二章　呼之欲出的极限论 36

2-1　开极限论之先河 36

2-2　立足“逼近”看“极限” 39

2-3　极限的定义 40

2-4　极限的存在性 42

2-5　无穷小量的概念 43

2-6　“和”的极限 44

第三章　直通微积分 47

3-1　扯开历史的序幕 47

3-2　天才的世纪 52

3-3　近代数学之王 55

3-4　百科全书式的天才 60

3-5　历史掀开新篇章 62

中篇　会通计算数学的古道 69

第四章　古老的计算工程(术文注释二) 69

4-1　更造“密率” 69

4-2　割圆计算的刘徽公式 70

4-3　“差幂”之神奇 76

4-4　“微数”大显身手 78

4-5　“觚田图”的启示 79

4-6　王莽铜斛测算 81

第五章　先进的计算技术 84

5-1　割圆计算的神韵 84

5-2　创造奇迹的小“魔棍” 88

5-3　极富智慧的“出入相补图” 89

5-4　相得益彰姐妹术 92

第六章　绵延千年的数学竞赛 96

6-1　开创解析计算的新时代 96

6-2　平庸的新纪录 99

6-3 出类拔萃的大智慧 102

下篇　攀登未来数学的天梯 107

第七章　一蹴而就创奇迹(术文注释三) 107

7-1　探究逼近数据中的奥秘 107

7-2　简易的加工手续 108

7-3　奇妙的加工效果 110

7-4　刘徽留下的一个谜 111

第八章　玄妙的校正技术 114

8-1 解铃还得系铃人 114

8-2　误差与偏差的辩证法 116

8-3　“幂率”传出好“消息” 118

8-4　只要做一次“俯冲” 119

8-5　差之毫厘，失之千里 121

8-6　千年辉煌留给了祖冲之 123

第九章　千古绝技显神威 125

9-1　兵贵神速 125

9-2　神机妙算“术中术” 128

9-3　直觉胜过逻辑 132

9-4　追踪混沌 136

9-5　爱因斯坦的迷茫 142

结语　篇终接混茫 147

10-1　一首数学的诗 147

10-2　一幅科学的画 152

10-3　一曲时代的歌 163

主要参考文献 165

附录(论文两篇) 166

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