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第1章 行列式 1

1.1 2阶、3阶行列式 1

1.2 n阶行列式 4

1.3 行列式的性质 8

1.4 行列式按行（列）展开 13

1.5 克莱姆法则 19

第2章 矩阵 24

2.1 矩阵的概念 24

2.2 矩阵的运算 25

2.3 几种特殊的矩阵 33

2.4 逆矩阵 36

2.5 分块矩阵 43

2.6 矩阵的初等变换 48

2.7 矩阵的秩 53

第3章 线性方程组 61

3.1 高斯消元法 61

3.2 向量及向量间的线性关系 73

3.3 向量组的秩 83

3.4 线性方程组解的结构 88

第4章 特征值与特征向量 102

4.1 特征值与特征向量 102

4.2 矩阵相似于对角形 109

4.3 向量的内积、正交化与正交矩阵 116

4.4 实对称矩阵的对角化 122

第5章 二次型 128

5.1 二次型的标准形 128

5.2 正交变换化二次型为标准形 138

5.3 二次型的正定性 144

第6章 线性代数应用实例 153

6.1 投入产出模型 153

6.2 线性规划问题 160

6.3 二次曲面方程化标准形 171

附录A 阅读材料 176

附录B 数学软件Mathematica在线性代数中的应用 179

部分习题参考答案 189

参考文献 206

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