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第一部分 接触理论 3

符号及定义 3

第1章 导言 6

1.1 进入块体的定义 7

1.2 两射线之间的进入角 7

1.3 两线段间的进入块体 8

1.4 三维空间中一个多边形与一条线段间的进入块体 8

1.5 二维空间中两个平行向量间的进入块体 9

1.6 二维空间中两个平行线段间的进入块体 10

第2章 块体和角的表达 11

2.1 非连续计算和接触问题 11

2.2 空间和定向 11

2.3 实体和点集 12

2.4 向量 13

2.5 平行和同向 16

2.6 点集运算 17

2.7 实体的平移和向量运算 17

2.8 实体的表达 18

2.9 实体凸角的齐次不等式方程表达 23

2.10 一般实体角的齐次不等式方程表达 24

2.11 一般块体的齐次不等式表达 25

2.12 凸块体的齐次不等式方程表达 26

2.13 一般块体的齐次不等式方程 27

2.14 块体的覆盖系统 29

第3章 进入块体 30

3.1 两个块体之间的接触关系 30

3.2 进入块体的定义 31

3.3 进入块体的平动不变性 32

3.4 块体和一个点接触的进入块体 33

3.5 一个块体和一个球接触的进入块体 33

3.6 两个球体接触的进入块体 34

3.7 分离定理 35

3.8 侵入定理 36

3.9 距离定理 36

3.10 锁定定理 36

3.11 一些进入块体的实例 38

3.12 二维进入块体及点集计算习题 39

3.13 三维进入块体及点集计算习题 40

第4章 进入块体的基本定理 42

4.1 进入块体的唯一性定理 42

4.2 进入块体的包含定理 42

4.3 进入块体的结合定理 43

4.4 进入块体的对称性 45

4.5 进入块体的内点定理 46

4.6 进入块体的凸体定理 46

4.7 进入块体的接触定理 47

4.8 块体可动性定理 47

4.9 进入块体的有限覆盖定理 48

4.10 进入块体边界的有限覆盖定理 49

4.11 进入块体的块-边界接触定理 51

4.12 块体—块体接触定理 51

4.13 实体角—实体角接触定理 52

第5章 二维实体角接触的进入角边界理论 55

5.1 二维块体的局部接触 55

5.2 二维角接触的进入块体边界存在性判断 56

5.3 二维角接触的进入角边界 57

5.4 二维角接触的边—边接触定理 57

5.5 二维角接触的进入射线覆盖 58

5.6 二维平行边接触的有限进入覆盖 62

5.7 一般二维进入角的进入射线覆盖 64

第6章 二维角接触的进入射线计算方法 66

6.1 二维凸角与凹角接触的进入射线 66

6.2 二维凸角接触的进入射线 68

6.3 二维磨圆凸角与凹角的进入角 74

6.4 两个二维磨圆凸角的进入角 76

第7章 二维块体接触的进入块边界理论 79

7.1 二维进入块体的边界存在性 79

7.2 二维块体之间进入实体角边界的存在性 79

7.3 二维块体接触的内点定理 79

7.4 二维边和边接触定理 80

7.5 二维块体接触的进入块体边界 81

7.6 二维平行边接触的有限覆盖系统 85

7.7 一般二维块体接触的进入块体边界 87

第8章 二维块体接触的进入边覆盖计算方法 88

8.1 二维凸块的进入边 88

8.2 二维一般块体的进入边 91

8.3 二维DDA接触理论的应用 92

8.4 二维NMM接触理论的应用 96

第9章 三维角接触的进入角边界理论 99

9.1 三维块体的局部接触 99

9.2 三维角接触的进入实体角存在性判定 99

9.3 三维角接触的进入角内点定理 101

9.4 三维角接触的面面接触定理 101

9.5 三维角接触的棱面接触 102

9.6 三维角接触的点面接触 104

9.7 三维角接触的棱棱接触 108

9.8 棱面接触的有限覆盖系统 111

9.9 面—面接触的有限覆盖 115

9.10 三维角接触的进入面覆盖定理 118

第10章 三维角接触的进入角边界面覆盖计算方法 119

10.1 三维角和半空间接触的进入面 119

10.2 两个三维凸角接触的进入面 119

10.3 三维凹角和三维角接触之间的进入半空间 121

10.4 三维凸棱和三维角之间的进入半空间 123

10.5 两个三维凸角接触的进入角 124

10.6 两个一般三维角接触的进入角 128

第11章 三维块体的进入块体边界理论 130

11.1 三维进入块体的内点定理 130

11.2 三维块体接触的进入边界 130

11.3 三维棱和多边形接触的进入边界 131

11.4 三维角和多边形接触 133

11.5 三维棱棱接触 137

11.6 两个平行棱接触的有限覆盖定理 139

11.7 两个平行多边形接触的有限覆盖定理 141

11.8 三维进入块体的进入多边形覆盖系统 144

第12章 三维块体的进入多边形覆盖计算方法 146

12.1 两个三维凸体接触的进入多边形 146

12.2 一般三维块体接触的进入多边形 151

12.3 三维DDA的几个简单算例 153

第13章 结论 154

致谢 155

参考文献 155

第二部分 单纯形积分 159

第14章 单纯形的单纯形积分 159

第15章 二维单纯形积分 162

15.1 二维单纯形积分的理论推导 162

15.2 二维单纯形的定向 166

15.3 二维单纯形的面积计算实例 167

15.4 一般二维区域上的单纯形积分 169

第16章 三维单纯形积分 171

16.1 三维单纯形积分的理论推导 171

16.2 三维单纯形的定向 176

16.3 三维单纯形的体积计算示例 177

16.4 在一般三维块体上的单纯形积分 178

第17章 高维单纯形积分 182

17.1 将一个普通n维单纯形转换为标准单纯形 182

17.2 n维单纯形积分的定义 184

17.3 n维单纯形积分的计算公式 187

17.4 对单纯形进行单纯形积分的例子 189

第18章 单纯形积分在DDA和数值流形方法中的应用 195

致谢 195

参考文献 196

习题 196

第三部分 二维、三维块体切割 201

第19章 二维不连续面切割及块体搜索 201

19.1 基于长度法的不连续面求交 201

19.2 基于线性不等式方程的线段求交 203

19.3 交点的连接 205

19.4 裁剪树枝及其矩阵表达 206

19.5 块体迹线与基本环路搜索 209

19.6 内域、外域的判别方法 214

第20章 三维块体切割 217

20.1 简介 217

20.2 三维节理 217

20.2.1 节理面信息 217

20.2.2 节理的图形表达 217

20.2.3 节理迹线长度和节理圆盘半径 218

20.2.4 节理迹线长度和节理面边长 218

20.2.5 节理迹线间距与节理平面间距 219

20.3 通过节理面切割形成三维块体 219

20.3.1 切割后生成三维块体的类型 219

20.3.2 三维块体生成方法 220

20.3.3 三维切割程序的自检 220

20.4 节理长度比 221

20.4.1 节理长度比的定义 221

20.4.2 节理组的信息 221

20.4.3 节理长度比与全局岩体稳定 221

20.5 被节理切割的连续岩体 222

20.5.1 连续岩体 222

20.5.2 内部块体体积小于5％的节理岩体 222

20.5.3 内部块体体积小于20％的节理岩体 223

20.6 块状或者非连续的岩体 223

20.6.1 块状岩体 223

20.6.2 内部块体体积大于40％的节理岩体 223

20.6.3 内部块体体积大于60％的节理岩体 224

20.7 目标块体的临空面 224

20.7.1 目标块体为凸体 224

20.7.2 临空面由边界三角形确定 225

20.7.3 临空面条件 225

20.8 找到临空面附近的所有可动块体 226

20.8.1 沿一个方向的可动块体 226

20.8.2 沿一个方向的最大可动块体数量 226

20.8.3 定义沿一个方向的最大数量可动块体组 227

20.8.4 与原始块体理论的对比 227

致谢 228

参考文献 228

第四部分 非连续岩体工程案例稳定性分析 231

第21章 非连续变形分析 231

21.1 非连续变形分析基本理论 231

21.2 非连续变形分析的发展历史回顾 232

第22章 数值流形方法 234

22.1 数值流形法基本理论 234

22.2 数值流形法的发展历史回顾 236

第23章 岩石基础上的混凝土坝稳定性分析 238

23.1 拉西瓦拱坝基础稳定性分析 238

23.2 百色重力坝基础的稳定分析 240

23.3 重力坝基础稳定性的5种分析方法 242

23.4 普韦布洛支墩坝基础稳定分析 243

第24章 地下洞室围岩稳定性分析 246

24.1 岩石滑落和拉西瓦地下室的锚索加固 246

24.2 拉西瓦地下电站喷射混凝土加固的NMM应用 247

第25章 岩质边坡稳定性分析 251

25.1 巴贡电站后高边坡的稳定性分析 251

25.2 卡里布斜坡倒塌事件 253

25.2.1 斜坡的倾倒：层平面的倾角为40° 259

25.2.2 斜坡的倾倒：层理面的倾角为50° 261

25.2.3 斜坡的倾倒：层理面的倾角为60° 262

25.2.4 斜坡的倾倒：层理面的倾角为70° 263

25.2.5 斜坡倾倒时的锚固计算 264

25.3 DDA在地震后对边坡进行锚索加固研究中的应用 265

25.3.1 岩块松动的计算 265

25.3.2 锚杆上动力地震荷载分析 267

第26章 锦屏左岸边坡和锦屏地下发电厂房的岩石稳定性分析 270

26.1 引言 270

26.2 左岸运输隧道的二维DDA块体稳定性分析 271

26.3 左岸边坡的二维DDA块体稳定性分析及锚固后计算 271

26.4 使用二维DDA分析岩体失稳及锚杆加固效果 274

26.4.1 岩体的地质及几何数据 274

26.4.2 岩体失稳计算（无锚杆支护） 275

26.4.3 岩体失稳计算（锚杆支护） 275

26.4.4 锚杆受力分析 276

26.4.5 有无锚杆支护下岩块主应力分析 278

26.5 通过三维切割分析地下厂房稳定性 279

26.5.1 地下厂房节理的地质和几何数据 279

26.5.2 分析所得的可移动块体 279

26.5.3 地下厂房可移动块体的统计数据 280

致谢 282

参考文献 282

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