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第一章 微分几何学的发展和应用 1
1.1 微分几何学的产生和研究内容 1
1.2 微分几何学的应用 2
第二章 微分几何学基本原理和数值方法 4
2.1 曲率基本概念和原理 4
2.1.1 平面曲线的曲率 4
2.1.2 空间曲线的曲率和扰率 6
2.1.3 曲面的曲率及几何意义 8
2.2 曲率分析数值方法 14
2.2.1 数据插值 15
2.2.2 数据失真处理 15
2.2.3 微分表达式的差分计算 15
2.2.4 趋势面拟合计算 17
2.2.5 二次趋势面的特征值和特征向量 17
第三章 面理和线理的几何向量与运算 19
3.1 线理的几何向量 19
3.1.1 线理在笛卡尔坐标系中的方向余弦 19
3.1.2 线理在地质图上的方向余弦 20
3.2 面理的几何向量 21
3.2.1 面理的法向量 21
3.2.2 面理的产状 21
3.3 面理和线理的向量几何运算 21
3.2.1 线理或面理的夹角 21
3.2.2 相交线理所在的面理 22
3.2.3 相交线理的角平分线和相交面理的角平分面 22
3.4 交面线理或枢纽 23
3.5 褶皱的轴面 23
3.6 共轭节理的主应力分析 23
第四章 褶皱构造的几何学描述和分类 25
4.1 褶皱定量描述和分类的意义 25
4.2 二维褶皱剖面形态的几何学描述 26
4.2.1 基于Bezier曲线的参数化描述 26
4.2.2 基于曲线方程的几何形态描述 32
4.3 三维褶皱形态的几何描述和分类 34
4.3.1 曲面形态与曲率莫尔圆 34
4.3.2 褶皱三维形态的曲率特征 34
4.3.3 褶皱三维形态的曲率分类 36
4.3.4 构造层面变形程度的定量描述 40
4.4 某背斜构造形态分析 41
第五章 构造裂缝的曲率分析 43
5.1 微分几何学在裂缝型油气研究中的意义 43
5.2 构造裂缝形成机理 43
5.3 构造面曲率对裂缝发育的控制作用 44
5.4 基于薄板小扰度弯曲理论的裂缝油气藏分析 46
5.5 微分计算公式在裂缝油气分析中的一般适用性 46
5.6 裂缝孔隙度和渗透率估算 47
5.7 构造裂缝发育程度和方位分析 48
5.8 某油田区块构造裂缝分析 51
第六章 岩石应变分析的惯量椭球理论 54
6.1 应变分析的计算机应用 54
6.2 惯量投影椭球的定义和计算 54
6.2.1 惯量投影椭球的定义 54
6.2.2 惯量投影椭球的计算 56
6.3 惯量投影椭球对变形的描述意义 56
6.3.1 纯剪切变形矩形的惯量投影椭圆性质 56
6.3.2 简单剪切变形矩形的惯量投影椭球 57
6.3.3 均匀变形中任意形状多边形的惯量投影椭球 58
6.3.4 任意多边形递进变形中的惯量投影椭圆 61
6.4 惯量投影椭圆在有限应变分析中的意义 61
6.5 基于惯量投影椭圆的应变分析 63
6.6 数值计算方法 65
6.7 应变分析应用 66
第七章 相关分析软件与程序实现 67
7.1 曲率分析与三维可视化软件实现 67
7.2 裂缝计算与可视化的Matlab程序实现 71
7.3 基于岩石薄片图像的应变分析程序实现 73
7.4 褶皱二维形态定量分析软件实现 74
参考文献 76
- 《构造微分几何学》李志勇,曾佐勋,罗文强著 2015
- 《计算几何中的几何偏微分方程方法 英文版》徐国良,张琴著 2013
- 《微分几何与计算几何》刘根洪,何仁杰著 2000
- 《微分几何与积分几何》陈省身著 2016
- 《计算几何与几何偏微分方程》徐国良著 2008
- 《高斯的内蕴微分几何学与非欧几何学思想之比较研究》陈惠勇著 2015
- 《微分几何学》苏步青著 1948
- 《微分几何学》苏步青撰 1950
- 《画法微分几何学》陈锦昌编著 1990
- 《微分几何学》(美)格劳斯坦(William Caspar Graustein)撰;杨善基译 1951
- 《构造微分几何学》李志勇,曾佐勋,罗文强著 2015
- 《构造地质学软件包 StrucKit的设计与开发》周继彬,曾佐勋,李志勇著 2003
- 《构造模拟》曾佐勋,刘立林著 1992
- 《陕甘川邻接区复合造山带与成矿》曾佐勋,胡以铿,刘立林等著 2004
- 《闽北建瓯-政和火山岩型金矿地质》冯志文,夏卫华,曾佐勋等著 1991
- 《香肠构造与流变学》曾佐勋,吴林波,徐云峰等著 2013
- 《构造地质学实习指导书》曾佐勋等编著 2008
- 《月球表面哥白尼纪与水星表面柯伊伯纪地质活动对比研究》肖智勇,曾佐勋,(美)施特罗姆著 2014
- 《信阳市燃气混气站断裂活动性和场地稳定性研究》曾佐勋,曾克峰,樊光明,赵显刚,王亮清等著 2003
- 《赣江断裂与郯庐断裂接合关系及其成矿作用》崔学军,曾佐勋,杨巍然等著 2005
- 《出版探索 纪念武汉大学编辑出版学专业创建廿周年校友论文集》罗紫初,方卿主编 2003
- 《高等学校试用教材 中国地质大学 武汉 教材出版基金重点资助教材 油气储层地质学原理与方法》姚光庆,蔡忠贤编著 2005
- 《武汉会战》薛岳,赵子立等著 2015
- 《数字时代出版产业发展研究》黄先蓉,罗紫初主编 2007
- 《莎士比亚新论 武汉国际莎学研讨会论文集》阮珅主编 1994
- 《民办大学教学与管理 武汉工业学院工商学院文集》吴光炳主编 2009
- 《1938:武汉大会战》李永铭著 2005
- 《中国现代两大文豪论》孙党伯著 1993
- 《武汉会战亲历记》全国政协文史和学习委员会编 2015
- 《数字出版与出版教育 第3辑》黄先蓉,罗紫初主编;张美娟,练小川,朱静雯副主编;方卿,王清,王晓光等编委成员 2012