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第一章 函数与极限 1

1.1函数 1

一、函数的概念 1

二、初等函数 6

习题1.1 11

1.2极限的概念 12

一、数列的极限 12

二、函数的极限 15

习题1.2 19

1.3极限的四则运算法则与函数的连续性 20

一、极限的四则运算法则 20

二、函数连续的定义 22

习题1.3 24

1.4复利与贴现 25

一、复利公式 25

二、贴现公式 27

习题1.4 27

本章内容精要 28

总习题一 30

第二章 导数与微分 32

2.1导数的概念 32

一、导数的定义 32

二、导数的几何意义 35

习题2.1 36

2.2导数运算 37

一、基本初等函数的导数公式 37

二、导数的四则运算法则 38

三、复合函数的导数法则 39

四、高阶导数 41

习题2.2 42

2.3微分 44

一、微分的定义 44

二、基本初等函数的微分公式 45

习题2.3 45

本章内容精要 46

总习题二 48

第三章 导数的应用 50

3.1函数的单调性与极值 50

一、函数的单调性 50

二、函数的极值 52

习题3.1 54

3.2极值的几何应用 55

习题3.2 57

3.3边际与弹性 58

一、经济学中常用的几个函数 58

二、边际 62

三、弹性 64

习题3.3 68

3.4极值的经济应用 69

一、收益最大 70

二、平均成本最低 71

三、利润最大 72

四、存货总费用最少 73

习题3.4 75

3.5曲线凹凸与拐点 77

一、曲线凹凸与拐点的定义 77

二、曲线凹凹凸与拐点的求法 77

习题3.5 79

本章内容精要 80

总习题三 82

第四章 积分及其应用 84

4.1定积分的概念与性质 84

一、定积分的定义 84

二、定积分的几何意义 87

三、定积分的性质 89

习题4.1 91

4.2不定积分的概念与性质 93

一、不定积分的概念 93

二、不定积分的性质 95

习题4.2 96

4.3积分的基本公式 98

一、不定积分的基本积分公式 98

二、定积分的基本公式 100

习题4.3 101

4.4换元积分法 102

习题4.4 108

4.5分部积分法 109

习题4.5 113

4.6无限区间上的反常积分 114

习题4.6 116

4.7积分学的应用 116

一、平面图形的面积 116

二、已知边际函数求总函数 119

习题4.7 122

本章内容精要 123

总习题四 126

第五章 多元函数微分学 128

5.1偏导数 128

一、二元函数的概念 128

二、偏导数 129

三、二阶偏导数 131

习题5.1 132

5.2二元函数的极值 132

一、二元函数的极值 132

二、最大值与最小值的应用问题 135

三、最小二乘法 137

习题5.2 139

5.3条件极值 140

一、条件极值的意义 140

二、条件极值的求法 140

习题5.3 144

本章内容精要 145

总习题五 147

第六章 矩阵与线性方程组 149

6.1矩阵的概念 149

一、矩阵的定义 149

二、阶梯形矩阵 151

习题6.1 152

6.2矩阵运算 153

一、矩阵的加法 153

二、数乘矩阵 155

三、矩阵的乘法 157

习题6.2 163

6.3矩阵的初等行变换与矩阵的秩 165

一、矩阵的初等行变换 165

二、矩阵的秩 167

三、逆矩阵 168

习题6.3 171

6.4线性方程组的消元解法 173

一、非齐次线性方程组的消元解法 173

二、线性方程组解的判定 177

习题6.4 181

本章内容精要 182

总习题六 184

第七章 概率的基本知识及其应用 187

7.1随机事件 187

一、随机现象与随机事件 187

二、事件间的关系与运算 188

习题7.1 190

7.2事件的概率及概率的加法公式 191

一、概率的统计定义 191

二、古典概型 192

三、概率的加法公式 194

习题7.2 195

7.3概率的乘法公式与事件的独立性 196

一、概率的乘法公式 196

二、事件的独立性 198

习题7.3 199

7.4随机变量与离散型随机变量 200

一、随机变量的概念 200

二、离散型随机变量的分布律 201

三、常见的离散型分布 202

习题7.4 205

7.5连续型随机变量 206

一、连续型随机变量的概率密度 206

二、常见的连续型分布 206

习题7.5 210

7.6随机变量的数字特征 211

一、数学期望（均值） 211

二、方差 212

三、常用分布的期望和方差 215

习题7.6 216

本章内容精要 217

总习题七 220

第八章 数据处理 222

8.1点估计与直方图 222

一、点估计 222

二、频率直方图 224

习题8.1 227

8.2一元线性回归分析 228

一、相关关系与相关系数 228

二、一元线性回归方程 231

习题8.2 232

本章内容精要 233

总习题八 235

附表 标准正态分布数值表 237

习题参考答案与解法提示 239

名词术语索引 259

参考文献 262

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