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导言 1

第一章数学本质的探求 9

一、数学的性质 9

（一）哲学认识 10

（二）一些隐喻 25

二、数学知识的特征 30

（一）抽象性 30

（二）演绎性 31

（三）过程性 33

（四）优美性 34

（五）统一性 35

三、把握数学本质 36

（一）超越传统认识 37

（二）领悟深刻内涵 41

第二章数学意义的视界 44

一、意义与数学意义 44

（一）意义 44

（二）数学意义 48

二、数学意义：科学的立场 51

（一）时代的特征 51

（二）美妙的乐章 54

（三）从皇后到伙伴 58

三、数学意义：教育的立场 65

（一）数学素质——人的基本素质 66

（二）数学——促进人的发展 79

第三章数学意义的缺失——我国中小学数学教育的调查与反思 99

一、数学教育的异化 99

（一）异化——从劳动到学习 99

（二）数学教育的异化 108

二、数学教育的实证研究 113

（一）调查设计和过程 113

（二）调查结果的统计 115

（三）调查结果的分析 125

三、意义缺失的原因探求 129

（一）数学等于升学工具吗 130

（二）学数学就是做题吗 133

（三）数学是绝对真理吗 137

（四）数学等于逻辑吗 141

（五）数学教学应该强调公理体系吗 147

（六）数学教学应该很抽象吗 149

四、数学教育——回归数学意义 152

第四章从“数学对话”中回归数学意义 156

一、对话与数学对话 156

（一）对话 156

（二）数学对话 164

二、数学对话的价值 169

三、数学的对话性 175

（一）从数学哲学来看 175

（二）从数学发展来看 181

（三）从数学知识来看 186

四、基于数学对话的教学意蕴 188

（一）感受数学对话 188

（二）重视数学交流 192

（三）体现过程价值 197

第五章从“数学文化”中回归数学意义 203

一、文化与数学文化 203

（一）文化 203

（二）数学文化 206

二、数学的文化性 209

三、审视数学知识教育 211

（一）数学知识教育的特点 213

（二）数学知识教育的缺失 219

（三）数学知识教育的根源 223

四、基于数学文化的教学意蕴 229

（一）从知识到文化 229

（二）展现火热思考 240

第六章从“数学经验”中回归数学意义 249

一、经验与数学经验 249

（一）经验 249

（二）数学经验 253

二、数学经验的价值 258

三、数学经验对数学发展的影响 264

（一）数学经验的积极作用 264

（二）数学经验的消极作用 265

四、数学的经验性 268

（一）亚里士多德学派的影响 268

（二）数学经验性的近代认识 270

（三）数学经验性的现代认识 271

五、基于数学经验的教学意蕴 277

（一）回归生活世界 277

（二）重视数学经验 287

（三）关注数学表征 293

结语：走向意义的数学教育 299

主要参考文献 305

附录 332

附录一：调查问卷1 332

附录二：调查问卷2 335

附录三：调查问卷3 337

附录四：访谈提纲 337

附录五：原始统计数据（调查问卷1） 338

附录六：原始统计数据（调查问卷2） 339

附录七：中学生对数学的定义（调查问卷3） 341

后记 355

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