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第六章 微分方程 1

第一节 微分方程的基本概念 1

第二节 一阶微分方程 6

第三节 二阶常系数线性齐次微分方程 13

第四节 二阶常系数线性非齐次微分方程 17

第五节 微分方程应用举例 22

复习题六 27

第七章 多元函数微积分 29

第一节 空间解析几何简介 29

第二节 二元函数的概念、极限和连续性 36

第三节 偏导数 42

第四节 复合函数与隐函数的求导法则 48

第五节 全微分 53

第六节 多元函数的极值 57

第七节 二重积分 64

第八节 二重积分的计算 68

第九节 二重积分的应用 79

复习题七 84

第八章 矩阵及其应用 88

第一节 n阶行列式的概念 88

第二节 行列式的性质 克莱姆法则 96

第三节 矩阵的概念及运算 104

第四节 逆矩阵与初等变换 117

第五节 矩阵的应用 127

复习题八 137

第九章 无穷级数 141

第一节 数项级数的概念及性质 141

第二节 正项级数的敛散性 146

第三节 任意项级数的敛散性 152

第四节 幂级数 156

第五节 函数的幂级数展开式 161

第六节 傅里叶级数 167

第七节 奇函数与偶函数的傅里叶级数 173

第八节 周期为2L的函数的傅里叶级数 179

复习题九 184

第十章 拉普拉斯变换 187

第一节 拉普拉斯变换的概念 187

第二节 拉氏变换的性质 190

第三节 拉氏变换的逆变换 197

第四节 拉氏变换的应用 201

复习题十 204

第十一章 概率与数理统计 206

第一节 随机事件 206

第二节 概率的定义 211

第三节 概率的基本公式 216

第四节 随机变量及其分布 225

第五节 随机变量的数字特征 236

第六节 统计量与统计特征数 243

第七节 参数估计 252

第八节 假设检验 264

第九节 一元线性回归 270

复习题十一 278

附录 282

部分习题答案 287

参考文献 315

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