概率论与数理统计 经管类 2006年版PDF格式文档图书下载

第一章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件 1

1.1.1　随机现象 1

1.1.2　随机试验和样本空间 1

1.1.3　随机事件的概念 2

1.1.4　随机事件的关系与运算 3

习题1.1 6

1.2　概率 7

1.2.1　频率与概率 7

1.2.2　古典概型 9

1.2.3　概率的定义与性质 11

习题1.2 12

1.3　条件概率 13

1.3.1　条件概率与乘法公式 13

1.3.2　全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式 15

习题1.3 17

1.4　事件的独立性 18

1.4.1　事件的独立性 18

1.4.2　n重贝努利（Bernoulli）试验 21

习题1.4 22

小结 23

自测题1 24

附录　排列与组合 26

第二章　随机变量及其概率分布 28

2.1　离散型随机变量 28

2.1.1　随机变量的概念 28

2.1.2　离散型分布变量及其分布律 29

2.1.3　0-1分布与二项分布 32

2.1.4　泊松分布 33

习题2.1 34

2.2　随机变量的分布函数 35

2.2.1　分布函数的概念 35

2.2.2　分布函数的性质 37

习题2.2 38

2.3　连续型随机变量及其概率密度 39

2.3.1　连续型随机变量及其概率密度 39

2.3.2　均匀分布与指数分布 42

2.3.3　正态分布 44

习题2.3 48

2.4.1　离散型随机变量函数的概率分布 50

2.4　随机变量函数的概率分布 50

2.4.2　连续型随机变量函数的概率分布 52

习题2.4 55

小结 55

自测题2 56

第三章　多维随机变量及其概率分布 60

3.1　多维随机变量的概念 60

3.1.1　二维随机变量及其分布函数 60

3.1.2　二维离散型随机变量 62

3.1.3　二维连续型随机变量的概率密度和边缘概率密度 66

习题3.1 72

3.2　随机变量的独立性 73

3.2.1　两个随机变量的独立性 73

3.2.2　二维离散型随机变量的独立性 74

3.2.3　二维连续型随机变量的独立性 75

3.2.4　n维随机变量 78

习题3.2 79

3.3　两个随机变量的函数的分布 79

3.3.1　离散型随机变量的函数的分布 80

3.3.2　两个独立连续型随机变量之和的概率分布 81

习题3.3 83

自测题3 84

小结 84

第四章　随机变量的数字特征 86

4.1　随机变量的期望 86

4.1.1　离散型随机变量的期望 86

4.1.2　连续型随机变量的期望 89

4.1.3　二维随机变量函数的期望 92

4.1.4　期望的性质 93

习题4.1 95

4.2.1　方差的概念 96

4.2　方差 96

4.2.2　常见随机变量的方差 98

4.2.3　方差的性质 102

习题4.2 104

4.3　协方差与相关系数 105

4.3.1　协方差 105

4.3.2　相关系数 107

4.3.3　矩、协方差矩阵 111

习题4.3 112

自测题4 113

小结 113

第五章　大数定律及中心极限定理 116

5.1　切比雪夫Chebyshev不等式 116

习题5.1 118

5.2　大数定律 118

5.2.1　贝努利大数定律 118

5.2.2　独立同分布随机变量序列的切比雪夫大数定律 119

5.3　中心极限定理 120

5.3.1　独立同分布序列的中心极限定理 120

5.3.2　棣莫弗（DeMoivre）-拉普拉斯（Laplace）心极限定理 122

习题5.3 123

小结 124

自测题5 124

第六章　统计量及其抽样分布 126

6.1　引言 126

6.2　总体与样本 127

6.2.1　总体与个体 127

6.2.2　样本 128

6.2.3 样本数据的整理与显示 130

6.3.1　统计量与抽样分布 131

6.3　统计量及其分布 131

6.3.2　经验分布函数 132

6.3.3　样本均值及其抽样分布 133

6.3.4　样本方差与样本标准差 134

6.3.5　样本矩及其函数 136

6.3.6　极大顺序统计量和极小顺序统计量 136

6.3.7　正态总体的抽样分布 136

习题6.3 142

小结 143

自测题6 143

7.1.1　替换原理和矩法估计 145

第七章　参数估计 145

7.1　点估计的几种方法 145

7.1.2　极大似然估计 147

习题7.1 151

7.2　点估计的评价标准 152

7.2.1　相合性 152

7.2.2　无偏性 153

7.2.3　有效性 153

习题7.2 154

7.3.1　置信区间概念 155

7.3　参数的区间估计 155

7.3.2　单个正态总体参数的置信区间 156

7.3.3 两个正态总体下的置信区间 159

7.3.4 非正态总体参数的区间估计 162

习题7.3 164

小结 165

自测题7 166

8.1　假设检验的基本思想和概念 167

8.1.1　基本思想 167

第八章　假设检验 167

8.1.2　统计假设的概念 168

8.1.3　两类错误 168

8.1.4　假设检验的基本步骤 169

习题8.1 170

8.2　总体均值的假设检验 170

8.2.1　u检验 170

8.2.2　t检验 171

8.2.3 大样本情况总体均值检验（u检验续） 174

习题8.2 175

8.3.1 x2检验 176

8.3正态总体方差的假设检验 176

8.3.2 F检验 177

习题8.3 179

8.4　单边检验 179

习题8.4 183

小结 183

自测题8 183

第九章　回归分析 185

9.1　回归直线方程的建立 185

9.2　回归方程的显著性检验 188

9.3 预测与控制 191

小结 194

自测题9 194

附表1　标准正态分布表 195

附表2　泊松分布表 196

附表3　t分布表 198

附表4　X2分布表 200

附表5　F分布表 203

习题答案 207

参考书目 216

附录　概率论与数理统计（经管类）自学考试大纲 217

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