数学游戏与欣赏 通俗数学名著译丛PDF格式文档图书下载

第1章 算术游戏 3

猜出一个人所想的数 5

什么都不问、早已知结论 8

涉及两个数的游戏 10

取决于记数制的游戏 11

十进制数的其他有趣问题 14

拼凑问题 15

四个数字的问题 15

四个4的问题 15

一组有编号物品的问题 16

算式补数 19

日历问题 25

中世纪的算术问题 26

拓荒问题 30

约瑟夫斯问题 31

尼姆游戏与类似的游戏 35

穆尔游戏 37

凯尔斯游戏 37

威索夫游戏 38

附录 39

第2章 算术趣谈 40

算术谬论 40

第二张幺的悖论 44

圣彼得堡悖论 44

其他概率问题 45

重排 46

杂题 47

排列问题 48

投票问题 48

圆桌骑士 49

入席问题 49

巴协的砝码问题 50

1/n的十进制小数表示 52

小数与连分式 54

有理直角三角形 57

三角形数与金字塔数 59

可除性 60

素数定理 62

默森数 65

完全数 67

费马数 68

费马最后定理 70

伽罗瓦域 74

第3章 几何趣谈 77

几何谬论 77

几何悖论 84

连分式与格点 86

几何剖分 88

毕达哥拉斯剖分 88

蒙蒂克拉剖分 89

多边形的剖分 89

最小剖分 91

巧剖 91

麦考利的四块剖分 92

立体剖分 92

二倍立方体 92

割圆术 93

仅用圆规作图 95

五圆覆盖 96

勒贝格极小问题 98

挂谷宗一极小问题 99

补记 101

第4章 几何游戏 102

静态的布局游戏 102

三子成行 102

p子成行 104

拼砌 104

半条反拼砌 105

多米诺（超级骨牌） 108

彩色立方体问题 111

剖矩成方 113

动态的布局游戏 114

调车问题 114

摆渡问题 116

测地线 117

单行棋子游戏 118

一盘棋子游戏 121

下棋问题 123

立交环 124

附录 125

第5章 多面体 127

对称性与对称体 129

五个柏拉图体 129

开普勒的玄秘说 131

帕普斯的顶点分布 132

复合体 133

阿基米德体 135

斯托特夫人作图法 138

等边环带多面体 139

开普勒-普安索多面体 142

59种正二十面体 145

立体拼砌 146

摞球或密装 148

海边的沙滩 150

正海绵胞 150

四面体的旋转环 152

万花筒 153

第6章 棋盘上的游戏 159

棋子的相对威力 160

八后问题 163

最多子数问题 169

最少子数问题 169

棋盘上的回路 172

马的回路 172

王的回路 181

车的回路 181

象的回路 182

杂题 182

各种路线问题 182

瓜里尼问题 183

后的问题 184

拉丁方 184

欧拉方 185

欧拉的官员问题 186

欧拉立方 187

第7章 幻方 188

奇数阶的幻方 189

单偶数阶的幻方 191

双偶数阶的幻方 193

镶边幻方 194

同阶幻方的个数 195

对称幻方与泛对角幻方 196

德·拉·卢拜尔法则的推广 197

阿尔诺方法 199

马戈西安方法 201

非相邻数字的幻方 202

素数幻方 203

二重幻方 204

三重幻方 205

其他幻方问题 205

骨牌幻方 205

正立方与正八面骰子 206

联结六边形 207

幻立方 208

第8章 地图染色问题 213

四色猜想 213

彼得森图 215

化至标准图 218

可能失败的最小地区数 220

等价的数论问题 221

无边曲面 222

对偶地图 224

各种曲面上的地图 225

谷底，峰顶，鞍点 228

正二十面体的染色 229

第9章 单行线问题 233

欧拉的问题 233

一笔画法的个数 239

迷宫 243

树 248

哈密尔顿游戏 250

龙纹图 255

第10章 组合设计 259

一个射影平面 259

关联矩阵 260

一个阿达玛矩阵 261

一例纠错码 262

一例区组设计 264

施泰纳三元组 266

有限几何学 269

柯克曼女学生问题 275

拉丁方 277

正方体和单形 282

阿达玛矩阵 283

图像传送 284

三维空间中的等角线 286

高维空间中的直线 289

C矩阵 294

射影平面 296

第11章 各种游戏 298

华容道 298

河内塔 301

九连环 303

纸牌游戏 308

洗牌 308

猜单张牌 310

猜一组牌 312

热尔岗摞物游戏 314

三摞牌问题 314

热尔岗的推广 315

窗口里瞧 318

捉老鼠，十三点 321

第12章 三个古典的几何问题 323

二倍立方体 324

希波克拉蒂斯解法 326

阿尔希塔斯解法 326

柏拉图作图法 326

梅内克缪斯解法 327

阿波罗尼奥斯作图法 327

狄俄克利斯作图法 328

韦达作图法 328

笛卡儿作图法 328

格雷戈里作图法 329

牛顿作图法 329

三等分角 329

帕普斯作图法 329

笛卡儿作图法 330

牛顿解法 331

克莱罗解法 331

沙勒解法 331

化圆为方 332

符号π的来源 333

求π的近似值的几何方法 334

印度数学家的成就 336

中国数学家的成就 337

阿拉伯数学家的成就 337

欧洲数学家的成就 337

求π的近似值的分析方法 340

1699年—1873年间欧洲人的结果 340

根据概率理论求π的近似值 344

第13章 心算神童 345

约翰·沃利斯，1616—1703 346

朱迪代亚·巴克斯顿，1707—1772 346

托马斯·富勒，1710—1790 348

安德雷·玛利·安培，1775—1836 349

卡尔·弗里德里希·高斯，1777—1855 349

理查德·惠特利，1787—1863 349

泽拉·科尔伯恩，1804—1840 349

乔治·帕克·比德，1806—1878 351

亨利·蒙窦，维多·曼伽美尔 355

约翰·马丁·查恰理亚斯·达泽，1824—1861 355

特鲁曼·亨利·萨福德，1836—1901 357

乌戈·札姆博恩，帕瑞克尔·迪亚曼狄，卡尔·吕克勒 358

雅克·伊瑙迪，1867—？ 358

记忆数字的不同方式 359

比德所用方式的分析 360

亚历山大·克莱格·艾特肯，1895—？ 367

第14章 密码术与密码分析 369

密码术体系 370

换位法 371

多条密电码的对比分析法 376

替代法 380

单字母法 382

双字母法 383

多字母法 384

复式字母法 384

双密钥法 385

周期式复式字母法 386

非周期的复式字母法 387

流动密钥法 387

代码法 389

密码类型的判定 391

几点最后的注记 392

附录：进一步研究的参考资料 393

索引 395

关于本书 416

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