复分析 第3版PDF格式文档图书下载
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- 作 者:L·V·阿尔福斯
- 出 版 社:上海:上海科学技术出版社
- 出版年份:1984
- ISBN:
- 标注页数:335 页
- PDF页数:345 页
第1章 复数 1
1 复数的代数学 1
1.1 算术运算 1
1.2 平方根 2
1.3 复数体的存在 4
1.4 共轭,绝对值 6
1.5 不等式 9
2 复数的几何表示 12
2.1 几何的加法及乘法 12
2.2 二项方程 14
2.3 解析几何 16
2.4 球面表示 17
第9章 复函数 21
1 解析函数的概念导引 21
1.1 极限与连续性 22
1.2 解析函数 24
1.3 多项式 28
1.4 有理函数 30
2 幂级数的基础理论 33
2.1 序列 33
2.2 级数 35
2.3 一致收敛性 36
2.4 幂级数 38
2.5 Abel 极限定理 42
3 指数函数与三角函数 43
3.1 指数函数 43
3.2 三角函数 44
3.3 周期性 45
3.4 对数函数 47
1 初等点集拓扑 49
第3章 看成映照的解析函数 49
1.1 集和元素 50
1.2 度量空间 51
1.3 连通性 54
1.4 紧致性 59
1.5 连续函数 64
1.6 拓扑空间 67
2 共形性 69
2.1 弧与闭曲线 69
2.2 域内的解析函数 70
2.3 共形映照 75
2.4 长度和面积 77
3 线性变换 78
3.1 线性群 79
3.2 交比 81
3.3 对称性 83
3.4 有向圆 85
3.5 圆族 87
4 初等共形映照 91
4.1 阶层曲线的应用 91
4.2 初等映照概说 94
4.3 初等 Riemann 面 98
第4章 复积分 101
1 基本定理 101
1.1 线积分 101
1.2 可求长的弧 104
1.3 线积分作为弧的函数 105
1.4 矩形的 Cauchy 定理 109
1.5 圆盘中的 Cauchy 定理 112
2 Cauchy 积分公式 114
2.1 一点关于闭曲线的指示数 114
2.2 积分公式 118
2.3 高阶导数 119
3 解析函数的局部性质 123
3.1 可去奇点,Taylor 定理 123
3.2 零点和极点 126
3.3 局部映照 130
3.4 极值原理 134
4 Cauchy 定理的一般形式 137
4.1 链和闭链 137
4.2 单连通性 139
4.3 同调 140
4.4 Cauchy 定理的一般叙述 141
4.5 Cauchy 定理的证明 142
4.6 局部正合微分 143
4.7 多连通域 146
5 留数计算 148
5.1 留数定理 148
5.2 幅角原理 152
5.3 定积分的计算 154
6 调和函数 161
6.1 定义和基本性质 161
6.2 均值性质 164
6.3 Poisson 公式 166
6.4 Schwarz 定理 168
6.5 对称原理 171
第5章 级数与乘积展开 174
1 幂级数展开式 174
1.1 Weierstrass 定理 174
1.2 Taylor 级数 178
1.3 Laurent 级数 183
2 部分分式与因子分解 185
2.1 部分分式 186
2.2 无穷乘积 189
2.3 典型乘积 192
2.4 Γ-函数 196
2.5 Stirling 公式 199
3 整函数 205
3.1 Jensen 公式 206
3.2 Hadamard 定理 207
4 Riemannζ-函数 211
4.1 乘积展开 212
4.2 ζ(s)扩张到整个平面 213
4.3 函数方程 214
4.4 ζ-函数的零点 217
5.1 等度连续性 218
5 正规族 218
5.2 正规性和紧致性 219
5.3 Arzela 定理 221
5.4 解析函数族 223
5.5 经典定义 225
第6章 共形映照.Dirichlet 问题 228
1 Riemann 映照定理 228
1.1 叙述和证明 228
1.2 边界性态 231
1.3 反射原理的应用 232
1.4 解析弧 233
2 多边形的共形映照 234
2.1 在角上的性态 235
2.2 Schwarz-Christoffel 公式 236
2.3 映成矩形的映照 238
2.4 Schwarz 的三角形函数 240
3 调和函数的进一步观察 241
3.1 具有均值性质的函数 242
3.2 Harnack 原理 243
4 Dirichlet 问题 245
4.1 次调和函数 245
4.2 Dirichlet 问题的解 248
5 多连通域的典型映照 252
5.1 调和测度 253
5.2 Green 函数 258
5.3 具有平行缝的域 260
第7章 椭圆函数 263
1 单周期函数 263
1.1 用指数函数表示 263
1.2 Fourier 展开 264
1.3 有穷阶函数 264
2.1 周期模 265
2 双周期函数 265
2.2 幺模变换 266
2.3 典型基 268
2.4 椭圆函数的一般性质 270
3 Weierstrass 理论 272
3.1 Weierstrass ?-函数 272
3.2 函数ζ(z)与σ(z) 274
3.3 微分方程 275
3.4 模函数λ(τ) 278
3.5 λ(τ)所作的共形映照 279
1.1 Weierstrass 理论 284
第8章 整体解析函数 284
1 解析延拓 284
1.2 芽与层 285
1.3 截口与的 Riemann 面 288
1.4 沿弧的解析延拓 290
1.5 同伦曲线 293
1.6 单值性定理 296
1.7 支点 298
2 代数函数 301
2.1 两多项式的结式 302
2.2 代数函数的定义与性质 303
2.3 临界点上的性态 305
3 Picard 定理 309
3.1 空隙值 309
4 线性微分方程 310
4.1 寻常点 311
4.2 正则奇点 313
4.3 无穷远点附近的解 316
4.4 超比微分方程 317
4.5 Riemann 的观点 321
索引 325
- 《实分析和复分析》(美)鲁丁(W. Rudin)著;李世余等译 1981
- 《复分析》阿尔福斯(L.V.Ahlfors)著;张立,张靖译 1962
- 《复分析》L.V.阿尔福斯(L.V.Ahlfors)著;张立译 1962
- 《应用复分析》任福尧编著 1993
- 《模糊复分析》马生全,曹纯著 2001
- 《复分析》郑建华编著 2000
- 《多元复分析》钟同德,黄沙编著 1990
- 《简明复分析》龚升编著 1996
- 《复分析 英文版》(中国)李娜,马立新 2019
- 《复分析 第3版》L·V·阿尔福斯 1984
- 《复分析》阿尔福斯(L.V.Ahlfors)著;张立,张靖译 1962
- 《复分析》L.V.阿尔福斯(L.V.Ahlfors)著;张立译 1962
- 《复分析 第3版》L·V·阿尔福斯 1984
- 《复习本 第2版》L.V.阿尔福斯著 1984
- 《复分析 第3版》(美)阿尔福斯(Ahlfors,L.V.)著 2004
- 《成功商业英文 中英文本》迪姆西·R.V.福斯特(Timothy R.V.Foster)著;石晓竹,范春艳译 2003
- 《哈里森胃肠病学与肝病学 双语版》DAN L.LONGO,MD AND ANTHONY S.FAUCI,MD=(美)娄格(D.L.LONGO),福斯(A.S.FAUCI)编写 2011
- 《沥青混合料的振动压实》福斯布拉德(L.Forssblad),杰斯莱尔(S.Gessler)著;胡昭绥译 1981
- 《设计中的男女尺度 修订版》阿尔文·R.狄里(AlvinR.Tilley),亨利·德雷福斯事务所编 2008
- 《Trauma Manual》Ernest E.Moore Kenneth L.Mattox David V.Feliciano 2222
- 《上海方言词汇集》(英)艾约瑟(J.Edkins)编著 2016
- 《THE GOVERNMENT/PRESS CONNECTION PRESS OFFICERS AND THEIR OFFICES》STEPHEN HESS 1984
- 《WEB+DB PRESS中文版 1》(日)技术评论社编 2015
- 《PRESS》POLITICS & PUBLIC OPINION IN BIHAR 1912-1947 2010
- 《Press law》Robin Callender Smith. 1978
- 《Townsend Press 英语词汇学习丛书 英语词汇入门 第2版》(美)纳代尔(Nadell.J)等编著 2018
- 《SUING THE PRESS》RODNEY A.SMOLLA 1986
- 《中华人民共和国国家标准 GB/T16623-2008 压配式实心轮胎技术规范=Technical specification of Pressed-on solid tyres》 2222
- 《THE PRESS AND AMERICA》 2222
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ERIC BARENDT 2009