常微分方程的定性方法和分叉PDF格式文档图书下载
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- 作 者:陆启韶编著
- 出 版 社:北京:北京航空航天大学出版社
- 出版年份:1989
- ISBN:7810121170
- 标注页数:343 页
- PDF页数:350 页
第一章 基本概念和定理 1
1.1 前言 1
1.2 解的存在性和唯一性定理 4
1.3 解的延拓 11
1.4 解对参数与初值的连续性和可微性 17
1.5 稳定性的概念 25
习题 32
第二章 线性系统 35
2.1 基本定理 35
2.2 线性齐次和非齐次系统 38
2.3 线性常系数系统 48
2.4 线性周期系数系统 58
2.5 线性系统解的稳定性 66
习题 75
第三章 平面自治系统 80
3.1 前言和基本概念 80
3.2 平面线性常系数系统的奇点 87
3.3 平面非线性自治系统的奇点 97
3.4 中心和焦点判定 111
3.5 平面奇点的指数 120
3.6 平面系统的极限环 124
3.7 无穷远奇点和全局结构 137
3.8 在非线性振动和控制问题中的应用 148
3.9 在生态学和化学中的应用 166
习题 178
第四章 非线性系统的稳定性 182
4.1 基本概念 182
4.2 自治系统的李雅谱诺夫第二方法 185
4.3 李雅普诺夫函数的构造 202
4.4 按第一近似判定稳定性 211
4.5 吸引域的估计 214
4.6 非自治系统的李雅普诺夫第二方法 217
4.7 周期解的稳定性 224
习题 227
第五章 微分动力系统基础 231
5.1 流 231
5.2 庞卡莱-班狄克逊定理及应用 238
5.3 线性化流和双曲性 244
5.4 中心流形定理 253
5.5 离散动力系统 258
5.6 庞卡莱映射及应用 261
5.7 结构稳定性 266
习题 270
第六章 分叉问题--方法和应用 273
6.1 前言 273
6.2 静态分叉 277
6.3 奇异性理论方法 287
6.4 PB规范形 299
6.5 霍普夫分叉 305
6.6 其他分叉问题概述 319
习题 325
附录 328
A1 点集拓扑的一些概念 328
A2 格朗瓦尔不等式 329
A3 导算子 330
A4 变换群的概念 333
A5 隐函数定理 334
参考文献 335
习题答案和提示 338
- 《常微分方程的定性方法和分叉》陆启韶编著 1989
- 《微分方程数值解法》戴嘉尊,邱建贤编著 2002
- 《非线性振动、动力学系统和矢量场的分叉》John Guckenheimer,Philip Holmes著 2017
- 《21世纪高等学校教材 微分方程数值解法》戴嘉尊,邱建贤编著 2012
- 《应用偏微分方程讲义》姜礼尚,孔德兴,陈志浩编著 2008
- 《常微分方程解法与建模应用选讲》化存才,赵奎奇等编著 2009
- 《计算方法引论及例题选讲》朱水根,龚时霖编著 1990
- 《常微分方程习题解答与学习指导》郭玉翠编著 2013
- 《微分方程的分析力学方法》梅凤翔,吴惠彬著 2012
- 《分数阶偏微分方程数值方法及其应用》刘发旺,庄平辉,刘青霞著 2015
- 《北京大学医学出版社20周年论文集》北京大学医学出版社编 2010
- 《当代北京出版史话》金贝伦著 2013
- 《北京大学出版社图书简介 2000》北京大学出版社总编室编 2001
- 《北京志 101 新闻出版广播电视卷 出版志》北京市地方志编纂委员会编著 2005
- 《北京乡村农业品牌集锦》北京市农村工作委员会编 2008
- 《北京学研究 2014》张宝秀主编;张勃,孟斌副主编 2015
- 《北京建设国际出版产业中心 优势和对策研究》王关义,陈丹等著 2008
- 《北京图书馆出版社图书总目 1979-1999》姜红编撰 1999
- 《美国史 1 第13版 北京大学出版社》 2222
- 《北京出版史志 第3辑》《北京出版史志》编辑部编 1994