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目录 7

绪言 7

第一章　锐角三角函数 直角三角形解法 9

§1　锐角三角函数定义 9

§2　由锐角的已知三角函数值，求作这个角 11

§3　同一锐角的三角函数间的关系 14

§4　根据锐角的一个三角函数，计算此角的其他三角函数值 16

§5　30°、45°和60°各角的三角函数 18

§6　互余两角的三角函数 19

§7　角由0°变化到90°时三角函数的变化 20

§8　三角函数表 21

§9　直角三角形中边与角的关系 24

§10　直角三角形解法的四种基本情形 25

§11　直角三角形解法的应用问题 27

习题 29

第二章　角的概念的推广　角的测量法 35

§12　角的概念的推广 35

§13　角的弧度法 36

§14　角的度与弧度的互换 37

§15　圆弧长 39

习题 42

第三章　三角函数概念的推广　三角函数的周期性 44

§16　任意角三角函数的定义 44

§17　三角函数符号 46

§18　三角函数值在单位圆上的表示法 47

§19　三角函数的周期性 51

§20　0，？，π和？各角的三角函数值 52

§21　三角函数的递增和递减 55

§22　基本恒等式 58

§ 23　根据角的一个三角函数计算其余各三角函数 59

§24　由角的已知三角函数值作该角 63

§25　最简单的三角方程 67

习题 70

第四章　任意角三角函数的简化公式三角函数的图象 74

§26　负角的三角函数的简化公式 74

§27　角的形状为90°＋α的三角函数的简化公式 76

§28　角的形状为90°－α，180°－α，180°＋α，270°－α，270°＋α，360°－α的简化公式 78

§29　三角函数的图象 85

§30　最简单三角方程的通解公式 92

§31　解三角方程的—般步骤 95

§32　含同一自变量的同一三角函数的方程 96

习题 97

第五章　余弦定理　加法定理　二倍角及半角的三角函数 101

§33　余弦定理 101

§34　关于正弦、余弦的加法定理 102

§35　关于正切、余切的加法定理 105

§36　二倍角的正弦、余弦及正切 108

§37　半角的正弦、余弦和正切 110

§38　含同一自变量的不同函数的三角方程 114

§39　含未知角及其倍角或半角的函数的三角方程 115

习题 117

第六章　变换三角函数的和与差为乘积 121

§40　变换两个角的正弦或余弦的和与差为乘积 121

§41　变换两个角的正切或余切的和与差为乘积 123

§42　将表示式化为适于对数计算形式的例 124

§43　可化为左边为乘积右边为零的三角方程 126

习题 128

第七章　反三角函数 131

§44　反三角函数概念 131

§45　关于反三角函数的例 138

§46　解三角方程的其他例子 139

习题 143

§47　斜三角形各元素间的相互关系 145

§48　正弦定理 145

第八章　斜三角形各元素间基本关系式　斜三角形解法 145

§49　斜三角形解法 149

§50　三角函数对数表 152

§51　利用对数表进行计算的例子 153

§52　利用对数表解直角三角形的例子 154

§53　利用对数表解斜三角形的例子 157

§54　应用三角形解法的问题 158

习题 160

补充题 164

附录 187

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