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第一章 匹配和完美匹配 1

1.1 基本概念和术语 3

1.2 二部图的匹配和可扩路 7

1.3 非二部图的匹配 12

1.4 1-因子的充分条件 16

1.5 Edmonds-Gallai匹配结构定理 25

1.6 1-因子的个数 33

第二章 度约束因子 39

2.1 度因子的特征 39

2.2 二部图中的因子 48

2.3 具有特殊性质的因子 51

2.4 L-因子 62

第三章 因子和图的参数 77

3.1 坚韧度和k-因子 77

3.2 坚韧度和［a,b］-因子 88

3.3 联结数和因子 95

3.4 连通性和因子 101

3.5 其他参数和因子的存在性 115

第四章 图的分支因子和连通因子 123

4.1 图的星因子 124

4.2 路和圈因子 132

4.3 El-Zahar猜想和其他分支因子 140

4.4 连通［a,b］-因子 143

4.5 连通（g,f）-因子 149

4.6 广义树 154

第五章 基本图和分解理论 163

5.1 基本图和1-可扩图 163

5.2 耳朵分解 171

5.3 极小图和其他分解 181

5.4 砖块和最优耳朵分解 190

第六章 k-可扩图和n-因子临界图 205

6.1 特征及基本性质 206

6.2 等价和递归关系 216

6.3 配扩展和图参数 220

6.4 对称图的可扩性 239

第七章 k-可扩图的极图及其推广 245

7.1 k-可扩图的极大图与极小图 245

7.2 广义匹配可扩性 255

7.3 图可扩性的变形 267

第八章 图的分数因子 277

8.1 分数匹配 277

8.2 分数（g,f）-因子 286

8.3 图参数和分数因子 296

8.4 最大和最小的分数（9,f）-因子 304

8.5 连通分数因子 312

索引 319

参考文献 325

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