非线性代数方程组与几何约束问题求解PDF格式文档图书下载
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- 作 者:向晓林著
- 出 版 社:成都:四川大学出版社
- 出版年份:2018
- ISBN:9787569016215
- 标注页数:136 页
- PDF页数:145 页
引言 1
第1章 非线性代数方程组的符号解法 1
1.1 Groebner基方法 1
1.1.1理想的Groebner基 1
1.1.2用理想的Groebner基解非线性代数方程组 4
1.1.3用理想的商代数解非线性代数方程组 6
1.2多项式环商环的一个对偶空间的基的一个显式表示 11
1.3结式方法 15
1.3.1结式概念 15
1.3.2 Macaulay结式 16
1.3.3通过结式解非线性代数方程组 18
1.3.3.1 u—结式法 18
1.3.3.2隐藏变量法 19
1.4吴方法 20
1.5聚筛法(Gather—and—Sift) 23
1.6求一元高次代数方程实根的定位算法 27
第2章 非线性最优化方法 33
2.1最优化问题的提法及分类 33
2.2最优性条件 35
2.2.1非线性无约束最优化问题的最优性条件 35
2.2.2非线性约束最优化问题的最优性条件 36
2.3无约束最优化方法 38
2.3.1下降算法 38
2.3.1.1极小化原则 39
2.3.1.2 Curry原则 40
2.3.1.3 Armijo原则 40
2.3.1.4 Goldstein原则 40
2.3.1.5 Wolf原则 41
2.3.2一维搜索 41
2.4求无约束最优化问题的变尺度算法BFGS 46
2.4.1牛顿法及其修正 46
2.4.2变尺度算法BFGS 49
2.5约束最优化算法 54
2.6极小极大问题、极大极小问题、鞍点问题解的等价性 56
第3章 几何约束问题的求解 61
3.1初等图形在欧氏空间的实现 61
3.2距离几何解几何约束问题理论基础 63
3.3距离坐标和约束方程 66
3.3.1三维欧氏空间E3中取3个参照元的距离坐标系统 66
3.3.2三维欧氏空间E3中取4个参照元的距离坐标系统 67
3.4距离坐标转化为直角坐标 69
3.4.1直角坐标的导出 69
3.4.1.1距离坐标系的4个参考元素都为三维欧氏空间E3中点的情形 69
3.4.1.2距离坐标系的4个参考元素中有3个为三维欧氏空间E3中点、1个为三维欧氏空间E3中的平面的情形 71
3.4.1.3距离坐标系的4个参考元素中有2个为三维欧氏空间E3中点、2个为三维欧氏空间E3中的平面的情形 73
3.4.1.4距离坐标系的4个参考元素中有1个为三维欧氏空间E3中点、3个为三维欧氏空间E3中的平面的情形 77
3.4.2三维欧氏空间E3中的几何约束问题的作图 86
3.4.2.1三维欧氏空间E3中的点 86
3.4.2.2三维欧氏空间E3中的平面 87
3.5几何元素中含有超球的情形 90
3.5.1选取n+1个几何元素建立距离坐标系的情形 90
3.5.2选取n+2个几何元素建立距离坐标系的情形 91
第4章 应用实例 93
4.1八面体问题 93
4.2二十面体问题 100
4.3装球问题 104
4.3.1 Malfatti问题 104
4.3.2 6个圆的装球问题 107
参考文献 109
附录1:源程序清单 120
附录2: Maple编程基础 126
- 《非线性代数方程组与几何约束问题求解》向晓林著 2018
- 《线性代数与电路方程》戴宏,戴琳编著 2017
- 《非线性偏微分方程的解析解》陈怀堂编 2012
- 《非线性发展方程与(G'/G)展开法》李帮庆,马玉兰著 2010
- 《非线性方程组数值方法》范金燕,袁亚湘著 2018
- 《稀疏线性方程组的高效求解与并行计算》吴建平等著 2004
- 《ABS投影算法 求解线性和非线性方程组的数学方法》(匈)奥包菲(Abaffy,J.),(意)斯佩迪卡托(Spedicato,E.)著;诸梅芳,宫泮晶译 1991
- 《论非线性发展方程求解中辅助方程法的历史演进》套格图桑著 2012
- 《好的数学 方程的故事》韩雪涛著 2012
- 《非线性代数方程组与定理机器证明》杨路等著(华东师范大学软件学院) 1996
- 《2007天府秘卷 四川高考全真模拟试题 语文》成都市石室中学(四中)编 2006
- 《2007天府秘卷 四川高考全真模拟试题 英语》成都市石室中学(四中)编 2006
- 《2007天府秘卷 四川高考全真模拟试题 数学.理科》成都市第七中学编 2006
- 《2007天府秘卷 四川高考全真模拟试题 数学.文科》成都市第七中学编 2006
- 《2007天府秘卷 四川高考全真模拟试题 理科综合》成都市树德中学编 2006
- 《2007天府秘卷 四川高考全真模拟试题 文科综合》成都市第七中学编 2006
- 《城乡一体化 成都统筹城乡综合配套改革研究》蔡昉,程显煜主编 2008
- 《四川省“十二五”经济社会发展战略丛书 成都卷》邵昱主编 2011
- 《2006天府秘卷 四川高考全真模拟试题 语文》成都市石室中学编 2006
- 《2006天府秘卷 四川高考全真模拟试题 英语》成都市外国语学校编 2006