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0 预备知识 1

0.1 累积分布和概率密度函数 1

0.2 常用连续概率分布 1

0.3 Bernoulli分布 4

0.4 置信区间及假设检验 5

0.5 参数方法及非参数方法的比较 7

0.6 非参数方法的分类 7

1 单个样本方法 11

1.1 关于中位数的非参数假设检验和置信区间 11

1.1.1 Bernoulli检验 11

1.1.2 置信区间 13

1.1.3 计算机分析 14

1.2 对总体累积分布函数及百分位数的估计 14

1.2.1 总体累积分布函数的置信区间 14

1.2.2 关于百分位数的推断 16

1.2.3 计算机分析 17

1.3 统计检验的比较 17

1.3.1 第一类错误 18

1.3.2 势 18

1.3.3 公式推导 20

练习 21

2 两样本方法 23

2.1 两样本置换检验 23

2.1.1 置换检验 24

2.1.2 两样本置换检验的步骤 27

2.1.3 两样本置换检验的假设 28

2.1.4 计算机分析 29

2.2 基于中位数及修整均值的置换检验 30

2.2.1 基于中位数的置换检验 30

2.2.2 修整均值 31

2.3 置换的随机抽样 31

2.3.1 置换随机抽样的近似p-值 32

2.3.2 应用Resampling Stats的计算机分析 33

2.3.3 应用StatXact的计算机分析 35

2.4 Wilcoxon秩和检验 35

2.4.1 Wilcoxon秩和检验的步骤 37

2.4.2 关于Wilcoxon秩和检验的评论 38

2.4.3 Wilcoxon秩和检验的统计表 38

2.4.4 计算机分析 39

2.5 在存在结点时调整的Wilcoxon秩和检验 41

2.5.1 在存在结点时调整的Wilcoxon秩和检验步骤 41

2.5.2 计算机分析 42

2.6 Mann-Whitney检验及其置信区间 43

2.6.1 Mann-Whitney统计量 43

2.6.2 Mann-Whitney统计量及Wilcoxon秩和检验统计量的等价性 44

2.6.3 移位参数的置信区间及Hodges-Lehmann统计量 45

2.6.4 计算机分析 48

2.7 记分系统 49

2.7.1 三个常用记分系统 49

2.7.2 计算机分析 51

2.8 尺度等同检验及Omnibus检验 51

2.8.1 Siegel-Tukey及Ansari-Bradley检验 52

2.8.2 偏差的检验 53

2.8.3 Kolmogorov-Smirnov检验 57

2.8.4 计算机分析 58

2.9 两样本检验方法的选择 58

2.9.1 t-检验 60

2.9.2 Wilcoxon秩和检验与t-检验的比较 61

2.9.3 相对效率 62

2.9.4 置换检验的势 63

2.10 大样本近似 65

2.10.1 抽样公式 65

2.10.2 在Wilcoxon秩和检验中的应用 66

2.10.3 存在结点时的Wilcoxon秩和检验 68

2.10.4 E（Wties）及var（Wties）的计算公式 70

2.10.5 基于Mann-Whitney检验的大样本置信区间 71

2.10.6 置换分布的正态近似 72

练习 73

3 K-样本方法 79

3.1 K-样本置换检验 79

3.1.1 F统计量 80

3.1.2 置换F-检验的步骤 81

3.1.3 置换F-检验统计量的替代形式 83

3.1.4 计算机分析 84

3.2 Kruskal-Wallis检验 86

3.2.1 Kruskal-Wallis统计量 86

3.2.2 打结时的调整 88

3.2.3 KW的卡方近似的直观导 90

3.2.4 一般记分检验 91

3.2.5 计算机分析 91

3.3 多重比较 92

3.3.1 假定数据无结点时为控制试验误差率的三种秩方法 92

3.3.2 一般记分系统的多重比较（存在结点） 96

3.3.3 多重比较置换检验 96

3.3.4 从有限总体抽样时均值之差的方差 98

3.3.5 计算机分析 99

3.4 有序备择假设 99

3.4.1 Jonckheere-Terpstra检验 101

3.4.2 大样本近似 101

3.4.3 计算机分析 103

练习 105

4 成对比较及区组设计 109

4.1 成对比较置换检验 109

4.1.1 成对比较置换检验的步骤 110

4.1.2 随机选择置换 113

4.1.3 大样本近似 113

4.1.4 对称总体中位数的检验 114

4.1.5 计算机分析 114

4.2 符号秩检验 117

4.2.1 数据无结点时的Wilcoxon符号秩检验 118

4.2.2 大样本近似 118

4.2.3 存在结点时的调整 120

4.2.4 计算机分析 124

4.3 其他成对比较检验 125

4.3.1 符号检验 125

4.3.2 一般记分系统 126

4.3.3 对成对比较检验方法的选择 127

4.4 随机化完全区组设计的置换检验 127

4.4.1 随机化完全区组设计的F检验统计量 128

4.4.2 随机化完全区组设计的置换F检验 129

4.4.3 多重比较 130

4.4.4 计算机分析 131

4.5 随机化完全区组设计的Friedman检验 132

4.5.1 无结点时的Friedman检验 133

4.5.2 有结点时的调整 134

4.5.3 Cochran's Q及Kendall's W 136

4.5.4 FM或FMties的卡方近似 136

4.5.5 计算机分析 137

4.6 随机化完全区组设计的有序备择假设 138

4.6.1 Page检验 139

4.6.2 计算机分析 140

练习 141

5 趋势及关联的检验 145

5.1 相关性及斜率的置换检验 145

5.1.1 相关系数 145

5.1.2 最小平方直线的斜率 146

5.1.3 置换检验 147

5.1.4 r的置换分布的大样本近似 151

5.1.5 计算机分析 152

5.2 Spearman秩相关 153

5.2.1 Spearman秩相关的统计检验 154

5.2.2 大样本近似 154

5.2.3 计算机分析 158

5.3 Kendall τ 158

5.3.1 数据无结点时对Kendall τ的估计 159

5.3.2 大样本近似 160

5.3.3 数据有结点时的调整 161

5.3.4 计算机分析 163

5.4 列联表的置换检验 163

5.4.1 待检验的假设及卡方统计量 163

5.4.2 置换卡方检验 165

5.4.3 列联表的多重比较 167

5.4.4 计算机分析 169

5.5 2×2列联表的Fisher精确检验 172

5.5.1 零假设下的概率分布 173

5.5.2 计算机分析 175

5.6 有序分类变量的列联表 176

5.6.1 单有序表 176

5.6.2 双有序表 178

5.6.3 计算机分析 179

5.7 Mantel-Haenszel检验 179

5.7.1 待检验的假设 179

5.7.2 分层列联表的假设检验 181

5.7.3 优比的估计 183

5.7.4 计算机分析 184

5.8 McNemar检验 186

5.8.1 符号及假设 187

5.8.2 检验统计量及置换分布 187

5.8.3 计算机分析 188

练习 189

6 多变量检验 195

6.1 两样本的多变量置换检验 195

6.1.1 符号及假设 196

6.1.2 Hotelling T2的置换检验形式 197

6.1.3 其他多变量统计量 198

6.1.4 计算机分析 200

6.2 两样本多元秩检验 202

6.2.1 Wilcoxon统计量的概括 203

6.2.2 计算机分析 205

6.3 多元成对比较 206

6.3.1 基于T2的置换检验 207

6.3.2 置换的随机抽样 207

6.3.3 其他多元统计量 209

6.3.4 计算机分析 210

6.4 成对比较的多元秩检验 210

6.4.1 对称分布的中位数检验 212

6.4.2 符号秩检验统计量的概括 214

6.4.3 计算机分析 216

6.5 多重响应分类数据 216

6.5.1 多重响应数据的假设 217

6.5.2 一个统计检验 218

6.5.3 计算机分析 220

练习 222

7 删失数据分析 225

7.1 生存函数的估计 225

7.1.1 删失数据 225

7.1.2 Kaplan-Meier估计 226

7.1.3 计算机分析 228

7.2 两样本删失数据的置换检验 229

7.2.1 删失机制 229

7.2.2 基于中位数检验及秩的检验例子 231

7.2.3 计算机分析 232

7.3 Mann-Whitney检验的Gehan推广 232

7.3.1 基于Gehan得分的Uc的替代形式 233

7.3.2 大样本近似 235

7.3.3 计算机分析 236

7.4 删失数据的记分系统 236

7.4.1 Prentice-Wilcoxon记分 236

7.4.2 Log-Rank记分 238

7.4.3 似然方法 239

7.4.4 计算机分析 241

7.5 使用记分系统对删失数据的检验 242

7.5.1 两样本及K-样本检验 242

7.5.2 成对比较及区组设计 244

7.5.3 计算机应用分析 245

练习 245

8 非参数自助方法 249

8.1 自助法基 249

8.1.1 均方误差及误差边际 250

8.1.2 均方误差的自助法估计 250

8.1.3 计算机分析 253

8.2 位置-尺度模型的自助法区间估计 254

8.2.1 均值的区间估计 255

8.2.2 方差及标准差的置信区间 257

8.2.3 覆盖率 258

8.2.4 枢轴量的导出 259

8.2.5 计算机分析 260

8.3 BCA及其他自助法区间 261

8.3.1 百分位数及残差方法 261

8.3.2 BCA方法 262

8.3.3 计算机分析 265

8.4 相关与回归 266

8.4.1 二变量自助法抽样 266

8.4.2 固定X的自助法抽样 268

8.4.3 回归直线斜率的自助法推断 270

8.5 两样本推断 276

8.5.1 误差分布相等假定下的t-枢轴量法 276

8.5.2 误差分布不等的情况 278

8.5.3 计算机分析 281

8.6 几个总体的自助法抽样 283

8.6.1 误差分布相等的情况 283

8.6.2 误差分布不等的情况 285

8.6.3 误差方差不等时的回归 285

8.6.4 计算机分析 288

8.7 多元回归的自助法抽样 288

8.7.1 检验H0（M）及H0（i）的自助法 289

8.7.2 βi的置信区间 290

8.7.3 理论发展 292

8.7.4 回归分析的其他方法 295

8.7.5 计算机分析 296

练习 298

9 多因素试验 301

9.1 方差分析模型 301

9.1.1 固定效应模型分析的自助法 302

9.1.2 单个因子总效应的置换检验 305

9.1.3 计算机分析 307

9.2 校准秩转换 309

9.2.1 完全随机设计下的数据校准 310

9.2.2 裂区设计下的数据校准 311

9.2.3 校准秩方法的特点 314

9.2.4 计算机分析 314

9.3 对格子有序备择假设的检验 314

9.3.1 格子有序备择假设的一个检验统计量 315

9.3.2 格子相关 316

9.3.3 格子有序备择假设检验的参考文献 318

9.3.4 计算机分析 319

练习 319

10 光滑方法及拟合稳健模型 323

10.1 估计概率密度函数 323

10.1.1 核方法 324

10.1.2 计算机分析 326

10.2 非参数曲线光滑 326

10.2.1 Loess方法 326

10.2.2 核方法 327

10.2.3 计算机分析 329

10.3 稳健回归和基于秩的回归 329

10.3.1 M-估计 329

10.3.2 基于秩的回归 331

10.3.3 计算机分析 334

练习 334

附录 337

参考文献 351

索引 356

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