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第一章 绪论 1

1.1 构建精算模型 1

1.2 本书的结构 4

第一篇 基本风险模型 7

第二章 生存分析的基本函数及生存模型 7

2.1 生存分析的基本函数 7

2.2 参数生存模型举例 11

2.3 条件随机变量的分布 15

2.4 多元生存模型 19

习题 26

第三章 生命表 29

3.1 生命表及其内容 29

3.2 相邻整数年龄间的死亡分布 35

3.3 选择—终极生命表 40

习题 42

第四章 理赔额和理赔次数的分布 45

4.1 损失额分布 45

4.2 理赔额分布 50

4.3 理赔次数的分布 56

习题 71

第五章 短期个体风险模型 74

5.1 引言 74

5.2 个体保单的理赔分布 75

5.3 总理赔额的分布——卷积法 77

5.4 总理赔额的分布——矩母函数法 81

5.5 总理赔额分布的正态近似 83

习题 88

第六章 短期聚合风险模型 90

6.1 引言 90

6.2 理赔总量模型 91

6.3 复合泊松模型 95

6.4 聚合理赔量的近似模型 105

6.5 个体风险模型与复合泊松模型的关系 109

习题 111

第七章 破产模型 114

7.1 盈余过程与破产概率 114

7.2 总理赔过程 118

7.3 连续时间终极破产概率的计算 122

7.4 破产概率与调节系数 128

7.5 离散时间破产模型 133

7.6 最优再保险与调节系数 137

7.7 布朗运动与盈余过程 142

习题 148

第二篇 模型的估计和选择 150

第八章 经验模型 150

8.1 数据类型 150

8.2 完整数据情况下的经验分布函数估计 154

8.3 非完整数据情况下的经验分布函数估计 162

8.4 核密度估计 172

8.5 大样本数据下的经验分布函数估计 179

习题 182

第九章 参数模型的估计 186

9.1 完整数据情况下参数的点估计 186

9.2 非完整数据情况下参数的点估计 194

9.3 区间估计和方差 202

9.4 多变量的参数模型 207

习题 221

第十章 参数模型的检验和选择 224

10.1 引言 224

10.2 模型的直观选择 225

10.3 分布的拟合优度检验 230

10.4 最优模型的选择 239

习题 246

第三篇 模型的调整和随机模拟 250

第十一章 修匀理论 250

11.1 修匀法概述 250

11.2 表格数据修匀 253

11.3 参数修匀 264

习题 273

第十二章 信度理论 278

12.1 引言 278

12.2 有限波动信度 279

12.3 贝叶斯信度 286

12.4 最大精度信度模型 296

12.5 经验贝叶斯信度参数估计 303

习题 315

第十三章 随机模拟 320

13.1 引言 320

13.2 均匀分布随机数与伪随机数 321

13.3 一般分布随机数 324

13.4 模拟样本的容量 336

13.5 Bootstrap模拟 338

13.6 MCMC模拟 344

13.7 精算建模中的随机模拟实例 351

习题 354

第十四章 案例分析 357

14.1 引言 357

14.2 退休人员的死亡时间和养老金 357

14.3 再保险定价案例分析 363

附录 384

附录一 中国人寿保险业经验生命表 384

附录二 常用概率分布及其性质 392

附录三 部分习题解答 399

附录四 名词索引 409

参考文献 414

特别鸣谢 418

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