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第1章 数理解析与数值解法 1

1.1 前言 1

1.2 数值解析法 2

1.2.1 差分法 2

1.2.2 有限元素法 3

1.2.3 边界元素法 4

第2章 边界元素法解析与有限元素法的比较 8

2.1 黑箱的处理 8

2.2 解析的过程 9

2.3 输入数据的编制 10

2.3.1 元素划分 11

2.3.2 元素的编号 11

2.3.3 节点的编号 11

2.3.4 边界条件 14

第3章 基本数学知识 18

3.1 积分定理 18

3.2.1 矩阵 23

3.2 矩阵计算 23

3.2.2 矩阵计算 25

第4章 弹性力学的基本知识 30

4.1 应力状态 30

4.1.1 应力矢量与应力张量 30

4.1.2 应力平衡方程 34

4.1.3 Cauchy关系与边界条件 37

4.2.1 位移与应变 38

4.2 变形状态 38

4.2.2 应变谐调条件方程 42

4.3 弹性体的本构方程与一般定理 44

4.3.1 Hooke弹性体 44

4.3.2 弹性体边界值问题 48

4.3.3 一般定理：Betti互易定理 50

第5章 二维弹性力学问题 55

5.1 平面应力与平面应变 55

5.2 Airy应力函数 60

5.3 二维弹性力学问题的极坐标表示 62

6.1 应力的确定 70

第6章 单位集中力作用下的无限平板 70

6.2 位移与表面力 73

第7章 边界元素法基本方程的导出 78

7.1 微分方程变换为积分方程 78

7.2 边界积分方程 83

第8章 边界积分方程的离散公式化 90

8.1 离散公式化与矩阵表示 90

8.2 系数矩阵 97

8.3 领域内的位移与应力 102

8.4 表面上的应力 109

第9章 方法的扩展与一般化 112

9.1 高次元素 112

9.2 三维问题 116

9.3 含有体积力问题 121

9.4 权残法（Weightedresidualmethod） 123

第10章 边界元素法的程序 127

（1）流程图 127

（2）子程序 128

（3）变量及数组 129

（4）主程序 130

（5）子程序INPUT 132

（6）子程序ABMAT 135

（7）子程序INTAB 137

（8）子程序INTBO 141

（9）子程序INNER及SIGMA 141

（10）子程序SFSIGM 147

（11）子程序OUTPUT 150

（12）子程序SLNPD 151

11.1 边界元素法的优点与有限元素法比较 154

第11章 边界元素法的应用 154

11.2 边界元素法的应用例1 159

11.2. 1简单问题 159

11.2.2 三维问题 163

11.2.3 断裂力学上的应用 166

11.2.4 平板的弯曲问题 170

11.2.5 非线性问题上的应用 171

11.3 边界元素法的应用例2 174

参考文献及引用文献 178

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