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第一篇 概率论 1

第一章 事件与概率 1

1 随机试验 随机事件 1

前言 1

2 古典型试验 15

3 几何型试验 25

4 有限样本空间和离散样本空间 35

5 频率 37

6 一般型试验 39

小结 48

习题一 49

1 条件概率 53

第二章 条件概率与事件的独立性 53

2 独立性 66

3 贝努里概型 75

4 广义贝努里概型 83

5 普阿松定理 86

小结 89

习题二 90

第三章 随机变量与分布函数 93

1 随机变量及其分布 93

2 随机向量及其分布函数 116

3 边际分布 123

4 条件分布 128

5 随机变量的独立性 135

6 随机变量的函数及其分布函数 143

小结 172

习题三 173

第四章 随机变量的数字特征 177

1 数学期望和方差 177

2 矩 209

3 条件数学期望 221

小结 228

习题四 228

1 大数定律 233

第五章 大数定律和中心极限定理 233

2 中心极限定理 241

小结 254

习题五 255

第二篇 数理统计学 257

第六章 数理统计学概论 257

1 数理统计学的基本内容 257

2 样本的概念 259

3 一些统计量的分布 266

4 抽样分布定理 271

小结 278

习题六 279

1 参数估计的意义 281

第七章 参数估计 281

2 点估计 283

3 估计量的衡量标准 293

4 区间估计 299

小结 308

习题七 309

第八章 假设检验 312

1 假设检验的意义 312

2 关于临界区域选取的直观讨论 317

3 小样本参数检验 322

4 大样本参数检验 337

5 非参数检验 340

小结 347

习题八 349

第九章 方差分析 353

1 单因素试验 354

2 单因素试验的方差分析 358

3 双因素试验的方差分析 371

小结 383

习题九 384

第十章 正交设计 387

1 正交设计的意义 387

2 正交表的定义与用法 389

3 如何安排多指标与水平数不等的试验 400

4 如何安排有交互作用的试验 412

5 正交设计的方差分析 419

小结 426

习题十 427

第十一章 回归分析 430

1 一元线性回归 432

2 相关系数及其显著性检验 440

3 利用回归方程进行预测与控制 443

4 一元非线性回归 449

5 二元线性回归 458

小结 462

习题十一 463

附录Ⅰ 排列组合基本知识 467

附录Ⅱ 函数方程的一个定理 479

附录Ⅲ 集合论简介 480

附表一 正态分布密度函数及分布函数表 486

附表二 二项分布表 487

附表三 普阿松分布的数值表 492

附表四 t分布的双侧分位数(ta)表 495

附表五 F检验的临界值(Fa)表 497

附表六 x2分布的上侧分位数(x2a)表 500

附表七 相关系数检验表 509

附表八 部分常用正交表 510

习题解答或提示 519

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