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第一部分 高等数学 1

第一章 函数、极限、连续性 1

重点知识结构图 1

内容提要 2

重点内容 7

典型例题解析 7

练习题 20

练习题参考答案及提示 22

第二章 导数与微分 26

重点知识结构图 26

内容提要 26

重点内容 29

典型例题解析 29

练习题 36

练习题参考答案及提示 38

第三章 中值定理与导数的应用 44

重点知识结构图 44

内容提要 44

重点内容 47

典型例题解析 47

练习题 65

练习题参考答案及提示 68

第四章 不定积分 74

重点知识结构图 74

内容提要 74

重点内容 76

典型例题解析 76

练习题 85

练习题参考答案及提示 87

第五章 定积分 91

重点知识结构图 91

内容提要 91

重点内容 93

典型例题解析 93

练习题 110

练习题参考答案及提示 114

第六章 定积分的应用 120

重点知识结构图 120

内容提要 120

重点内容 123

典型例题解析 123

练习题 128

练习题参考答案及提示 129

第七章 空间解析几何与向量代数 133

重点知识结构图 133

内容提要 133

重点内容 137

典型例题解析 137

练习题 144

练习题参考答案及提示 146

第八章 多元函数微分法及其应用 151

重点知识结构图 151

内容提要 151

重点内容 155

典型例题解析 155

练习题 167

练习题参考答案及提示 170

第九章 重积分 176

重点知识结构图 176

内容提要 176

重点内容 179

典型例题解析 179

练习题 195

练习题参考答案及提示 198

第十章 曲线积分与曲面积分 203

重点知识结构图 203

内容提要 203

重点内容 206

典型例题解析 206

练习题 231

练习题参考答案及提示 234

第十一章 无穷级数 240

重点知识结构图 240

内容提要 240

重点内容 247

典型例题解析 247

练习题 272

练习题参考答案及提示 276

第十二章 微分方程 281

重点知识结构图 281

内容提要 281

重点内容 284

典型例题解析 284

练习题 296

练习题参考答案及提示 299

第二部分 线性代数 304

第一章 行列式与矩阵 304

重点知识结构图 304

内容提要 306

重点内容 313

典型例题解析 313

练习题 332

练习题参考答案及提示 334

第二章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 337

重点知识结构图 337

内容提要 337

重点内容 342

典型例题解析 342

练习题 356

练习题参考答案及提示 358

第三章 线性方程组 361

重点知识结构图 361

内容提要 361

重点内容 363

典型例题解析 364

练习题 383

练习题参考答案及提示 385

第四章 相似矩阵与二次型 388

重点知识结构图 388

内容提要 388

重点内容 394

典型例题解析 394

练习题 425

练习题参考答案及提示 426

第三部分 概率与数理统计 430

第一章 随机事件与概率 430

重点知识结构图 430

内容提要 430

重点内容 434

典型例题解析 434

练习题 445

练习题参考答案及提示 446

第二章 随机变量及其分布 449

重点知识结构图 449

内容提要 449

重点内容 452

典型例题解析 453

练习题 462

练习题参考答案及提示 464

第三章 多维随机变量及其分布 467

重点知识结构图 467

内容提要 467

重点内容 470

典型例题解析 470

练习题 486

练习题参考答案及提示 488

第四章 随机变量的数字特征 493

重点知识结构图 493

内容提要 493

重点内容 496

典型例题解析 496

练习题 516

练习题参考答案及提示 517

第五章 大数定律、中心极限定理 521

重点知识结构图 521

内容提要 521

重点内容 522

典型例题解析 522

练习题 524

练习题参考答案及提示 525

第六章 数理统计 527

重点知识结构图 527

内容提要 527

重点内容 533

典型例题解析 533

练习题 545

练习题参考答案及提示 547

第四部分 综合题解 550

附录 577

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