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第1章 矩阵 1

1.1 线性方程组的消元法 1

1.2 矩阵的基本概念 6

1.3 矩阵的运算 8

1.4 矩阵的逆 15

1.5 分块矩阵 17

1.6 矩阵的初等变换 21

1.7 初等矩阵 23

1.8 矩阵运算与高斯消元法解方程组的MATLAB实验 28

习题1 34

第2章 行列式 44

2.1 行列式的概念 44

2.2 行列式的性质 47

2.3 行列式的计算 53

2.4 逆阵公式 60

2.5 克拉默法则 63

2.6 行列式计算的MATLAB实验 67

习题2 69

第3章 矩阵的秩与n维向量空间 77

3.1 矩阵的秩 77

3.2 n维向量 82

3.3 向量组的线性相关性 85

3.4 向量组的秩 90

3.5 向量空间 93

3.6 向量的内积正交矩阵 96

3.7 秩的计算、向量的正交化MATLAB实验 101

习题3 104

第4章 线性方程组 115

4.1 线性方程组解的存在性 115

4.2 线性方程组解的结构 118

4.3 投入产出模型 126

4.4 解线性方程组的MATLAB实验 131

习题4 135

第5章 特征值与特征向量及二次型 149

5.1 矩阵的特征值与特征向量 149

5.2 相似矩阵与矩阵的对角化 154

5.3 实对称矩阵的对角化 157

5.4 二次型 162

5.5 实二次型的分类与判定 169

5.6 特征值、特征向量的计算与矩阵对角化的MATLAB实验 174

习题5 179

习题答案 190

参考文献 206

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