高等数学 上PDF格式文档图书下载
- 购买点数:15 点
- 作 者:江兆林编
- 出 版 社:海口:南海出版公司
- 出版年份:1985
- ISBN:7805705070
- 标注页数:475 页
- PDF页数:485 页
预备知识 1
0.1集合论初步 1
一、集合的描述 1
二、两个集合之间的关系 3
三、集合的运算 4
0.2常用符号 5
一、蕴含符号 6
二、量词符号 6
三、某些常用数学符号 6
0.3实数集 7
一、实数 7
二、实数集的性质 8
0.4区间与邻域 9
一、区间 9
二、邻域 10
0.5常用不等式 11
第一章 函数与极限 13
1.1函数 13
一、函数实例 13
二、函数概念 14
三、几种具有特殊性质的函数 18
四、函数的运算 21
五、初等函数 25
六、经济中常用的函数 30
习题1.1 34
1.2数列与函数的极限 36
一、数列的极限 36
二、函数的极限 40
三、无穷小与无穷大 49
四、函数极限的四则运算 54
五、夹逼性定理 59
六、两个重要极限 60
七、无穷小量阶的比较 66
习题1.2 68
1.3函数的连续性 70
一、函数的连续性 71
二、函数的间断点及其分类 74
三、闭区间上连续函数的性质 77
四、连续函数的运算 79
五、初等函数的连续性 82
习题1.3 83
复习题一 84
第二章 导数与微分 86
2.1导数概念 86
一、变化率问题举例 86
二、导数的定义 89
三、导数的几何意义 91
四、单侧导数 93
五、可导与连续的关系 94
习题2.1 94
2.2求导法则 95
一、几个基本初等函数的导数公式 95
二、导数的四则运算 97
三、反函数的求导法则 100
四、复合函数的求导法则 103
五、基本导数公式表 106
六、隐函数的导数 107
七、参数方程所表示的函数的导数 109
八、高阶导数 112
习题2.2 116
2.3微分 118
一、微分的定义 118
二、微分的几何意义 121
三、微分法则与基本初等函数的微分公式 122
四、一阶微分形式的不变性 123
五、微分在近似计算中的应用 125
习题2.3 128
复习题二 129
第三章 中值定理与导数的应用 132
3.1中值定理 132
一、罗尔定理 132
二、拉格朗日中值定理 134
三、柯西中值定理 138
习题3.1 140
3.2泰勒公式 141
习题3.2 147
3.3罗必达法则 147
一、0/0型 148
二、∞/∞型 151
三、其它不定型 152
习题3.3 155
3.4函数的单调性与极值 156
一、函数单调性的判别法 156
二、函数的极值 159
三、最大值与最小值的求法 162
习题3.4 167
3.5曲率 168
一、弧微分 168
二、曲率 169
习题3.5 174
3.6曲线的凹凸与函数作图 174
一、曲线的凹凸性 174
二、曲线的渐近线 178
三、函数作图 180
习题3.6 183
3.7导数在经济分析中的应用问题 184
一、最值问题 184
二、边际分析 185
三、弹性分析 188
习题3.7 192
复习题三 192
第四章 不定积分 195
4.1原函数与不定积分 195
一、原函数与不定积分 195
二、基本积分表 199
三、不定积分的性质 200
习题4.1 205
4.2换元积分法与分部积分法 205
一、换元积分法 206
二、分部积分法 221
三、某些不能用初等函数表示的积分 227
习题4.2 228
4.3有理函数的积分 229
一、部分分式法 230
二、有理函数的积分 233
习题4.3 238
4.4三角函数有理式与简单无理函数的积分 239
一、三角函数有理式的积分 239
二、某些无理函数的积分 242
三、积分表的使用 247
习题4.4 249
复习题四 249
第五章 定积分 252
5.1定积分的概念和性质 252
一、定积分的定义 252
二、定积分的基本性质 257
习题5.1 261
5.2定积分的基本定理 261
一、变上限的定积分 261
二、定积分基本定理 263
习题5.2 265
5.3定积分的计算 266
一、换元积分法 266
二、分部积分法 269
习题5.3 271
5.4定积分的几何应用 272
一、微元分析法 272
二、平面图形的面积 272
三、立体的体积 275
四、平面曲线的弧长 277
习题5.4 280
5.5定积分的物理应用 280
一、变力做功问题 280
二、静止流体的压力 282
三、物质的质量 283
四、重心 285
五、刚体的转动惯量 288
习题5.5 289
5.6定积分在经济中的应用 290
一、生产成本问题 290
二、生产收益问题 291
习题5.6 292
复习题五 293
第六章 无穷级数 295
6.1常数项级数 295
一、常数项级数 295
二、无穷级数的基本性质 297
三、级数收敛的必要条件 300
四、正项级数的判别法 300
五、任意项级数 306
六、一致收敛 309
习题6.1 313
6.2广义积分 314
一、无穷限广义积分 314
二、无界函数的广义积分 320
三、Γ—函数与B—函数 324
习题6.2 328
6.3幂级数 329
一、幂级数的概念及其收敛性 329
二、幂级数在收敛区间上的性质 333
三、函数展成幂级数 335
四、幂级数在近似计算上的应用 341
五、复变量的指数函数与尤拉公式 342
习题6.3 344
6.4傅立叶级数 345
一、傅立叶级数 345
二、收敛定理 348
三、奇函数和偶函数的傅立叶级数 353
四、函数展成正弦级数或余弦级数 355
五、以2l为周期的函数的傅立叶级数 357
习题6.4 361
复习题六 361
第七章 微分方程简介 364
7.1微分方程的基本概念 364
一、引例 364
二、微分方程的基本概念 366
习题7.1 363
7.2可分离变量的微分方程与齐次方程 369
一、可分离变量的方程 369
二、齐次方程 375
习题7.2 381
7.3一阶线性微分方程 382
一、一阶线性微分方程及其解法 382
二、伯努利方程及其解法 386
习题7.3 389
7.4全微分方程 390
一、全微分方程 390
二、积分因子 393
习题7.4 395
7.5可降阶的高阶微分方程 395
一、形如y(n)=f(x)的方程 396
二、形如y(n)=f(x,y(r),y(r+1),…,y(n-1)的方程 397
三、形如y(n)=f(y,y′,y″,…,y(n-1)的方程 400
习题7.5 402
7.6二阶线性常微分方程 403
一、高阶线性微分方程解的结构、常数变易法 403
二、n阶常系数齐次线性微分方程的解法 410
三、n阶常系数非齐次线性微分方程的解法 416
四、二阶常系数线性方程应用举例 424
习题7.6 430
复习题七 431
附表 积分表 434
习题答案 448
- 《数学 高等数学和工程数学部分》朱永银等主编 1994
- 《数学文化与数学课程 文化视野中的数学与数学课程的重建》张维忠著 1999
- 《数学 计算数学 应用数学教学大纲》 2222
- 《简明数学全书 2 高等数学与现代数学》(德)盖勒特(Gellert,W.)等著;秦曾复等译 1985
- 《中学数学课题学习指导 数学探讨、数学建模与数学文化》刘彭芝,王珉珠总主编 2010
- 《考研数学标准全书习题详解(数学一、数学二) 2011》 2222
- 《数学能力培养 现代数学与中学数学选讲》谢汉光主编 1990
- 《高等数学辅导·高等数学辅导:同济·高等数学配套用书》邹本腾主编 2002
- 《2011考研数学标准全书习题详解(数学一,数学二)》王式安,蔡燧林,胡金德等编著 2222
- 《面向21世纪的中国数学教育 数学家谈数学教育》严士健主编 1994
- 《高等数学 下》江兆林编 1978
- 《高等数学 上》江兆林编 1985
- 《循环矩阵》江兆林,周章鑫著 1999
- 《高考热点评析与对策 数学》江兆林等主编 1998
- 《数学分析习题课讲义 下》江兆林,韩振来,张乐中等主编(济南大学理学院) 1995
- 《数学分析习题课讲义 上》江兆林,韩振来,张乐中等主编(济南大学理学院) 1995
- 《高等学校教材 高等数学习题课讲义 下》江兆林等编 1994
- 《概率论与数理统计》王建民,江兆林主编 2008
- 《1001夜丛书 神灯》杨兆林编 1983
- 《连升三级》杨兆林编 1957
- 《仓储经营管理》真虹编著 1996
- 《中国海军抗日战史》苏小东著 2017
- 《营造绿色宜居城市 海口卷》廖逊主编 2007
- 《南海水产公司志 1954-1988》海南省海洋渔业总公司编志办公室编 1991
- 《临床磁共振血管成像》(美)(C.M.安德森)Charles M.Anderson等著;祁吉等译 1998
- 《先知先觉 如何避免再次落入公司欺诈陷阱》(美)布鲁特·S·梅辛著 2008
- 《中国海洋石油南海西部公司志 第2卷 1988-1995》《中国海洋石没南海西部公司志》编辑部 2222
- 《最新Internet资源精选》(美)(M.华尔茨)Mitzi Waltz,(美)(S.舒尔茨)Steve Schultz著;钟道隆译 1997
- 《迷迭香》亦舒著 2003
- 《十六岁少女》秦文君著 2001