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第一章 函数与极限 1

一、教学基本要求 1

二、内容提要 1

三、典型例题 8

四、疑难解答 17

五、应用与提高 18

练习题一 20

自测题一 22

第二章 导数与微分 24

一、教学基本要求 24

二、内容提要 24

三、典型例题 30

四、疑难解答 37

五、应用与提高 39

练习题二 42

自测题二 45

第三章 中值定理与导数应用 47

一、教学基本要求 47

二、内容提要 47

三、典型例题 49

四、疑难解答 57

五、应用与提高 58

练习题三 63

自测题三 66

第四章 不定积分 68

一、教学基本要求 68

二、内容提要 68

三、典型例题 70

四、凝难解答 77

五、应用与提高 78

练习题四 86

自测题四 88

第五章 定积分 90

一、教学基本要求 90

二、内容提要 90

三、典型例题 94

四、疑难解答 104

五、应用与提高 107

练习题五 117

自测题五 119

第六章 定积分的应用 121

一、教学基本要求 121

二、内容提要 121

三、典型例题 124

四、疑难解答 130

五、应用与提高 131

练习题六 134

自测题六 136

第七章 微分方程 138

一、教学基本要求 138

二、内容提要 138

三、典型例题 142

四、疑难解答 154

五、应用与提高 156

练习题七 161

自测题七 164

第八章 向量代数及空间解析几何 166

一、教学基本要求 166

二、内容提要 166

三、典型例题 170

四、疑难解答 174

五、应用与提高 177

练习题八 179

自测题八 181

第九章 多元函数微分法及其应用 182

一、教学基本要求 182

二、内容提要 182

三、典型例题 186

四、疑难解答 198

五、应用与提高 199

练习题九 203

自测题九 204

第十章 重积分 206

一、教学基本要求 206

二、内容提要 206

三、典型例题 210

四、疑难解答 220

五、应用与提高 221

练习题十 225

自测题十 226

第十一章 曲线积分与曲面积分 229

一、教学基本要求 229

二、内容提要 229

三、典型例题 234

四、疑难解答 239

五、应用与提高 242

练习题十一 245

自测题十一 246

第十二章 无穷级数 248

一、教学基本要求 248

二、内容提要 248

三、典型例题 253

四、疑难解答 260

五、应用与提高 263

练习题十二 265

自测题十二 267

第十三章 高等数学实验 269

13.1 一元函数与图形 269

13.2 数列与函数的极限 273

13.3 导数与微分 278

13.4 微分中值定理及其应用 282

13.5 不定积分、定积分及其应用 285

13.6 微分方程 290

13.7 向量代数、空间直线与平面 291

13.8 三维函数作图 293

13.9 多元函数的微商与微分 301

13.10 不定积分和定积分 303

13.11 幂级数 303

参考答案 305

研究生入学考试数学模拟试题1 317

研究生入学考试数学模拟试题2 321

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