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（上册） 1

引言 1

0.1 概述 1

0.2 预备事项 3

第1章 多项式 11

1.1 数域 11

1.2 一元多项式 13

1.3 带余除法 17

1.4 最大公因式 23

1.5 因式分解 31

1.6 导数，重因式 35

1.7 多项式的根 37

1.8 有理系数多项式 42

1.9 多元多项式 46

1.10 例 54

第2章 行列式 62

2.1 矩阵 62

2.2 行列式 66

2.3 行列式的性质 72

2.4 行列式的完全展开 83

2.5 Cramer法则 89

2.6 例 95

第3章 矩阵 104

3.1 矩阵的运算 104

3.2 可逆矩阵 113

3.3 矩阵的分块 116

3.4 矩阵的初等变换与初等矩阵 122

3.5 矩阵与线性方程组 131

3.6 例 136

第4章 线性空间 143

4.1 向量及其线性运算 143

4.2 坐标系 147

4.3 线性空间的定义 157

4.4 线性相关，线性无关 162

4.5 秩、维数与基 166

4.6 矩阵的秩 171

4.7 线性方程组 178

4.8 坐标与基变换 189

4.9 子空间 195

4.10 商空间 200

4.11 线性空间的同态与同构 204

附录 代数学基本定理 211

上册索引 215

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