第七章 数项级数与函数项级数 1
§1.上、下极限 1
1.1 上、下极限的定义与定理 1
1.2 例(1—7) 2
§2. 数项级数 10
§2.1 级数的收敛与发散 10
2.2 绝对收敛 11
2.3 数级的加、减、乘法 11
2.4 例(8—20) 12
§3.函数项级数 34
3.1 一致收敛 34
3.2 一致收敛的判别法 35
3.3 和函数的性质 35
3.4 例(21—35) 36
习题(1—34) 66
1.2 Cauchy—Hadamard定理 73
1.1 定义与Abel第一原理 73
第八章 幂级数与Taylor级数 73
§1.幂级数 73
1.3 幂级数的一致收敛性 74
1.4 Abel第二定理 75
1.5例 (1—21) 75
§2.Taylor级数 107
2.1 定义与解析函数的幂级数展开式 107
2.2 解析函数的各种定义 109
2.3 例(22—43) 110
3.2 解析函数的零点与零点的级 144
§3.Cauchy积分公式与幂级的一些应用 144
3.1 解析函数的唯一性与最大模原理 144
3.3 幂级数系数的Cauchy不等式与Liouville定理及代数基本定理 145
3.4 例(44—63) 145
习题(1—51) 165
第九章 Laurent级数与单值函数的孤立奇点 174
§1.Laurent级数 174
1.1 定义与收敛域 174
1.3 例(1—18) 175
1.2 解析函数的Laurent展开式 175
§2.单值函数的孤立奇点 197
2.1 单值函数奇点的分类 197
2.2 解析函数在无穷远点的性质 199
2.3 例(19—36) 200
习题(1—34) 217
第十章 残数理论及其应用 222
§1.残数理论 222
1.1 定义与基本定理 222
1.2 极点的残数 222
1.3 无穷远点的残数 223
1.4 例(1—22) 223
§2. 解析函数的零点,幅角原理与Rouche定理 244
2.1 积分?(z)?dz的计算与幅角原理 245
2.2 Rouche定理与代数基本定理 247
2.3 例(23—34) 248
3.2 几个引理 257
3.1 用残数求定积分的主要步骤 257
§3. 残数理论在定积分上的应用 257
3.3 定理 258
3.4 例(35—70) 259
习题(1—46) 311
第十一章 解析开拓 318
§1.解析开拓的原理 318
1.1 解析开拓的概念 318
1.2 解析开拓的幂级数方法 320
1.3 幂级数在收敛圆周上的奇异点 321
1.4 例(1—13) 322
§2.对称原理,奇异点的判别法与多值函数 337
2.1 对称原理 337
2.2 沿连续曲线的解析开拓 338
2.3 奇异点的判别法 339
2.4 多值函数的概念 340
2.5 例(14—23) 342
习题(1—16) 356
- 《常用文言词疑难义项速记手册:图书馆工作人员专业职称考试古汉语复习用书》胡家柱主编 1987
- 《古典几何学》项武义等著 2014
- 《题解中心 几何学辞典 下 几何学公式集 续几何学辞典索引》(日本)长泽龟之助原著;薛德炯,吴载耀编译 1959
- 《几何学》姚金江,任庆军,孙洪春主编 2010
- 《几何证明与几何学概述》 2222
- 《高维信息几何与几何不变量》曹文明,刘宁,梅艳萍著 2018
- 《高斯的内蕴微分几何学与非欧几何学思想之比较研究》陈惠勇著 2015
- 《几何学教程 平面几何卷》(法)J·阿达玛著 2011
- 《几何学教程 立体几何卷》(法)J·阿达玛著;朱德祥,朱维宗译 2011
- 《一些不像“几何”的几何学》沈信耀编著 1939
- 《基础分析学》项武义著 2009
- 《陈省身文选》陈省身著;项武义,莫宗坚,康明昌主编 1993
- 《古典几何学讲义》项武义著 2222
- 《基础几何学》项武义著 2004
- 《基础代数学》项武义著 2004
- 《从算术到代数》项武义著 1981
- 《几何学的源起与演进》项武义著 1983
- 《基础分析学之一 单元微积分学》项武义著 2004
- 《李群讲义》项武义等著 1992
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