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第一章 集合与简易逻辑 1

1.1集合与集合之间的关系 1

1.2集合的基本运算 3

1.3逻辑联结词和充要条件 5

第二章 函数 8

2.1映射、函数及反函数 8

2.2函数的定义域与解析式 11

2.3函数的值域与最值 13

2.4函数的单调性 15

2.5 函数的奇偶性与周期性 17

2.6二次函数 19

2.7指数函数和对数函数 21

2.8函数的图象及其变换 24

2.9函数的综合应用 27

第三章 数列 30

3.1数列的概念 30

3.2等差数列 32

3.3等比数列 34

3.4数列的通项公式及求和 36

3.5数列的综合应用 38

第四章 三角函数 41

4.1角的概念与任意角的三角函数 41

4.2同角三角函数基本关系式与诱导公式 43

4.3两角和与差的三角函数 45

4.4二倍角的正弦、余弦和正切公式 47

4.5三角函数的化简、求值和证明 49

4.6三角函数的图象与性质（一） 51

4.7三角函数的图象与性质（二） 54

第五章 平面向量 57

5.1平面向量的概念及线性运算 57

5.2平面向量的坐标运算 59

5.3平面向量的数量积 61

5.4线段的定比分点与图形的平移 63

5.5解斜三角形及应用举例 64

第六章 不等式 67

6.1不等式的概念与性质 67

6.2绝对值不等式与一元二次不等式 70

6.3算术平均数与几何平均数 72

6.4不等式的证明 75

6.5不等式的解法 77

6.6不等式的应用 80

第七章 直线和圆的方程 82

7.1直线的方程 82

7.2两条直线的位置关系 85

7.3简单的线性规划及其应用 87

7.4圆的方程 90

7.5直线与圆的位置关系 92

第八章 圆锥曲线方程 94

8.1椭圆 94

8.2双曲线 97

8.3抛物线 99

8.4直线和圆锥曲线的位置关系 102

8.5轨迹与方程 104

8.6圆锥曲线的综合问题 106

第九章 直线、平面、简单几何体 109

9.1平面与空间直线 109

9.2直线、平面平行的判定及其性质 112

9.3直线、平面垂直的判定及其性质 115

9.4空间向量及其运算 117

9.5立体几何中的向量方法——平行与垂直 120

9.6空间角 122

9.7空间距离 126

9.8棱柱与棱锥 129

9.9多面体与球 131

第十章 排列、组合与二项式定理 134

10.1分类计数原理与分步计数原理 134

10.2排列、组合及其应用 136

10.3二项式定理及应用 138

第十一章 概率 141

11.1随机事件的概率 141

11.2互斥事件有一个发生的概率 143

11.3相互独立事件同时发生的概率 145

第十二章 概率与统计 148

12.1离散型随机变量的分布列、期望和方差 148

12.2抽样方法与总体分布的估计 151

12.3正态分布与线性回归 155

第十三章 极限 158

13.1数学归纳法与数列的极限 158

13.2函数的极限、连续性及其应用 160

第十四章 导数 163

14.1导数的概念及其运算 163

14.2导数的综合应用 166

第十五章 复数 169

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