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第一章 集合与函数（必修1） 1

第一节 集合 1

第二节 函数及其表示 4

第三节 函数的单调性与奇偶性 6

第四节 二次函数 8

第五节 指数与指数函数 10

第六节 对数与对数函数 12

第七节 幂函数 15

第八节 函数的图象及其变换 17

第九节 函数与方程 20

第十节 函数模型及其应用 22

第二章 导数及其应用（选修2-2） 26

第一节 变化率与导数、导数的计算 26

第二节 导数在研究函数中的应用和生活中的优化问题举例 28

第三节 微积分基本定理与定积分的简单应用 30

第三章 三角函数与三角恒等变换（必修4） 33

第一节 任意角的弧度制及任意角的三角函数 33

第二节 三角函数的诱导公式 35

第三节 三角函数的图象与性质 37

第四节 函数y=Asin （ωx+？）的图象及三角函数模型的简单应用 39

第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 42

第六节 简单的三角恒等变换 44

第四章 平面向量与解三角形（必修4、必修5） 46

第一节 平面向量的概念及其线性运算 46

第二节 平面向量的基本定理及坐标表示 49

第三节 平面向量的数量积及平面向量的应用举例 51

第四节 正弦定理和余弦定理 54

第五节 解三角形应用举例 56

第五章 数列（必修5） 59

第一节 数列的概念与简单表示法 59

第二节 等差数列及其前n项和 61

第三节 等比数列及其前n项和 63

第四节 数列求和 65

第五节 数列的综合应用 67

第六章 不等式（必修5） 70

第一节 不等关系与不等式 70

第二节 一元二次不等式及其解法 72

第三节 二元一次不等式（组）和简单的线性规划 74

第四节 基本不等式：？ab≤a+b/2 76

第七章 立体几何初步（必修2、选修2-1） 79

第一节 空间几何体的结构特征及其三视图和直观图 79

第二节 空间几何体的表面积与体积 82

第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系 84

第四节 直线、平面平行的判定及其性质 86

第五节 直线、平面垂直的判定及其性质 88

第六节 空间向量及其运算 91

第七节 立体几何中的向量方法 93

第八章 平面解析几何（必修2、选修2-1） 96

第一节 直线的倾斜角与斜率 96

第二节 直线的方程 98

第三节 直线的交点坐标与距离公式 100

第四节 圆的方程 102

第五节 直线、圆的位置关系 104

第六节 曲线与方程 107

第七节 椭圆 108

第八节 双曲线 111

第九节 抛物线 113

第十节 直线与圆锥曲线的综合应用 115

第九章 常用逻辑用语、推理与证明（选修2-1、选修2-2） 118

第一节 命题及其关系、充分条件与必要条件 118

第二节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 120

第三节 合情推理与演绎推理 123

第四节 直接证明与间接证明 125

第五节 数学归纳法 127

第十章 算法初步、数系的扩充与复数的引入（必修3、选修2-2） 130

第一节 算法与程序框图 130

第二节 基本算法语句与算法案例 133

第三节 复数的概念及其运算 136

第十一章 统计与统计案例（必修3、选修2-3） 139

第一节 随机抽样 139

第二节 用样本估计总体 141

第三节 变量间的相关关系 144

第四节 统计案例 146

第十二章 计数原理、概率、随机变量及其分布（必修3、选修2-3） 150

第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 150

第二节 排列与组合 152

第三节 二项式定理 154

第四节 随机事件的概率 156

第五节 古典概型 158

第六节 几何概型 160

第七节 离散型随机变量及其分布列、期望与方差 162

第八节 二项分布及其应用 165

第九节 正态分布 167

选修4-1几何证明选讲 169

选修4-4坐标系与参数方程 175

选修4-5不等式选讲 181

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