第1章 预备知识 1
1.1 函数概念 1
1.2 函数的几种特性 6
1.3 反函数 8
1.4 基本初等函数及其图形 10
1.5 初等函数 15
1.6 极坐标 17
1.7 简单的经济活动中的函数 20
习题 25
阅读材料 函数的发展 29
第2章 极限与连续 32
2.1 数列的极限 32
2.2 函数的极限 38
2.3 极限的运算法则及存在准则 43
2.4 无穷小量与无穷大量 54
2.5 函数的连续性 58
习题 67
阅读材料 极限的思想及其相关的重要人物 70
3.1 导数概念 74
第3章 一元函数微分学 74
3.2 求导法则 83
3.3 高阶导数 92
3.4 隐函数与参数方程确定的函数的导数 96
3.5 微分 100
3.6 导数概念在经济学中的应用 102
3.7 微分学中值定理 111
3.8 罗必塔定理 118
3.9 泰勒公式 123
3.10 函数单调性判别法 133
3.11 函数的极值与最大(小)值 135
3.12 曲线的凸性、拐点与渐近线 141
3.13 函数作图 145
习题 148
阅读材料 微积分的酝酿与诞生 155
第4章 一元函数积分学 159
4.1 原函数与不定积分的概念 159
4.2 换元积分法 164
4.3 分部积分学 172
4.4 简单有理函数的积分法 175
4.5 定积分的概念与性质 177
4.6 微积分学基本定理 183
4.7 定积分的计算 186
4.8 定积分的应用 191
4.9 广义积分 197
习题 201
阅读材料 莱布尼兹—博学多才的数学符号大师 206
第5章 微分方程及差分方程初步 209
5.1 微分方程的基本概念 209
5.2 一阶微分方程 213
5.3 高阶微分方程 226
5.4 微分方程在经济学中的应用 246
5.5 差分方程的基本概念 252
5.6 常系数线性差分方程 256
5.7 差分方程在经济学中的简单应用 269
习题 272
阅读材料 从有序走向混沌 278
第6章 多元函数微积分学 283
6.1 空间解析几何初步 283
6.2 多元函数的概念 290
6.3 偏导数 296
6.4 全微分 304
6.5 多元复合函数微分法与隐函数微分法 309
6.6 多元函数的极值与最大(小)值 317
6.7 二重积分 323
习题 333
阅读材料 数学大师欧拉(Euler) 337
第7章 无穷极数 339
7.1 常数项级数的概念和性质 339
7.2 常数项级数的审敛法 344
7.3 幂级数 355
7.4 函数展开成幂级数 361
7.5 幂级数在近似计算中的应用 365
7.6 广义积分的审敛法 368
习题 372
阅读材料 级数的妙用 376
第8章 数学模型简介 379
8.1 数学模型概述 379
8.2 数学建模举例 383
习题 412
参考文献 416
- 《科教兴国与经济振兴》河南省自然辩证法研究会编 1996
- 《知识经济与科教兴国》张屹山等编著 2000
- 《中国国情丛书 百县市经济社会调查 兴国卷》丁伟志主编;柯受淼,胡国铤卷主编 1996
- 《工业安全简介 东主的一般性责任》香港劳工处,工厂督察科 2222
- 《马克思主义、毛泽东主义与乌托邦主义》(美)莫里斯·迈斯纳(Maurice Meisner)著;张宁,陈铭康等译 2005
- 《科技教育创新与新经济》周绍森著 2017
- 《教育科技与知识经济》童星主编 1998
- 《南美三强利用外资兴国事例》卫挺生著 1931
- 《文化兴国之梦数学骄子华罗庚》张泉主编 2014
- 《三代领导集体与科教兴国》刘建武等著 2002
- 《北京志 工业卷 机械工业志 农机工业志》北京市地方志编纂委员会编 2001
- 《机械工业和机械图书的出版发行 机械工业出版社发行培训教材》陈慧毅,杨少晨编 1988
- 《冷冲模设计》赵孟栋主编 2006
- 《机械工业出版社》慕拉维叶夫著;孔庆复译 1959
- 《北京市立高级工业职业学校机械科毕业学生韩丕纯分数表/韩丕纯毕业证书》 1949
- 《中等职业教育机电类规划教材 机械工业出版社精品教材 机械设计基础 第2版》机械职业教育基础课教学指导委员会机械设计学科组组编;柴鹏飞主编 2006
- 《集知播识春秋录 机械工业出版社 1952-1988.机械科学技术情报研究所 1958-1988》机械科技情报研究所,机械工业出版社编 1988
- 《电线电缆》上海市电缆研究所编 1975
- 《FoxBASE+ 三周通》文忠等编著 1995
- 《FoxBASE+实验指导书》李爱华,王建诚编 1994