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第1章 行列式 1

1.1 二阶、三阶行列式 1

1.2 n元排列 2

1.3 n阶行列式的定义 4

1.4 行列式的性质 6

1.5 行列式按行（列）展开 9

1.6 行列式的计算 13

1.7 克拉默法则 24

1.8 数域 29

习题1 30

第2章 矩阵 44

2.1 矩阵及其运算 44

2.2 矩阵的初等变换与初等矩阵 59

2.3 可逆矩阵 65

2.4 分块矩阵的运算 76

2.5 几类特殊矩阵 84

习题2 96

第3章 线性方程组 108

3.1 消元法 108

3.2 n维向量 121

3.3 向量组的秩 132

3.4 矩阵的秩 135

3.5 线性方程组解的判定 143

3.6 线性方程组解的结构 148

习题3 155

第4章 向量空间 166

4.1 向量空间 166

4.2 向量子空间 168

4.3 基维数 坐标 170

4.4 正交向量组 178

习题4 184

第5章 矩阵的特征值与特征向量 188

5.1 相似矩阵 188

5.2 矩阵的特征值和特征向量 192

5.3 矩阵可对角化的条件 205

5.4 实对称矩阵的对角化 211

习题5 219

第6章 二次型 229

6.1 二次型及其变量替换 229

6.2 二次型的标准形 235

6.3 正定二次型 248

习题6 257

习题参考答案及提示 263

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